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（1）矩形，AE//CF,则角EAC=角ACF。因为EF是垂直平分线，所以AE=EC，角EAC=角ECA。由上可得角ECA=角ACB。又因为AC垂直于EF，可得AC是EF垂直平分线（等腰三角形也可证），则EC=CF，AE=AF。由上AE=CF可得AE=EC=CF=AF,则（1）可证（四条边相等）
(2)勾股定理，AC=2根号5，tan角ACB=AB/BC=1/2,设AC与EF相交于点O，则OC=根号5，tan角ACB=OF/OC=OF/根号5=1/2.
得OF=根号5/2,则EF=根号5
好怀念，不知道那些定理姐姐我还记得多少啦~努力哦

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（1）第五个图形由1+2+3+4+5=15个正方形组成。
（2）周长=10×4=40厘米
（3）200÷4=50
1+2+……+50=1275（张）
答：由1275张正方形组成。