某投资人打算投资甲乙两个项目，甲乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率为30%和10%，

1. 某投资人打算投资甲乙两个项目，甲乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率为30%和10%，

问题:某投资人打算投资甲乙两个项目，甲乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，
设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目. 由题意知 目标函数z=x+0.5y. 上述不等式组表示的平面区域如图所示， 阴影部分（含边界）即可行域. 作直线 ， 并作平行于直线 的一组直线 与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线 的距离最大，这里M点是直线 和 的交点. 解方程组 得x=4，y=6 此时 （万元）. 当x=4，y=6时z取得最大值. 答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能使可能的盈利最大.

2. 某公司用500000元投资一项目,投资期为5年,每年的投资报酬率为8%,问该项目5年后的本利和？

本利和是500000*（1+8%）的5次方

3. 某企业拟投资A、B两个项目，预计投资A项目m万元可获得利润 P=- 1 80 (m-20 ) 2 +105 万元；

    设投资x万元于A项目，则投资（40-x）万元于B项目，…（2分）总利润 w=-    1    80    (x-20  )  2  +105+(-    79    80      x  2  +    59    2    x) …（5分）=-x 2 +30x+100=-（x-15） 2 +325…（8分）当x=15时，W max =325（万元）．所以投资A项目15万元，B项目25万元时可获得最大利润，最大利润为325万元．…（10分）   

4. 现有A,B两个投资项目，投资项目所获得利润分别是P和Q(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系依次

解：（I）设P，Q与x的的比例系数分别是12,kk       1
Pkx
，2Qkx且都过（4，1）.......................................................................1分       所以：(0)2
x
Px
.............................2分，(0)4xQx................................2分 
（II）设甲投资到A,B两项目的资金分别为x（万元），（3x）（万元）(03)x，获得利润为y万元...........................................................................................................................1分 由题意知：324
xx
y

21(1)14x....................................................................1分 所以当x=1，即x=1时，max1y......................................................................................2分 答：甲在A,B两项上分别投入为1万元和2万元，此时利润最大，最大利润为1万元..1分

5. 某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），经验表明，投资额t（亿元）与利

设投入到甲项目的资金为x（亿元），则投入到乙项目的资金为5-x（亿元），用y表示公司获得的总利润，依题意有：y＝163x+18(5?x)(0≤x≤5)（5分）令t＝3x?y＝?124(t?2)2+1924(0≤t≤15)当t=2时，ymax＝1924（亿元）此时x＝43（亿元）答：投入甲项目43（亿元），投入乙项目113（亿元），才能使总利润最大，最大利润是1924（亿元）（12分）

6. 某企业用于甲、乙两个不同项目的投资共200万元,甲项目的年收益率为5.4%,乙项目的年收益率为5.4%

设甲项目投资x万元，列方程式
x·5.4%+(200-x)·5.4%=12.24
解得：10.8=12.24
所以，题目错了

7. 某公司计划用不超过50万元的资金投资A，B两个项目，根据市场调查与项目论证，A，B最大利润分别为投资的80

    设投资者对A、B两个项目的投资分别为x，y万元，投资者获得的利润设为z元，  由题意，可得z=0.8x+0.4y，x，y满足不等式组                     x+y≤50    0.4x+0.1y≤8    x≥0且y≥0           作出不等式组表示的平面区域，并将直线l：z=0.8x+0.4y进行平移，观察截距的变化，可得当l经过点B（10，40）时，目标函数z有最大值因此，当x=10且y=40时，可获得最大利润，最大利润为z max =0.8×10+0.4×40=24万元答：资者对A、B两个项目的投资各为10万元和40万元时，能使利润最大，最大利润为24万元．   

8. 某公司计划用不超过50万元的资金投资A，B两个项目，根据市场调查与项目论证，A，B最大利润分别为投资的80

设投资者对A、B两个项目的投资分别为x，y万元，投资者获得的利润设为z元，由题意，可得z=0.8x+0.4y，x，y满足不等式组x+y≤500.4x+0.1y≤8x≥0且y≥0作出不等式组表示的平面区域，并将直线l：z=0.8x+0.4y进行平移，观察截距的变化，可得当l经过点B（10，40）时，目标函数z有最大值因此，当x=10且y=40时，可获得最大利润，最大利润为zmax=0.8×10+0.4×40=24万元答：资者对A、B两个项目的投资各为10万元和40万元时，能使利润最大，最大利润为24万元．