李四持有 30 手沪深 300 股指期权,每手的 delta 为 0.5,为了对冲沪深 300 指数变

1. 李四持有 30 手沪深 300 股指期权,每手的 delta 为 0.5,为了对冲沪深 300 指数变

15手，DELTA是期权的变动处于股票价格变动的意思。也就是说股票变动一个单位，期权的变动是0.5个单位，可以徐璈15个就可以了、

2. 求助！关于期权的DELTA的两道计算题

B
ATM的时候Delta近似0.5，往ITM方向移动Delta会增大逐渐趋向1，往OTM方向移动会减小逐渐趋向0。Gamma在ATM的时候最大，往两边移动都会变小。
B
这题如果要计算，带入公式就好了。但是其实可以直接判断。持有股票的Delta为1，看涨期权Delta一定小于等于1。所以想要Delta中性，一定要卖出多于1000份的看涨期权。

3. 对冲Gamma和Delta风险

当持有一个Delta中性交易组合的Gamma为Γ（Γ≠0），我们需要寻找一个期权合约来进行Gamma对冲。假设此合约的Gamma为Γt，加入wt数量的期权到此组合中，这样获得的新交易组合的Gamma为Wt Γt+Γ，要想使得新Gamma值保持中性，投资者需要交易的头寸为Wt =-Γ/Γt=-（104/3.75）=-27.73，故卖出 28 手 A 期权，由于Delta值下降了28*0.566=15.848，故买入 16 份标的资产。所以选A

4. 一个delta为0.35的股票期权(假设期权25天后到期,无风险利率为0,无红利),对冲了股票使得delta中性，

D、卖出股票，因正的delta会随IV上升而增大，需卖出更多的股票才能使delta=0

5. 某客户期权持仓的 Gamma 是 104,Delta 中性;如果某期权 A 的 Gamma 为 3.75,Delta

A 用期权对冲到gamma中性后 产生了delta空头暴露 因此需要买入标的资产

6. 股票期权中Delta的含义是什么？

　　Delta值（δ），又称对冲值：是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 。用公式表示：Delta=期权价格变化/期货价格变化。\x0d\x0a　　期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括：delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值等。Delta值（δ），又称对冲值：是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 。用公式表示：Delta=期权价格变化/标的资产现货价格变化。\x0d\x0a　　认购期权的Delta值为正数(范围在0和+1之间)，因为股价上升时，认购期权的价格也会上升。认沽期权的Delta值为负数(范围在-1和0之间)，因为股价上升时，认沽期权的价格即会下降。等价认购期权之Delta值会接近0.5，而等价认沽期权的则接近-0.5。\x0d\x0a　　例如，汇丰控股（005）150元认购期权的Delta值等于0.5元，即表示汇丰控股股价上升1元时，认购期权价格将随而上升0.5元。同样地，如果一个汇丰控股认沽期权的Delta数值是-0.4时，表示当汇丰控股价格上升1元时，期权金就会下跌0.4元。但投资者亦请注意，期权的Delta值会随股价大幅变动而有所改变，有关Delta值预期对期权金之影响的变动率只适用于正股价出现轻微变动的时候。因此当股价出现大幅变动时，便不应使用Delta值来预测期权价格的变动。 期权庄家在市场提供流通量(即负责开出某期权系列的买卖价)时，若市场出现买卖对手后，他便会在该合约持有仓位。例如当对手向他买入一张认购期权合约，便等于他持有该认购期权的短仓。但因为通常他作为庄家的目的并非与对手对赌，故此他便需要为持仓作对冲。此时他便要决定需买入多少正股(因为持有认购短仓的风险是股价上升)作对冲之用，当中Delta便是其中一项帮助他计算对冲正股数目的风险变数。

7. 定向增发对冲怎么操作？

在一定时间内定向增发整体上是存在显著为正的股价效应，但是定向增发的投资仍然面临系统性风险和非系统性风险，完全可以利用指数投资理论的完全复制法构建定向增发指数来对冲定增投资的系统性风险。通过借鉴国外对冲期权风险敞口的相关策略，利用动态套期保值理论复制期权。 
中国股票市场没有做空机制，更没有期权市场，唯一能使用的做空工具是沪深300股指期货。运用动态套期保值原理的delta中性策略复制沪深300股指期货看跌期权，构建定向增发指数与沪深300股指期货复制期权的投资组合模型。

8. 如何对冲期权的Gamma风险

海通期货期权投资者教育专栏

为什么要对冲Gamma风险？

从上一期的学习中我们了解到，Gamma是指交易组合中Delta变化与标的资产价格变化的比率。因此，Gamma的取值关系到整个投资组合的损益状况。当Gamma的绝对值较大时，表明Delta的变化随标的资产价格变化会非常快，投资者需要频繁调整Delta值才能避免Delta非中性风险。当Gamma的取值为负值时，如果标的资产价格往有利方向变动，期权头寸却会降低其增值速度；如果标的资产的价格往不利方向变动，期权头寸却会加快减值速度。此外，当Gamma为正值时，状况与上面结论相反，但是时间损耗Theta值却为负值，这意味着时间又成为了投资收益的敌人。



因此，Gamma取任何数值对于投资者构建投资组合来说都存在一定的风险。只有Gamma中性即为0时，才能真正的规避Gamma风险，降低交易组合风险。期权的这种Gamma风险，在期权平值或者临近到期时最大。上图展示了看涨期权的Gamma与标的资产价格的关系。

如何对冲Gamma风险？

由于标的资产的Delta始终为1，那么反映Delta变化率的Gamma就始终为0。要想对冲交易组合的Gamma，便不能从标的资产入手，只能借助于那些价格与标的资产价格呈非线性关系的产品，例如期权。一般情况下，投资者皆可从交易软件中直接获取期权合约的Gamma信息，无需自己计算。但作为一个需要进行对冲Gamma风险的投资者，了解Gamma值的计算过程是有必要的。对于一个无分红派息的股票看涨或看跌期权，其Gamma值可以由下列公式得出：



公式中，d1由BS模型得出，而N（x）为标准正态分布的密度函数。S0为标的资产价格，σ为标的资产价格的波动率，T为期权的期限。值得注意的是，作为期权的买方，Gamma的值大于0，而作为期权的卖方，Gamma的值小于0。

当我们持有一个Delta中性交易组合的Gamma为Γ（Γ≠0）。我们需要寻找一个期权合约来进行Gamma对冲。假设此合约的Gamma为Γt，加入wt数量的期权到此组合中，这样获得的新交易组合的Gamma为Wt Γt+Γ，要想使得新Gamma值保持中性，投资者需要交易的头寸为Wt =-Γ/Γt。

下面举个例子来进一步说明如何利用期权进行Gamma风险的对冲。假设投资者持有一组Delta中性的组合，但是此时Gamma值为-300。投资者决定利用X期权合约进行Gamma风险的对冲。假设X期权合约的Delta值为0.5，Gamma值为1.5，要使Gamma值保持中性，则需要在此交易组合中加入-（-300/1.5）=200份期权。但是，由于Delta值由0上升到了200×0.5=100，为了继续保证交易组合Delta的中性，投资者必须再卖出100份标的资产。

通过此例，我们可以发现在原本Delta中性的组合中，加入新期权会导致组合Delta的变化。投资者在利用期权进行Gamma对冲之后，必须重新调整标的资产的数量来继续维持Delta中性。因此对冲Gamma风险基本上分为两步，第一，通过买入/卖出一定数量的期权去对冲掉现有头寸的Gamma；第二，通过买入/卖出一定数量的标的资产去对冲掉新增的Delta。

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