线性规划中的影子价格怎么理解?

1. 线性规划中的影子价格怎么理解?

简单来说，影子价格就是，在最适化问题当中，当限制条件放宽一个单位之后，最适解决方案的真实价值的变化。
在商业活动当中，影子价格是管理层愿意为获取额外一个单位的既定资源，而多付出的最大价格。 

假设现在已经求解出当前约束下的最优值了，现在思考个问题：
这个最优解是在这些约束下求解得到的，假如放宽某个约束（比方说，原来约束是原料x最多只有100kg，现在放宽到最多有101kg），会给目标函数带来多大的改进呢？假设原料x放宽一个单位，目标函数（假设代表利润）可以多出500元，那么500元/kg就是原料x的影子价格。

2. 线性规划中的影子价格怎么理解

影子价格是其对偶规划的最优解y* 其中y1*的值即为资源1的影子价格  易知原线性规划 MAX Z=4X1+2X2      2X1〈=16 （资源1）     X1+3X2〈=17  （资源2）     X2 〈=5  （资源3）     X1，X2〉=0 的最优解为x1=8，x2=3 资源1和资源2中的等号成立  其对偶规划可表示为： minY=16y1+17y2 2y1+y2>=4 3y2>=2 其最优解为y1=5/3 y2=2/3  因此 资源1的影子价格为5/3