运筹学 图解法求解线性规划问题

1. 运筹学 图解法求解线性规划问题

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求解线性规划问题的基本方法是单纯形法,已有单纯形法的标准软件,可在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达 10000个以上的线性规划问题。为了提高解题速度,又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。

2. 求解一道运筹学的线性规划问题模型的建立

设大豆、玉米、麦子各所需土地x1、x2、x3（公顷），牛和鸡各饲养x4和x5（只），根据题意可以列出下表：
  见下图点击可以放大。
目标函数 Max z=175*x1+300*x2+120*x3+400*x4+2*x5;
满足条件 x1+x2+x3+1.5*x4<=100;
400*x4+3*x5<=15000;
20*x1+35*x2+10*x3+100*x4+0.6*x5<=3500;
50*x1+75*x2+40*x3+50*x4+0.3*x5<=4000;
x4<=32;
x5<=3000;
x1,……,x5>=0 
Lingo程序：
max=175*x1+300*x2+120*x3+400*x4+2*x5;
x1+x2+x3+1.5*x4<=100;
400*x4+3*x5<=15000;
20*x1+35*x2+10*x3+100*x4+0.6*x5<=3500;
50*x1+75*x2+40*x3+50*x4+0.3*x5<=4000;
x4<=32;
x5<=3000;
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);
End
结果如下：
  Global optimal solution found at iteration:            29
  Objective value:                                 20216.00
                       Variable           Value        Reduced Cost
                             X1        0.000000           -175.0000
                             X2        39.00000           -300.0000
                             X3        0.000000           -120.0000
                             X4        21.00000           -400.0000
                             X5        58.00000           -2.000000
                            Row    Slack or Surplus      Dual Price
                              1        20216.00            1.000000
                              2        29.50000            0.000000
                              3        6426.000            0.000000
                              4       0.2000000            0.000000
                              5        7.600000            0.000000
                              6        11.00000            0.000000
                              7        2942.000            0.000000
综合程序计算结果可以得：
玉米耕种了39公顷，奶牛养了21头，鸡养了58只，并不种植大豆和麦子。由此可以计算出春夏两季多余的劳动力为7人，经计算他们的年净收入为 2690；而秋冬两季并没有多余劳动力。所以该农场的年净收入为 22906。

3. 运筹学线性规划的问题！

max z=3x1+x2
s.t. -x1-10x2+s1=50
       x1+   x2- e1=1
                x2+s2=4
      x1,x2,s1,s2,e1>=0
s1,s2为松弛变量，e1为剩余变量

4. 管理运筹学 已知线性规划问题 的一道题 求解啊 急

运筹学(Operation Research)原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究，译作运筹学，是借用了《史记》“运筹策于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字，既显示其军事的起源，也表明它在我国已早有萌芽。 

运筹学作为一门现代科学，是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的，有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。P.M.Morse与G.E.Kimball在他们的奠基作中给运筹学下的定义是：“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。”运筹学的另一位创始人定义运筹学是：“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。”它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，以期发挥最大效益。 

现代运筹学的起源可以追溯到几十年前，在某些组织的管理中最先试用科学手段的时候。可是，现在普遍认为，运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同的军事经营及在每一经营内的各项活动，所以美国及随后美国的军事管理当局都号召大批科学家运用科学手段来处理战略与战术问题，实际上这便是要求他们对种种（军事）经营进行研究，这些科学家小组正是最早的运筹小组。 

第二次世界大战期间，“OR”成功地解决了许多重要作战问题，显示了科学的巨大物质威力，为“OR”后来的发展铺平了道路。 

当战后的工业恢复繁荣时，由于组织内与日俱增的复杂性和专门化所产生的问题，使人们认识到这些问题基本上与战争中所曾面临的问题类似，只是具有不同的现实环境而已，运筹学就这样潜入工商企业和其它部门，在50年代以后得到了广泛的应用。对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用，形成了比较完备的一套理论，如规划论、排队论、存贮论、决策论等等，由于其理论上的成熟，电子计算机的问世，又大大促进了运筹学的发展，世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其它国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957年成立了国际运筹学协会。 

运筹学的特点是：1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；3.它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。 

运筹学的研究方法有：1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；2.探索求解的结构并导出系统的求解过程；3.从可行方案中寻求系统的最优解法。

5. 运筹学线性规划问题，求详细解答

a) 
2*5+15-0=25
5+3*15-20=30
4*5+7*5-2*20=85
满足约束条件 a 为可行解即可行域凸集顶点
b)
2*9+7-0=25
9+3*7-0=30
4*9+7*7-0-2*0-8=77
不满足约束条件 b 不为可行解 即非顶点
c)
2*15+5-10=25
15+3*5-0=30
4*15+7*5-10=85
满足约束条件 c 为可行解即可行域凸集顶点

6. 一道关于运筹学线性规划图解法的问题求详细过程

7. 麻烦尽快帮我解答运筹学的线性规划题

1.
这两个题就是两条直线与坐标轴的可行域，然后用目标函数去比就行了，画个图
2.
max z = -2y1 + 14y2 +2y3
s.t.
4y1 +y2 -2y3 <=-3
-y1 + y2 +3y3<=4
2y1-y2 +y3>=-2
-y1 +2y2 -y3 =5
y1 free
y2<=0
y3>=0

8. 运筹学中的线性规划的问题

在线性规划中，因约束条件都是线性函数，所以其可行域为凸集。参考二维问题的图解法，其可行域是由几个线条围起来的区域，所以肯定是凸集。那么，求解最优解就在这个凸集里搜索。由目标函数等值线的移动来搜索解，则最优解肯定在其凸集的边缘达到最优值，而该凸集的边缘要么是线段要么是顶点，因此线性规划问题的最优解肯定是在可行域的顶点上。
其实这些顶点就是线性规划问题的基可行解。
那么怎么从模型中求出这些顶点（基可行解）呢？
求解模型的关键在于求解AX=b。
因A矩阵为m×n矩阵，无法得出上述约束条件方程的唯一解。必须在A矩阵中找出m×m的非奇异子矩阵B，即满足｜B｜不等于零（行列式不为零），从而可求得BX＝b的唯一解。此时对应于矩阵B的决策变量称为基变量，其余为非基变量。X中基变量取值为BX＝b的解，非基变量取值为零，则该X即为问题的基（可行）解，即对应于可行域的顶点的解。
这是按我的理解写的，希望能有所帮助。