ABCD为匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为15v、3v、-3v。求D处电势

1. ABCD为匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为15v、3v、-3v。求D处电势

既然是匀强电场，电势是均匀变化的，必然有：
φA-φB=φD-φC
故而φD=9V

2. A.B.C.D是匀强电场中一正方形的4个顶点，已知A.B.C三点的电势分别为15V.3V.-3V,由此可知D点电势多大

已知A=15V  B=3V  C=-3V  

设正方形连长=12单位  则延AB方向每1单位长电势相差1V.   延AB向B延长6单位长到M点，则M 电势=-3V，与C点相同，说明电荷从M到C电场不做功，所以电场方向与MC垂直

分别过B、D作MC垂直线BN、DP，相似三角形得DP=2BN    而BN相差6V，所以DP相差12V
因M=N=C=P=-3V，所以D=9V。

3. 匀强电场中以正方形的四个顶点，已知A,B,C三点的电势分别是ΦA=15vΦB=3vΦc=-3v,由此可以判断D点电势多少

D点电势是9V　。
先用作图法确定一些等势面。在已知电势的A、B、C三点中，作最高电势与最低电势两个点的连线AC，因AC两个电势差是18V，而BC两点电势差是6V，所以将线段AC分成三等分，在AC上取一点E，且EC＝AC / 3，则E点电势与B点电势相等，即将BE两个连线并延长可得一条等势线（面）。
在AC上取一点F，且AF＝AC / 3，则连线DF与BE平行，得A点与F点电势差是6V，F点的电势是9V，D点电势也是9V　。

4. A.B.C.D是匀强电场中一正方形的4个顶点，已知A.B.C三点的电势分别为15V.3V.-3V,由此可知D点电势多大

如下图所示：


M、N为AC的三等分点。则AM＝MN＝NC
AM、MN、NC在电场强度方向的投影长度相同。
所以有Uam=Umn=Unc＝1/3*Uac
易得M、N点的电势分别为9V、3V
因此B、N为等势点。即有BN垂直于电场强度方向。

根据几何知识，易证得MD//BN
因此MD也垂直于电场强度方向，即有Ud=Um=9V

如果不用等分法，此题就很容易解啦。
直接用AB//DC，且AB＝DC
则有Uab=Udc=Ud-Uc=12V   可得Ud=9V

5. 如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为? A =15V，? B =3V

     9V;450  V/m           试题分析：（1）根据匀强电场分布电势特点可知AC连线中点电势与BD连线中点电势相等，且电势大小为两端点电势和的一半，即? A +? C  = ? B  +? D ，则? D =9V；（2）连接A、C，用E、F将AC三等分，可知F点电势为3V，连接BF，则BF为等势线。作AG┴BF，则AG为电场线。现求BF长度。由余弦定理得  。又由于△ABF面积为△ABC的  ，则  ，得    解得  V。    

6. 如图所示，ABCD是匀强电场中一矩形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是φA=15V，φB=3V、φC=-3V，

连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，DF∥BE，则DF也是一条等势线，所以D点电势UD=9V．     过A点作出垂直于BE的有向线段，由高电势点A直线BE，如图中红线所示，即为电场线．故答案为：9V  如图

7. A.B.C.D是匀强电场中一正方形的4个顶点，已知A.B.C三点的电势分别为15V.3V.-3V,由此可知D点电势多大

匀强电场中，沿着同一方向，单位距离上的电势差是一定的。
所以，φA-φB=φD-φC
解得φD=9V

8. 图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A．B．C三点的电势分别为U A =15v，U B =3v，U C =-

     连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，DF ∥ BE，则DF也是一条等势线，所以D点电势U D =9V．  故答案为：9