已知函数y=√(ax+1)，(a<0且a为常数）在区间（-∞，1）上有意义，求实数a的取值范围。

1. 已知函数y=√(ax+1)，(a<0且a为常数）在区间（-∞，1）上有意义，求实数a的取值范围。

这题有个临界条件，我慢慢跟你讲
y=√ax+1这个函数有意义
就是ax+1≥0
可以把ax+1看作f（x）
那么a＜0
可以画出图像
也就是一条过（0，1）
点的，且斜率为负的直线
那么它一定与x轴有交点
ax+1≥0这个命题
可以把它转化为
在x∈（-∞，1]
f（x)的图像在x轴的上方
也就是说临界条件是f（1）=0
a=-1
而当斜率减小时，也就是直线“躺倒时”
能够保持f（1）＞0
所以a≥-1
请采纳，可以加分哦，谢谢

2. 已知函数y=√(1/a)x+1 (a<0且a为常数)在区间[-无穷,1]上有意义求实数a的值

不知你的函数是√(1/a)(x+1)还是√[(1/a)x]+1或是√√{[(1/a)x]+1}
换句话说后面一个1是在根号内还是在根号外，
后面一个1是在分母下面，还是单独

3. 若非常数函数y=ln(ax+2)在区间(-1,1)上有零点，求a的取值范围

零点为ax+2=1
得x=-1/a
故-1<-1/a<1, 
得: a>1, 或a<-1
当a>1时，y=ln(ax+2)的定义域为x>-2/a, 须有-2/a<=-1, 得：a<=2， 因此1<a<=2满足题意；
当a=1,得：a>=-2, 因此-2=<a<-1满足题意。
综合得a的取值范围是(1,2] U [-2, -1)

4. 已知函数y=xa+1（a＜0且a为常数）在区间（-∞，1]上有意义，求实数a的值

∵函数y=xa+1（a＜0且a为常数）在区间（-∞，1]上有意义，∴xa+1≥0对任意x∈（-∞，1]恒成立，即x+aa≥0对任意x∈（-∞，1]恒成立，又a＜0，∴x+a≤0对任意x∈（-∞，1]恒成立，即a≤-x对任意x∈（-∞，1]恒成立，∴a≤-1．

5. 已知函数y=√ax+1在区间(-∞,1〕上有意义,求实数a的取值范围

y=√ax+1 
的定义域为 ax+1≥0
a=0 的时候 ，恒成立 
a>0 的时候  x≥-1/a

a<0的时候， x≤-1/a

在区间(-∞,1〕上有意义
说明 (-∞,1〕 在函数的定义域内

a=0，显然成立 a>0 的时候 不成立
a<0的时候 x≤-1/a    ∴ -1/a≥1
 a≥-1

综合上面的情况  a∈【-1，0】
打字不易，如满意，望采纳。

6. 函数y=ax+1（a＜0且a为常数）在区间（-∞，1]上有意义，则实数a的取值范围（　　）A．[-1，0）B．（-1，0

∵y=ax+1（a＜0且a为常数）在区间（-∞，1]上有意义，∴当x≤1时，ax+1≥0恒成立．∵a＜0，∴不等式ax+1≥0等价为x≤?1a，则?1a≥1，即a≥-1，∵a＜0，∴-1≤a＜0，故选：A

7. 函数y＝㏒aX在区间[2,+∞）上恒有y>1, 则a的取值范围

函数y＝㏒a(x)>1在区间[2,+∞)恒成立
当0<a<1时y=loga(x)是减函数
当x>=2时y<0不满足题意
当a>1是y=loga(x)为增函数
当loga(2)>1即loga(2)>loga(a)
解得1<a<2

8. 已知函数y=根号（ax+1)在区间（-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围. (a为常数,且a

在区间（-∞,1]上有意义 
  即定义域最小是x=0 
  ax>=-1 
  则x=1 
  a