汉诺塔公式

1. 汉诺塔公式

2n次减一！！！！！！！！！！！！

2. 如何用数学归纳法推导汉诺塔公式

证明，采用数学归纳法：
1、猜想a[i]= 2^i-1
2、当i=1时，显然成立。
3、假设i=k时成立，即 a[k] = 2^k - 1;则：
由a[n] = a[n-1] * 2 - 1;得
a[k+1] = a[k] * 2 - 1
= 2^k * 2 - 1
= 2^(k-1) - 1
故得证。

3. 汉诺塔问题通项公式

通项公式：H（k）=2^k-1。
汉诺塔游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。
操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。
分析：对于这样一个问题，任何人都不可能直接写出移动盘子的每一步，但可以利用下面的方法来解决。设移动盘子数为n，为了将这n个盘子从A杆移动到C杆，可以做以下三步：
(1)以C盘为中介，从A杆将1至n-1号盘移至B杆；
(2)将A杆中剩下的第n号盘移至C杆；
(3)以A杆为中介；从B杆将1至n-1号盘移至C杆。
事实上，上述方法设盘子数为n, n可为任意数，该法同样适用于移动n-1个盘。因此，依据上法，可解决n -1个盘子从A杆移到B杆(第一步)或从B杆移到C杆(第三步)问题。现在，问题由移动n个盘子的操作转化为移动n-2个盘子的操作。
依据该原理，层层递推，即可将原问题转化为解决移动n -2、n -3… … 3、2，直到移动1个盘的操作，而移动一个盘的操作是可以直接完成的。

扩展资料：
目前关于汉诺塔问题解决的一个最主要的观点认为，完成汉诺塔任务时要对圆盘的移动顺序进行预先计划和回顾性计划活动。
当问题呈现后，在开始第一步的移动之前，大多数被试都会根据设定好的目标状态，对圆盘的移动顺序进行预先计划。以决定圆盘的移动顺序，但是这种计划能力的作用可能会受到问题难度的影响。
也有研究者认为，不是计划能力而是抑制能力参与汉诺塔问题的解决过程。为了把更大的圆盘先放置于指定位置，必须让较小的圆盘暂时偏离其最终应该放置的位置，但被试的自然反应总是“尽快”将圆盘移动到最终的目的地，如此反而导致错误，使移动步数更多，完成时间更长。

4. 汉诺塔问题通项公式

通项公式：H（k）=2^k-1。
汉诺塔游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。
操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。
分析：对于这样一个问题，任何人都不可能直接写出移动盘子的每一步，但可以利用下面的方法来解决。设移动盘子数为n，为了将这n个盘子从A杆移动到C杆，可以做以下三步：
(1)以C盘为中介，从A杆将1至n-1号盘移至B杆；
(2)将A杆中剩下的第n号盘移至C杆；
(3)以A杆为中介；从B杆将1至n-1号盘移至C杆。
事实上，上述方法设盘子数为n, n可为任意数，该法同样适用于移动n-1个盘。因此，依据上法，可解决n -1个盘子从A杆移到B杆(第一步)或从B杆移到C杆(第三步)问题。现在，问题由移动n个盘子的操作转化为移动n-2个盘子的操作。
依据该原理，层层递推，即可将原问题转化为解决移动n -2、n -3? ? 3、2，直到移动1个盘的操作，而移动一个盘的操作是可以直接完成的。

扩展资料：
目前关于汉诺塔问题解决的一个最主要的观点认为，完成汉诺塔任务时要对圆盘的移动顺序进行预先计划和回顾性计划活动。
当问题呈现后，在开始第一步的移动之前，大多数被试都会根据设定好的目标状态，对圆盘的移动顺序进行预先计划。以决定圆盘的移动顺序，但是这种计划能力的作用可能会受到问题难度的影响。
也有研究者认为，不是计划能力而是抑制能力参与汉诺塔问题的解决过程。为了把更大的圆盘先放置于指定位置，必须让较小的圆盘暂时偏离其最终应该放置的位置，但被试的自然反应总是“尽快”将圆盘移动到最终的目的地，如此反而导致错误，使移动步数更多，完成时间更长。

5. 下面是汉诺塔算法的递推方程

H(n) = 2*H(n-1) + 1其中H(n)表示将n个盘子从初始塔移动到目标塔所需的最少步数，H(n-1)表示将n-1个盘子从初始塔移动到目标塔所需的最少步数。【摘要】
下面是汉诺塔算法的递推方程【提问】
H(n) = 2*H(n-1) + 1其中H(n)表示将n个盘子从初始塔移动到目标塔所需的最少步数，H(n-1)表示将n-1个盘子从初始塔移动到目标塔所需的最少步数。【回答】
老乡，真心没听懂，可以再说得具体一些不【提问】
汉诺塔算法的递推方程：H(1) = 1 H(n) = 2*H(n-1)+1  (n>1)递推方程的意思是：当只有一个盘子时，汉诺塔算法需要移动1次；当有n个盘子时，汉诺塔算法需要移动2*H(n-1)+1次。其中，H(n-1)代表有n-1个盘子时，需要移动的次数，这里也就是递归的思想，每次减少一个盘子，知道只有一个盘子时，也就是H(1)，这时候只需要移动1次就可以完成汉诺塔算法。另外，2*H(n-1)+1这个等式也很好理解，因为要将n个盘子从A塔移动到C塔，有两步，一是将n-1个盘子从A塔移动到B塔，这需要2*H(n-1)；二是将最后一个盘子从A塔移动到C塔，这需要1次，所以就是2*H(n-1)+1。【回答】

6. 下面是汉诺塔算法的递推方程

亲，：T(n) = 2T(n-1) + 1其中，T(n)表示把n个盘子从1根柱子移动到另一根柱子的最少步骤数，T(n-1)表示把n-1个盘子从一根柱子移动到另一根柱子的最少步骤数，1表示把第n个盘子从一根柱子移动到另一根柱子的步骤。【摘要】
下面是汉诺塔算法的递推方程【提问】
【提问】
亲，：T(n) = 2T(n-1) + 1其中，T(n)表示把n个盘子从1根柱子移动到另一根柱子的最少步骤数，T(n-1)表示把n-1个盘子从一根柱子移动到另一根柱子的最少步骤数，1表示把第n个盘子从一根柱子移动到另一根柱子的步骤。【回答】
计算递推方程并求解【提问】
文字出来，亲，这样我好方便作答，给到到更准的答案【回答】
请回答使用分治策略从下列芯片中找出一片好芯片的淘汰过程是什么 0代表一片坏芯片 1代表一片好芯片 芯片编号从0开始 约定一组内芯片需要保留时保留一片【提问】
11010011010【提问】
使用分治策略从下列芯片中找出一片好芯片的淘汰过程是什么 0代表一片坏芯片 1代表一片好芯片 芯片编号从0开始 约定一组内芯片需要保留时保留一片11010011010   这个问题对吗【回答】
对的【提问】

7. 汉诺塔的算法

算法介绍：当盘子的个数为n时，移动的次数应等于2^n_1。后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法，只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上，根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放A、B、C；
若n为奇数，按顺时针方向依次摆放A、C、B。
所以结果非常简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C
汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。

扩展资料
由来：
法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。
不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
不管这个传说的可信度有多大，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。假设有n片，移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7，且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。n=64时，
假如每秒钟一次，共需多长时间呢？一个平年365天有31536000 秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，计算一下：18446744073709551615秒。
这表明移完这些金片需要5845.54亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。
参考资料来源：百度百科-汉诺塔

8. 汉诺塔规律公式是什么?

汉诺塔规律公式是：H（k）=2^k-1。汉诺塔的规律是：二进制数的进位变化规律与汉诺塔问题的处理思路一样。
汉诺塔，又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。

大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。
印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。
僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
不管这个传说的可信度有多大，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序。