1. 函数单调性,求单调区间和极值
y(0)为最大。4
y(1)为最小。3
2. 函数单调性求单调区间和极值。
y(-1)为最大。17
y(3)为最小,为-85
3. 求函数的单调区间和极值?
解如下图所示
4. 数函数的单调区间和极值
参考
5. 函数 单调区间和极值
极值 -8,8 单调减(-2,0)U(0,2)
单调增(-∞,-2]U[2,+∞)
6. 求函数 的单调区间与极值。
在 和 上递增,在 和 上递减,当 时函数取得极小值 ,当 时,函数取得极大值 。 ,由 得 或 或 ,这三点把 分成四个单调区间,我们列表如下: 递减 极小值 递增 <td style="width:53.25pt;border-top:none;border-left:none; border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; padding:0cm 5.4pt 0c
7. 求函数的单调区间和极值.
求函数 y=(x-4)(x+1)^(2/3)的单调区间
解:
故当 x<-1或x≧1时y'≧0,即在区间 (-∞,-1)∪[1,+∞)内函数y单调增;
当-1<x≦1时y'≦0,即在区间(-1,1]内单调减。
8. 求函数的单调区间和极值
一、求函数的单调区间与极值的步骤
1、没有给出函数定义域的首先求定义域
2、求函数的导数
3、令导数为0求根
4、列表,求出单调区间与极值。
二、范例:求函数f(x)=xlnx的单调区间与极值
解:f(x)的定义域为(0,+∞)
f'(x)=lnx+1
令f'(x)=0得x=1/e
列表:
所以f(x)的单调递减区间为(0,1/e),单调递增区间为(1/e,+∞),f(x)极小值=f(1/e)=-1/e,无极大值.