关于等腰直角三角形的勾股定理

1. 关于等腰直角三角形的勾股定理

设以ab为边做的等腰直角三角形面积为s1，ac为边做的等腰直角三角形面积为s2，bc为边做的等腰直角三角形面积为s3。
以ab为边做的等腰直角三角形面积为s1＝1/2ab×ab
以ac为边做的等腰直角三角形面积为s2＝1/2ac×ac
以bc为边做的等腰直角三角形面积为s3＝1/2bc×bc
如s1+s2=s3
即1/2ab×ab+1/2ac×ac＝1/2bc×bc
所以ab^2+ac^2=bc^2
所以bc为斜边，角a为直角，三角形abc为直角三角形。
如以各边为三角形斜边做的等腰直角三角形同理可证。

2. 勾股定理适用于等腰直角三角形么？

勾股定理适用于直角三角形，
当然也适用于等腰直角三角形。
当等腰直角三角形的直角边为1时，斜边等于根号2.
当等腰直角三角形的斜边为1时，直角边等于二分之根号2.

3. 勾股定理 一个等腰直角三角形

题目有问题，如果是等腰直角三角形。还要满足勾股定理。如果答案是2，说明其中两条边式根号2，那么按照勾股定理，第三边应该是2，面积为4，而不是8.
如果答案是8，那么两条边是2根号2，如果第三边是根号2，同样不符合勾股定理。
所以如果有D 选项为以上答案均不正确。要选D

4. 等腰直角三角形符合勾股定理么

设以ab为边做的等腰直角三角形面积为s1，ac为边做的等腰直角三角形面积为s2，bc为边做的等腰直角三角形面积为s3。
以ab为边做的等腰直角三角形面积为s1＝1/2ab×ab
以ac为边做的等腰直角三角形面积为s2＝1/2ac×ac
以bc为边做的等腰直角三角形面积为s3＝1/2bc×bc
如S1+S2=S3
即1/2ab×ab+1/2ac×ac＝1/2bc×bc
所以ab^2+ac^2=bc^2
所以bc为斜边，角a为直角，三角形abc为直角三角形。
如以各边为三角形斜边做的等腰直角三角形同理可证。

5. 等腰直角的勾股定理是什么？

文字描述：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

字母表示：若一个三角形是直角三角形，a、b分别是三角形的两条直角边，c为斜边，
则：a²＋b²=c²
这条公定理可用于任何直角三角形

6. 勾股定理只适用于直角三角形？适用于等腰三角形么？

勾股定理只适用于直角三角形，不适用于等腰三角形。
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是  和  ，斜边长度是  ，那么可以用数学语言表达：


扩展资料勾股数组：
勾股数组是满足勾股定理  的正整数组  ，其中的  称为勾股数。例如 就是一组勾股数组。
任意一组勾股数  可以表示为如下形式：  ，  ，  ，其中  均为正整数，且  。
定理用途：
已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
参考资料：百度百科-勾股定理

7. 勾股定理中等腰直角三角形的勾股弦的关系

勾三（较短直角边）股四（较长直角边）弦五（斜边）
  设勾为X,因为是等腰直角三角形,所以股为X
  根绝勾股定理
  X^2+X^2=10*10
  所以
  X=5*根号2
  所以三角形得面积是
  S=1/2*X*X=1/2*50=25平方厘米

8. 勾股定理等腰直角

怎么不能呢?
  一条边为1,此边为直角边,则有等腰直角三角形另一条直角边也为1,那另一边为根号2
  1的平方+1的平方=2
  根号2的平方也是2
  一条边为1,此边为斜边,则等腰直角三角形的两条直角边都是2分之根号2
  2分之根号2的平方=4分之2=2分之1
  则2分之根号2的平方+2分之根号2的平方=1
  1的平方也是1
  不对么?