两个收益率变动完全负相关的证券A、证券B，如果它们的预期收益率分别为10％和20％，标准差分别为1

1. 两个收益率变动完全负相关的证券A、证券B，如果它们的预期收益率分别为10％和20％，标准差分别为1

亲亲您好这边把计算公式给您，预期收益率计算公式为:E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]。Rf为无风险收益率，βi为投资i的β值，E(Rm)为市场投资组合的预期收益率，E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。【摘要】
两个收益率变动完全负相关的证券A、证券B，如果它们的预期收益率分别为10％和20％，标准差分别为10％和20％，则最小方差投资组合的预期收益率是多少【提问】
有结果了吗？【提问】
你是自己也不会吗？【提问】
亲亲您好这边把计算公式给您，预期收益率计算公式为:E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]。Rf为无风险收益率，βi为投资i的β值，E(Rm)为市场投资组合的预期收益率，E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。【回答】
亲亲这边每个方向都不一样哈【回答】
我要过程呀[左捂脸]【提问】
得了，你就是自己也不会做【提问】
哎，就这样吧【提问】
亲亲您好您这边需要把w1σ1和w2σ2代入进去哦，完全负相关风险资产组合的最小标准差为0。根据标准差公式：σp=|w1σ1-w2σ2|=0及w1+w2=1，要先计算这个哦亲亲【回答】
实在是抱歉啦亲亲，这边擅长的方向不太一样哈亲，已经尽力在帮助您了【回答】

2. 两个收益率变动完全负相关的证券A、证券B，如果它们的预期收益率分别为10％和20％，标准差分别为？

要求最小方差投资组合，就需要解决如下最小化问题：

min Σ(Rp - R)^2

其中 Rp 是投资组合的预期收益率，R 是给定的预期收益率，Σ表示求和。这个式子表示要使投资组合的预期收益率尽量接近给定的预期收益率。

由于证券 A 和证券 B 收益率变动完全负相关，所以可以将它们的方差相加得到总方差。两个证别的方差分别为10%和20%，所以总方差为30%。

解决这个最小化问题的常用方法是使用拉格朗日乘数法。这里我们假设投资组合中有 x 的资金投入到证券 A 中，剩余的 (1-x) 的资金投入到证券 B 中。
则有：
Σ(Rp - R)^2 = (0.1x + 0.2(1-x) - R)^2

展开得：

0.01x^2 + 0.04x - 0.2Rx + 0.04 - 0.4R + R^2

由于要最小化这个式子，所以要将导数设为0。
得到：

2 * 0.01x - 0.2R + 0.04 = 0

解得 x = (0.2R - 0.04) / 0.02 = 0.3R - 0.2

所以投资组合中 x 的预期收益率为 0.3R - 0.2。

3. A股票的预期收益率为10%，标准差为20%;B股票的预期收益率为5%，标准差为10%。为得到最小的风险，AB

实现组合方差最小即可。
（20%A）^2+（10%B）^2>=0
A+B=1 

可以变形为5A^2-2A+1>=0
求导可知A=1/5 ，B=4/5

4. 1、已知甲股票的期望收益率为12%,收益率的标准差为16%;乙股票的期望收益率为15%,

答：
（1）计算甲、乙股票的必要收益率：
由于市场达到均衡，则期望收益率＝必要收益率
甲股票的必要收益率＝甲股票的期望收益率＝12%
乙股票的必要收益率＝乙股票的期望收益率＝15%

（2）计算甲、乙股票的β值：
根据资产资产定价模型：
甲股票：12%＝4%＋β×（10%－4%），则β＝1.33
乙股票：15%＝4%＋β×（10%－4%），则β＝1.83

（3）甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数：
根据

甲股票的收益率与市场组合收益率的相关系数＝1.33×＝0.665
乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数＝1.83×＝0.813

（4）组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率：

组合的β系数＝60%×1.33＋40%×1.83＝1.53
组合的风险收益率＝1.53×(10%－4%)＝9.18%
组合的必然收益率＝4%＋9.18%＝13.18%


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5. 两种股票A和B，它们的期望收益率分别为13%和5%，标准差分别为10%和18%，

13% * 股票A占得比例   +  5% *股票B占得比例

6. 假设市场证券组合的预期回报和标准差分别为15%和21%。无风险利率为7%，一个预期回报为16%的充

利用夏普比率
SR=(Rm-Rf)/σ，SR=(0.15-0.07)/0.21=0.381
充分多样化的市场组合，可以认为和市场证券组合具有相同的SR，
所以σ=(0.16-0.7)/0.381=0.236=23.6%

7. 股票A的期望收益率是11%,标准差是22%,股票B的期望收益率是16%,标准差是29%

根据公式：σij=ρijσiσj，得出：协方差σij=0.6*22%*29%=3.828%
若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。
如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。
但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。协方差Cov(X，Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。



扩展资料：
期望值的估算可以简单地根据过去该种金融资产或投资组平均收益来表示，或采用计算机模型模拟，或根据内幕消息来确定期望收益。当各资产的期望收益率等于各个情况下的收益率与各自发生的概率的乘积的和 。
投资组合的期望收益率等于组合内各个资产的期望收益率的加权平均，权重是资产的价值与组合的价值的比例。

8. 有二种股票，预期收益率分别为10%、18%，相应的标准差分别为8%、4%，相关系数为ρ=0.5。

预期收益率=0.7x10%+0.3*x8%=12.4%
方差=(0.7x0.08)^2+(0.3x0.04)^2+2x0.7x0.3x0.5x8%x4%=0.001152
标准差=3.4%