复数怎么转化为指数形式

1. 复数怎么转化为指数形式

求复数的模值和相角分别用函数abs和angle，至于输出的形式取决于实际的需要。
在复数z=a+bi中，a=Re(z)称为实部，b=Im(z)称为虚部。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
例如：0.8-0.4j转化为指数形式：
a+bi=pe^iθ
p= √(a^2+b^2)
tanθ=b/a
这里tanθ=-0.4/0.8=-0.5
p=√(0.8^2+0.4^2)=0.4√5
扩展资料：
复数有多种表示形式：代数形式、三角形式和指数形式等。
代数形式：z=a+bi，a和b都是实数，a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部，i是虚数单位，i^2=-1。
三角形式：z=r（cosθ+isinθ）。r= √（a^2+b^2），是复数的模（即绝对值），θ 是以x轴为始边，射线OZ为终边的角，叫做复数的辐角，辐角的主值记作arg(z)。
指数形式：根据欧拉公式：cosθ+isinθ=e^iθ，则复数可以写成z=re^iθ的形式，称为复数的指数形式，其中e是自然对数的底数，是一个无理数，等于2.718281828……
参考资料来源：百度百科-复数 （数的概念扩展）
参考资料来源：百度百科-指数 （统计学术语）

2. 将复数√3+√3i化为指数形式？

=√6(√2/2+√2/2i)
=√6(cosπ/4+isinπ/4)
=√6e^(iπ/4)

3. 复数的指数形式是什么？

复数指数形式：e^(iθ）=isinθ＋cosθ。
证明方法就是把e^(iθ）和sinθ，cosθ展开成无穷级数。
将复数化为三角表示式和指数表示式是：复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ＋irsinθ，可以化为指数表示式z=r*exp(iθ）。
exp()为自然对数的底e的指数函数。即：exp(iθ）＝cosθ＋isinθ。证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到，是复变函数的基本公式。
复数有多种表示形式：代数形式、三角形式和指数形式等。
代数形式：z=a+bi，a和b都是实数，a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部，i是虚数单位，i^2=-1。
三角形式：z=r(cosθ＋isinθ）。r=√（a^2+b^2)，是复数的模（即绝对值），θ是以x轴为始边，射线OZ为终边的角，叫做复数的辐角，辐角的主值记作arg(z)。

两角和公式：
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB。
以上内容参考：百度百科-复数

4. 复数的指数形式

证明方法很简单。
就是把e^(iθ)和sinθ，cosθ展开成无穷级数，
e^(iθ)=1+iθ+(iθ)^2/2!+(iθ)^3/3!+........(iθ)^k/k!+..........
sinθ=θ-θ^3/3!+θ^5/5!+..............+(-1)^(k-1) [θ^(2k-1)/(2k-1)!]+.........
cosθ=1-θ^2/2!+θ^4/4!+...........+(-1)^(k-1) [θ^(2k)/(2k)!]+.........

这就看出来了

5. 复数的指数形式

复数的指数形式是：

证明方法就是把e^(iθ)和sinθ，cosθ展开成无穷级数，

e^(iθ)=1+iθ+(iθ)^2/2!+(iθ)^3/3!+........(iθ)^k/k!+..........

sinθ=θ-θ^3/3!+θ^5/5!+..............+(-1)^(k-1) [θ^(2k-1)/(2k-1)!]+.........

cosθ=1-θ^2/2!+θ^4/4!+...........+(-1)^(k-1) [θ^(2k)/(2k)!]+.........


复数的表示形式有:代数形式,三角形式,指数形式,还可以用平面几何中向量来表示,因此它在三角,几何中有广泛的应用。

6. 复数的指数形式是

复数的指数形式是：

证明方法就是把e^(iθ)和sinθ，cosθ展开成无穷级数，
e^(iθ)=1+iθ+(iθ)^2/2!+(iθ)^3/3!+........(iθ)^k/k!+..........
sinθ=θ-θ^3/3!+θ^5/5!+..............+(-1)^(k-1) [θ^(2k-1)/(2k-1)!]+.........
cosθ=1-θ^2/2!+θ^4/4!+...........+(-1)^(k-1) [θ^(2k)/(2k)!]+.........
扩展资料
三角函数
sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)
=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)
cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)
=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)
tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)
cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)
sec(a+bi)=1/cos(a+bi)
csc(a+bi)=1/sin(a+bi)
四则运算
(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i
(a+bi)(c+di）=(ac-bd)+(ad+bc)i
(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²)
r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)]
r1(isina+cosa）/r2(isinb+cosb)=r1/r2[cos(a-b)+isin(a-b)]

7. 复数指数形式的运算

8. 复变函数，这个怎么用指数形式表示？

供参考，请笑纳。