关于普通年金终值计算公式是怎么推导出来的

1. 关于普通年金终值计算公式是怎么推导出来的

这是等比数列前n项之和，首项为A(1十i)^0，公比为(1十i)
F＝A(1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+．．．+A(1+i)^n-2+A(1+i)^n-1 
=A((1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+．．．+A(1+i)^(n-2)+A(1+i)^(n-1))
=A((1+i)^n一1)/((1+i)一1)
=A*{[(1+i)^n-1]/i}

2. 关于会计永续年金计算公式的问题

数学等比数列和，求极限的思想。年金为A,折现率为i,年限为n,n趋近无限大。每年年金现值分别是A/(1＋i),A/(1＋i)^2……A/(1＋i)^n。等比数列求和公式，a1*(1－q)^n/(1－q),本题中，A/(1＋i)为a1,1/(1 i)为q,代入公式，现值＝[A/(1＋i)]*[1＋1/(1＋i)]^n/[1－1/(1＋i)]＝A/i*[1＋1/（1＋i）^n],实际上，这就是所有求年金现值的公式，n趋近无限大，(1＋i)^n趋近无限大，1/(1＋i)^n趋近0，所以原式＝A/i。

3. 永续年金的定义及公式

永续年金是指无限期支付的年金，即一系列没有到期日的现金流。由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值。永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。通过平常接待的十几万余客户发现，很少有人能真正买对买年金险，这些问题大家都忽略了→《年金险购买攻略分享！这些坑不要再跳了！》
永续年金的计算公式：

如果满足以下条件：

1、每次支付金额相同且皆为A

2、支付周期（每次支付的时间间隔）相同（如：年、季、月等）

3、每段支付间隔的利率相同且皆为i（InterestRate，根据周期不同，可以为年利率、月利率等）

则永续年金的现值PV（PresentValue）计算公式为：

a、如果每个期间的期末支付，PV=A/i

b、如果每个期间的期初支付，PV=(1+i)*A/i

例：某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金为P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。如果要求在期初支付，则年金现值P=A+A/i=200万+10万=210万。

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4. 永续年金的现值计算

永续年金现值
n→∞

【例】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金?
由于每年都要拿出20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为：
20000/2%=1000000(元)
也就是说，吴先生要存入1000000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。
【例题·多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有(　　)。
A.普通年金现值系数×投资回收系数=1
B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1
C.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数
D.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数
【答案】ABCD
【解析】资金时间价值系数之间的联系。
利率的计算(插值法)

【原理】直线上的三个点任意两点横坐标差额之比与对应纵坐标差额之比相等。(相似三角形线性等比关系)

【应用】假设利率与系数、现值、终值存在线性关系。

5. 永续年金下IRR的计算

内部回报率（Internal rate of return），又称内部收益率，是指项目实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率。IRR满足下列等式： 计算内部收益率的一般方法是逐次测试法。 当项目投产后的净现金流量表现为普通年金的形式时，可以直接利用年金现值系数计算内部收益率，公式为： （P/A，IRR，n）=1/NCF
内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。
内部收益率法的公式
（1）计算年金现值系数(p/A，FIRR，n)=K/R；
（2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p/A，i1，n)和(p/A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p/A，il，n) >K/R>(p/A，i2，n)；
（3）用插值法计算FIRR：
（FIRR-I）/（i1—i2）=[K/R-(p/A，i1，n) ]/[(p/A，i2，n)—(p/A，il，n)]
若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：
1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。
2、根据方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。
3、若FNpV(io)=0，则FIRR=io；
若FNpV(io)>0，则继续增大io；
若FNpV(io)<0，则继续减小io。
（4）重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2%-5%。
（5）利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计算公式为：
（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2）

6. 永续年金现值怎么计算？

永续年金是无限期等额收付的特种年金。是普通年金的特殊形式。由于是一系列没有终止时间的现金流，因此没有终值，只有现值。

7. Excel EXCCI中如何计算永续年金现值

如果永续年金是从当年就开始的，每期C,利率r，则永续年金现值pv=c/r。该公式推导用等比数列求和公式。
如果不是当年开始，而是递延了T年，从T+1年开始,则T年现值同上pv=c/r，然后把这个看成终值再折现到现在，就是除以(1+r)^t, 合起来就是pv=c/(r*(r+1)^t)
如果这两个都懂了，第一个减去第二个就是中间一段的现值。
比如从现在开始直到永远每年固定分红1000，利率10%，现值就是pv=1000/10%；
如果不是从现在开始而是5年以后从第六年开始直到永远，那么现值就是pv=1000/10%/(1+10%)^5
二者相减就是从现在开始一直到5年每年分红1000的现值。

8. 永续年金现值公式为什么r必要报酬率要减去g增长率？

实际你所说的这一个永续年金也可以说是股票估价中的股利固定增长模型数学推导问题。
这个公式实际上是省略去了很多的计算过程后所得的一个公式结论而已。
建议你详细可以参考这里http://z.baidu.com/question/122887019.html?si=1
注意是解答中的第二个解说过程，看了会对你有帮助的。