债券的价值计算公式，求解释！

1. 债券的价值计算公式，求解释！

【1】典型债券的债券价值计算公式：债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值。【2】平息债券的债券价值计算公式：平息债券价值=未来各期利息的现值+面值(或售价)的现值。【3】流通债券的债券价值计算公式：a.计算债券价值的时间当作折算时间点，把债券历年的现金流量按非整数计息期进行折现。b.债券最近一次的付息时间当作折算时间点，先计算债券历次付息时的现金流量现值，然后将折算到现在的时间点。债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金，按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。债券（Bonds / debenture）是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人 [2]  。债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券（定息证券）的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。债券尽管种类多种多样，但是在内容上都要包含一些基本的要素。这些要素是指发行的债券上必须载明的基本内容，这是明确债权人和债务人权利与义务的主要约定，具体包括：1．债券面值债券面值是指债券的票面价值，是发行人对债券持有人在债券到期后应偿还的本金数额，也是企业向债券持有人按期支付利息的计算依据。债券的面值与债券实际的发行价格并不一定是一致的，发行价格大于面值称为溢价发行，小于面值称为折价发行，等价发行称为平价发行。2．偿还期债券偿还期是指企业债券上载明的偿还债券本金的期限，即债券发行日至到期日之间的时间间隔。公司要结合自身资金周转状况及外部资本市场的各种影响因素来确定公司债券的偿还期。3．付息期债券的付息期是指企业发行债券后的利息支付的时间。它可以是到期一次支付，或1年、半年或者3个月支付一次。在考虑货币时间价值和通货膨胀因素的情况下，付息期对债券投资者的实际收益有很大影响。到期一次付息的债券，其利息通常是按单利计算的；而年内分期付息的债券，其利息是按复利计算的。4．票面利率债券的票面利率是指债券利息与债券面值的比率，是发行人承诺以后一定时期支付给债券持有人报酬的计算标准。债券票面利率的确定主要受到银行利率、发行者的资信状况、偿还期限和利息计算方法以及当时资金市场上资金供求情况等因素的影响。5．发行人名称发行人名称指明债券的债务主体，为债权人到期追回本金和利息提供依据。上述要素是债券票面的基本要素，但在发行时并不一定全部在票面印制出来，例如，在很多情况下，债券发行者是以公告或条例形式向社会公布债券的期限和利率。

2. 计算债券内在价值

1600
1000*（1+6%*10）=1600
本题是单利一次还本付息，每年计息的债券计算。
票面价值M=1000，利率R=6%，N=10
内在价值p=M(1+r*n)

3. 债券价值的计算

理论价值=｛1000(1+4%)^10｝/(1+6%)^5

你可以这样理解，即现在所要算的的债券价植按6%的利率存5年，等于一张面值为1000元利率为4%存期为10年的债券（半年付息一次，息率为8%的一年债券，可看成半年付息一次，息率为4%的半年债券。）希望你能理解。

4. 债券内在价值计算公式

例某种债券的面值是1000元，息票利率是9%，要求的债券收益率为11%，债券到期日为20年，该债券的每年利息额是:1000×0.09=90各年利息的现值总和是:90×7.963(年金现值系数)=716.67到期本金的现值是:1000×0.124=124该债券的内在价值等于:716.67+124=840.67在本例中。要求的债券收益率高于息票利率，因此债券的内在价值低于它的面值。例某种债券的面值是1000元，息票利率是10%，要求的债券收益率为8%，债券10年到期，该债券的每年利息额是1000×0.1=100各年利息的现值是:100×6.710(年金现值系数)=671到期本金的现值是:1000×0.463=463该债券的内在价值是:67l+463=1134在本例中，债券收益率低于息票利率，因此债券的内在价值高于它的面值。拓展资料：计算步骤(1)计算各年的利息现值并加总得利息现值总和;(2)计算债券到期所收回本金的现值;(3)将上述两者相加即得债券的理论价格。债券(Bonds / debenture)是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者(债券购买者)即债权人 。债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券(定息证券)的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。基本要素债券尽管种类多种多样，但是在内容上都要包含一些基本的要素。这些要素是指发行的债券上必须载明的基本内容，这是明确债权人和债务人权利与义务的主要约定，具体包括:1.债券面值债券面值是指债券的票面价值，是发行人对债券持有人在债券到期后应偿还的本金数额，也是企业向债券持有人按期支付利息的计算依据。债券的面值与债券实际的发行价格并不一定是一致的，发行价格大于面值称为溢价发行，小于面值称为折价发行，等价发行称为平价发行。2.偿还期债券偿还期是指企业债券上载明的偿还债券本金的期限，即债券发行日至到期日之间的时间间隔。公司要结合自身资金周转状况及外部资本市场的各种影响因素来确定公司债券的偿还期。3.付息期债券的付息期是指企业发行债券后的利息支付的时间。它可以是到期一次支付，或1年、半年或者3个月支付一次。在考虑货币时间价值和通货膨胀因素的情况下，付息期对债券投资者的实际收益有很大影响。到期一次付息的债券，其利息通常是按单利计算的;而年内分期付息的债券，其利息是按复利计算的。4.票面利率债券的票面利率是指债券利息与债券面值的比率，是发行人承诺以后一定时期支付给债券持有人报酬的计算标准。债券票面利率的确定主要受到银行利率、发行者的资信状况、偿还期限和利息计算方法以及当时资金市场上资金供求情况等因素的影响。5.发行人名称发行人名称指明债券的债务主体，为债权人到期追回本金和利息提供依据。上述要素是债券票面的基本要素，但在发行时并不一定全部在票面印制出来，例如，在很多情况下，债券发行者是以公告或条例形式向社会公布债券的期限和利率。

5. 债券内在价值计算例题

这是付息债券，每年付的利息即现金流=6%x1000=60元。计算公式为PV（内在价值）=60/（1+9%）+60/（1+9%）^2+60/（1+9%）^3+1000/（1+9%）^3=924.06元。当票面利率小于预期收益率时债券折价发行（发行价格相当于内在价值）。拓展资料：一、债券的定义债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金，按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。债券（Bonds / debenture）是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人 [2] 。债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券（定息证券）的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。二、债券的优缺点有哪些？优点（1）资本成本低债券的利息可以税前列支，具有抵税作用；另外债券投资人比股票投资人的投资风险低，因此其要求的报酬率也较低。故公司债券的资本成本要低于普通股。（2）具有财务杠杆作用债券的利息是固定的费用，债券持有人除获取利息外，不能参与公司净利润的分配，因而具有财务杠杆作用，在息税前利润增加的情况下会使股东的收益以更快的速度增加。（3）所筹集资金属于长期资金发行债券所筹集的资金一般属于长期资金，可供企业在1年以上的时间内使用，这为企业安排投资项目提供了有力的资金支持。（4）债券筹资的范围广、金额大债券筹资的对象十分广泛，它既可以向各类银行或非银行金融机构筹资，也可以向其他法人单位、个人筹资，因此筹资比较容易并可筹集较大金额的资金。缺点（1）财务风险大债券有固定的到期日和固定的利息支出，当企业资金周转出现困难时，易使企业陷入财务困境，甚至破产清算。因此筹资企业在发行债券来筹资时，必须考虑利用债券筹资方式所筹集的资金进行的投资项目的未来收益的稳定性和增长性的问题。（2）限制性条款多，资金使用缺乏灵活性因为债权人没有参与企业管理的权利，为了保障债权人债权的安全，通常会在债券合同中包括各种限制性条款。这些限制性条款会影响企业资金使用的灵活性。

6. 债券价值的计算

每期利息=1000X8%=80元
债券的价值=利息的现值+到期本金的现值
=80X（P/A，6%，5）+1000X（P/F，6%，5）
=1084.25>1050
价值大于当前价格,所以是值得购买的.

7. 债券价值计算问题，

的确是书上给出的数值出错了，图形的确是对称才合理的，最简单的证明方法就是票面利率8%和12%债券两者价值之和实际上是等于票面利率10%的债券价值的2倍，实际上票面利率8%和12%债券的各期现金流总和刚好是等于票面利率10%债券各期现金流的2倍，而教材上给出的数值明显是票面利率8%和12%债券的价值加起来是不等于票面利率10%债券价值的2倍。这应该是教材的编者在计算时使用的方法或公式不对所导致的计算结果不对。
至于第三幅图所得出的结论，前两个是没有问题的，但第三个给出的结论是有问题的，问题出在后半句，实际上应该为溢价债券的期限对债券价值敏感性会小于折价债券，这个可以根据久期理论(久期是债券投资的重要理论，久期是债券到期收益率的单位变化所引起债券价格变化多少个百分比变化的近似值，是考量到期收益率变动对债券价格敏感性的一个指标，详细建议查看百度百科的久期)得出这个结论，债券期限越长，其久期越长，债券期限和到期收益率相同，而票面利率不同情况下，票面利率高的久期要比票面利率低的久期要小。对于第四个结论，你可简单理解超长期债券近似于永久债券，即债券价值的极值近似于计算永久年金的价值。

8. 债券的内在价值计算

要用内插法（又叫插值法）计算。
“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，会计考试时如用到年金现值系数及其他系数时，会给出相关的系数表，再直接用内插法求出实际利率。
例：
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000
当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 
000元
当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
因此，
现值 
　　　　利率
1041.8673 　　　9%
1000 　　　　　　r
921.9332 
　　　12%
（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
解之得，r＝10％。