能详细解释一下聚点吗

1. 能详细解释一下聚点吗

坐标平面上具有某种性质的点的集合，称为平面点集，一般记作 。

设 是 平面上的一个点，是某一正数，与点 距离小于 的点的集合，称为 的邻域，记为，去心邻域指不包括 本身的邻域。

给定平面点集 ，对于任意给定的 ，点 的去心邻域内，总有 中的点，则称为 是 的聚点。

由聚点的定义可以知道，点集 的聚点 本身，可以属于 ，也可以不属于 。

此聚点要么是内点，要么是边界点。

2. 聚点均衡

每次科室里面开会，我都会习惯性的选择同一个位置，经过观察，我发现其他同事也大部分都会经常性的选择同一个位置。在处室的一些周期性会议中，人员一般比较固定，大家几乎每次做的位置都一样，除非新增加的会议人员捷足先登。
  
 上面这种开会时选择固定位置的做法，其实就是博弈论中的聚点均衡。某个点之所以成为聚点，是因为博弈各方的文化和经验使他们相信这个点是大家都容易想到的、习惯选择的点。
  
 生活中很多类似的聚点均衡。我当年高中的时候看到某些小情侣，女生会给男生洗衣服，当时很羡慕。后来有了老婆，为了表达对老婆的疼爱，主动承担家族，帮老婆洗衣服、按摩，后来基本上所有的家务都默认为我的了，如果没有做，理所当然的成为了我的过错。

3. 聚点的确切定义

聚点的定义是若存在这样一点，其任何临域均含有无穷多个点，且这些点均属于数集E，那么这点就叫做E的一个聚点。该点和E均属于Rn。然后书上又描述说，聚点可能属于E,也可能不属于E，集合的内点必是聚点，边界点可能是聚点，也可能不是。
我的问题是：一，聚点可能属于E，也可能不属于E，那么不属于这种情况，我认为是可去间断点；
               二，边界点可能是聚点，也可能不是。边界点有两种，一种是属于集合E，一种不属于E，那我认为属于   
                这种情况应该是聚点，不属于这种应该不是。
现在问题出现了，可去间断点这种情况和边界点不属于集合这种情况类似，为什么一个是聚点，一个不是？哪位仁兄清楚，还望不吝赐教，谢谢~~！！！（而且我个人觉得，从定义上理解，边界点应该都是聚点啊，其任何临域都属于E）

4. 聚点的定义

聚点是拓扑空间的基本概念之一，设A为拓扑空间X的子集，a∈X，若a的任意邻域都含有异于a的A中的点，则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集，聚点和导集等概念是康托尔研究欧几里得空间的子集时首先提出的。
聚点原理亦称外尔斯特拉斯定理，刻画实数系R的连续性的常用命题之一。它断言：R(Rn或度量空间)的每个有界无穷子集至少有一个聚点。它是外尔斯特拉斯(K.(T.W.).Weierstrass)于1860年得到的，在他的证明中采用了波尔查诺(Bolzano，B.)首创的对分法。

5. 什么是聚点，有怎样的定义？

聚点，多义词。
一是指高等数学中又被叫做“极限点”的定义，即：设E是数轴上的无限点集，P是数轴上的一个定点(可以属于E,也可以不属于E)。若任意的e大于0，点P的e邻域U（P，e）都含有E的无限多个点，则称P是E的一个聚点。
另一种是用iebook超级精灵电子杂志制作软件制作的电子杂志名称。
在拓扑学、数学分析和复分析中都有聚点的概念。
在拓扑学中设拓扑空间(X，τ)，A⊆X，x∈X。若x的每个邻域都含有A \ {x}中的点，则称x为A的聚点。
在数学分析中坐标平面上具有某种性质的点的集合，称为平面点集。给定点集E ，对于任意给定的δ〉0 ，点P 的δ去心邻域内，总有E 中点，则称为P 是 E的聚点（或叫作极限点）。
聚点可以是E中的点，也可以不属于E。此聚点要么是内点，要么是边界点。内点是聚点，界点是聚点，孤立点不是聚点。对于有限点集是不存在聚点的。聚点必须相对给定的集合而言，离开了点集E，聚点就没有意义。
在复分析中点集E，若在复平面上的一点z的任意邻域都有E的无穷多个点，则称z为E的聚点。以聚点为圆心，任意大的半径大ε>0画一圆，总有无穷多个点汇聚在该圆内。若聚点是唯一的，则聚点就是极限点。