向量自回归模型的介绍

1. 向量自回归模型的介绍

向量自回归模型（简称VAR模型）是一种常用的计量经济模型，由克里斯托弗·西姆斯（Christopher Sims）提出。它是AR模型的推广。

2. 向量自回归模型的向量自回归模型

向量自回归模型简称VAR模型，是一种常用的计量经济模型，1980年由克里斯托弗·西姆斯（Christopher Sims）提出。VAR模型是用模型中所有当期变量对所有变量的若干滞后变量进行回归。VAR模型用来估计联合内生变量的动态关系，而不带有任何事先约束条件。它是AR模型的推广，此模型目前已得到广泛应用。　　向量自回归(VAR)是基于数据的统计性质建立模型，VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。VAR模型是处理多个相关经济指标的分析与预测最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多元MA和ARMA模型也可转化成VAR模型，因此近年来VAR模型受到越来越多的经济工作者的重视。

3. 如何通俗易懂地解释支持向量回归

　　向量自回归模型（Vector autoregression,VAR)：是基于数据的统计性质建立模型，VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。
　　VAR模型是处理多个相关经济指标与预测最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多元MA和ARMA模型也可转化成VAR模型，因此近年来VAR模型受到越来越多的经济工作者的重视。
　　Y(t)=A(1)Y(t-1)+…A(n)Y(t-n)+BX(t)+e(t)
　　Y(t)是一个内生变量列向量，
　　X(t)是外生变量向量，
　　A(1),……,A(n),和B是等估的系数矩阵，
　　e(t)是误差向量。误差向量内的误差变量之间允许相关，但是这些误差变量不存在自相关，与Y(t)，Y(t-1)，……，Y(t-n)和X(t)也不相关。
　　在VAR内，每个方程的最佳估计为普通最小二乘估计。

4. 如何通俗易懂地解释支持向量回归？

超级通俗的解释：
支持向量机是用来解决分类问题的。
先考虑最简单的情况，豌豆和米粒，用晒子很快可以分开，小颗粒漏下去，大颗粒保留。
用一个函数来表示就是当直径d大于某个值D，就判定为豌豆，小于某个值就是米粒。
d>D, 豌豆
d
在数轴上就是在d左边就是米粒，右边就是绿豆，这是一维的情况。
但是实际问题没这么简单，考虑的问题不单单是尺寸，一个花的两个品种，怎么分类？
假设决定他们分类的有两个属性，花瓣尺寸和颜色。单独用一个属性来分类，像刚才分米粒那样，就不行了。这个时候我们设置两个值 尺寸x和颜色y.
我们把所有的数据都丢到x-y平面上作为点，按道理如果只有这两个属性决定了两个品种，数据肯定会按两类聚集在这个二维平面上。
我们只要找到一条直线，把这两类划分开来，分类就很容易了，以后遇到一个数据，就丢进这个平面，看在直线的哪一边，就是哪一类。
比如x+y-2=0这条直线，我们把数据(x,y)代入，只要认为x+y-2>0的就是A类，x+y-2<0的就是B类。
以此类推，还有三维的，四维的，N维的 属性的分类，这样构造的也许就不是直线，而是平面，超平面。
一个三维的函数分类 ：x+y+z-2=0，这就是个分类的平面了。
有时候，分类的那条线不一定是直线，还有可能是曲线，我们通过某些函数来转换，就可以转化成刚才的哪种多维的分类问题，这个就是核函数的思想。
例如：分类的函数是个圆形x^2+y^2-4=0。这个时候令x^2=a; y^2=b,还不就变成了a+b-4=0 这种直线问题了。
这就是支持向量机的思想。
机的意思就是 算法，机器学习领域里面常常用“机”这个字表示算法
支持向量意思就是 数据集种的某些点，位置比较特殊，比如刚才提到的x+y-2=0这条直线，直线上面区域x+y-2>0的全是A类，下面的x+y-2<0的全是B类，我们找这条直线的时候，一般就看聚集在一起的两类数据，他们各自的最边缘位置的点，也就是最靠近划分直线的那几个点，而其他点对这条直线的最终位置的确定起不了作用，所以我姑且叫这些点叫“支持点”（意思就是有用的点），但是在数学上，没这种说法，数学里的点，又可以叫向量，比如二维点(x,y)就是二维向量，三维度的就是三维向量（ x,y,z)。所以 “支持点”改叫“支持向量”，听起来比较专业，NB。
所以就是 支持向量机 了。

5. 如何通俗易懂地解释支持向量回归？

超级通俗的解释：\x0d\x0a支持向量机是用来解决分类问题的。\x0d\x0a先考虑最简单的情况，豌豆和米粒，用晒子很快可以分开，小颗粒漏下去，大颗粒保留。\x0d\x0a用一个函数来表示就是当直径d大于某个值D，就判定为豌豆，小于某个值就是米粒。\x0d\x0ad>D, 豌豆\x0d\x0ad\x0d\x0a在数轴上就是在d左边就是米粒，右边就是绿豆，这是一维的情况。\x0d\x0a但是实际问题没这么简单，考虑的问题不单单是尺寸，一个花的两个品种，怎么分类？\x0d\x0a假设决定他们分类的有两个属性，花瓣尺寸和颜色。单独用一个属性来分类，像刚才分米粒那样，就不行了。这个时候我们设置两个值 尺寸x和颜色y.\x0d\x0a我们把所有的数据都丢到x-y平面上作为点，按道理如果只有这两个属性决定了两个品种，数据肯定会按两类聚集在这个二维平面上。\x0d\x0a我们只要找到一条直线，把这两类划分开来，分类就很容易了，以后遇到一个数据，就丢进这个平面，看在直线的哪一边，就是哪一类。\x0d\x0a比如x+y-2=0这条直线，我们把数据(x,y)代入，只要认为x+y-2>0的就是A类，x+y-20的全是A类，下面的x+y-2<0的全是B类，我们找这条直线的时候，一般就看聚集在一起的两类数据，他们各自的最边缘位置的点，也就是最靠近划分直线的那几个点，而其他点对这条直线的最终位置的确定起不了作用，所以我姑且叫这些点叫“支持点”（意思就是有用的点），但是在数学上，没这种说法，数学里的点，又可以叫向量，比如二维点(x,y)就是二维向量，三维度的就是三维向量（ x,y,z)。所以 “支持点”改叫“支持向量”，听起来比较专业，NB。\x0d\x0a所以就是 支持向量机 了。

6. 如何通俗易懂地解释支持向量回归

a·b=ax·bx+ay·by+az·bz
=1·3+(-1)·(-4)+1·5

|b|²=b·b=bx²+by²+bz²
=3²+(-4)²+5²

然后，根据二次函数的性质，
λ=-(a·b)/(2|b|²)时取得最小值。

7. 如何通俗易懂地解释支持向量回归

超级通俗的解释：
支持向量机是用来解决分类问题的。
先考虑最简单的情况，豌豆和米粒，用晒子很快可以分开，小颗粒漏下去，大颗粒保留。
用一个函数来表示就是当直径d大于某个值D，就判定为豌豆，小于某个值就是米粒。
d>D, 豌豆
d
在数轴上就是在d左边就是米粒，右边就是绿豆，这是一维的情况。
但是实际问题没这么简单，考虑的问题不单单是尺寸，一个花的两个品种，怎么分类？
假设决定他们分类的有两个属性，花瓣尺寸和颜色。单独用一个属性来分类，像刚才分米粒那样，就不行了。这个时候我们设置两个值 尺寸x和颜色y.
我们把所有的数据都丢到x-y平面上作为点，按道理如果只有这两个属性决定了两个品种，数据肯定会按两类聚集在这个二维平面上。
我们只要找到一条直线，把这两类划分开来，分类就很容易了，以后遇到一个数据，就丢进这个平面，看在直线的哪一边，就是哪一类。
比如x+y-2=0这条直线，我们把数据(x,y)代入，只要认为x+y-2>0的就是A类，x+y-2<0的就是B类。
以此类推，还有三维的，四维的，N维的 属性的分类，这样构造的也许就不是直线，而是平面，超平面。
一个三维的函数分类 ：x+y+z-2=0，这就是个分类的平面了。
有时候，分类的那条线不一定是直线，还有可能是曲线，我们通过某些函数来转换，就可以转化成刚才的哪种多维的分类问题，这个就是核函数的思想。
例如：分类的函数是个圆形x^2+y^2-4=0。这个时候令x^2=a; y^2=b,还不就变成了a+b-4=0 这种直线问题了。
这就是支持向量机的思想。
机的意思就是 算法，机器学习领域里面常常用“机”这个字表示算法
支持向量意思就是 数据集种的某些点，位置比较特殊，比如刚才提到的x+y-2=0这条直线，直线上面区域x+y-2>0的全是A类，下面的x+y-2<0的全是B类，我们找这条直线的时候，一般就看聚集在一起的两类数据，他们各自的最边缘位置的点，也就是最靠近划分直线的那几个点，而其他点对这条直线的最终位置的确定起不了作用，所以我姑且叫这些点叫“支持点”（意思就是有用的点），但是在数学上，没这种说法，数学里的点，又可以叫向量，比如二维点(x,y)就是二维向量，三维度的就是三维向量（ x,y,z)。所以 “支持点”改叫“支持向量”，听起来比较专业，NB。
所以就是 支持向量机 了。

8. 如何通俗易懂地解释支持向量回归

超级通俗的解释：
支持向量机是用来解决分类问题的。
先考虑最简单的情况，豌豆和米粒，用晒子很快可以分开，小颗粒漏下去，大颗粒保留。
用一个函数来表示就是当直径d大于某个值D，就判定为豌豆，小于某个值就是米粒。
d>D, 豌豆
d
在数轴上就是在d左边就是米粒，右边就是绿豆，这是一维的情况。
但是实际问题没这么简单，考虑的问题不单单是尺寸，一个花的两个品种，怎么分类？
假设决定他们分类的有两个属性，花瓣尺寸和颜色。单独用一个属性来分类，像刚才分米粒那样，就不行了。这个时候我们设置两个值 尺寸x和颜色y.
我们把所有的数据都丢到x-y平面上作为点，按道理如果只有这两个属性决定了两个品种，数据肯定会按两类聚集在这个二维平面上。
我们只要找到一条直线，把这两类划分开来，分类就很容易了，以后遇到一个数据，就丢进这个平面，看在直线的哪一边，就是哪一类。
比如x+y-2=0这条直线，我们把数据(x,y)代入，只要认为x+y-2>0的就是A类，x+y-2<0的就是B类。
以此类推，还有三维的，四维的，N维的 属性的分类，这样构造的也许就不是直线，而是平面，超平面。
一个三维的函数分类 ：x+y+z-2=0，这就是个分类的平面了。
有时候，分类的那条线不一定是直线，还有可能是曲线，我们通过某些函数来转换，就可以转化成刚才的哪种多维的分类问题，这个就是核函数的思想。
例如：分类的函数是个圆形x^2+y^2-4=0。这个时候令x^2=a; y^2=b,还不就变成了a+b-4=0 这种直线问题了。
这就是支持向量机的思想。
机的意思就是 算法，机器学习领域里面常常用“机”这个字表示算法
支持向量意思就是 数据集种的某些点，位置比较特殊，比如刚才提到的x+y-2=0这条直线，直线上面区域x+y-2>0的全是A类，下面的x+y-2<0的全是B类，我们找这条直线的时候，一般就看聚集在一起的两类数据，他们各自的最边缘位置的点，也就是最靠近划分直线的那几个点，而其他点对这条直线的最终位置的确定起不了作用，所以我姑且叫这些点叫“支持点”（意思就是有用的点），但是在数学上，没这种说法，数学里的点，又可以叫向量，比如二维点(x,y)就是二维向量，三维度的就是三维向量（ x,y,z)。所以 “支持点”改叫“支持向量”，听起来比较专业，NB。
所以就是 支持向量机 了。