协方差计算期望和方差的公式是什么？

1. 协方差计算期望和方差的公式是什么？

六个常见分布的期望和方差：
1、均匀分布，期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。
2、二项分布，期望是np，方差是npq。
3、泊松分布，期望是p，方差是p。
4、指数分布，期望是1/p,方差是1/(p的平方)。
5、正态分布，期望是u，方差是&的平方。
6、x服从参数为p的0-1分布，则e(x)=p，d(x)=p(1-p)。

方差计算注意事项
协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的，结合下面的2理解，每个样本有很多特征，每个特征就是一个维度。
根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行计算均值还是按列，协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这一点。

2. 求期望值与方差

EX = (50+100+100+60+50)/5 = 72 ，EY = (73+70+75+72+70)/5 = 72 ，
数学期望相等，说明成绩相当；
DX =[(50-72)^2+(100-72)^2+(100-72)^2+(60-72)^2+(50-72)^2] / 5 = 536 ，
DY =[(73-72)^2+(70-72)^2+(75-72)^2+(72-72)^2+(70-72)^2] / 5 = 3.6 ，
由于 DX > DY ，说明 Y 同学成绩比较稳定 。

3. 期望和 方差

X　　1　　2　　3
Y　　1　　3　　5
P　　0.3　0.4　0.3
EY＝0.3＋1.2＋1.5＝3
EY＾2＝（1×0.3－3）＾2＋（3×0.4－3）＾2＋（5×0.3－3）＾2

4. 期望和方差

期望值:
随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫做随机变量的期望值（数学期望或均值），它反映随机变量取值的平均化。

标准速记变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。

方差：表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数。

5. 什么叫做期望、方差和标准差？

样本均值期望和样本均值方差推导：
E(X把)=E(1/n∑Xi)=1/nE(∑Xi)=1/n∑E(Xi)=(1/n)nμ=μ。
D(X把)=D(1/n∑Xi)=1/n²D(∑Xi)=1/n²∑D(Xi)=(1/n²)nσ²=σ²/n。
要算样本均值，必有样本。X1,X2,...Xn是样本。

扩展资料：
当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

6. 方差和期望有什么关系呢？

期望公式：



方差公式：



扩展资料：
在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）
若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

7. 方差和期望有什么关系呢？

方差和期望的关系公式：DX=EX^2-(EX)^2。若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。
将第一个公式中括号内的完全平方打开得到：DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2，离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

方差计算注意事项
协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的。（结合下面的2理解，每个样本有很多特征，每个特征就是一个维度）。
根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行计算均值还是按列，协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这一点。

8. 什么是期望和方差？

1.什么是数学期望？数学期望亦称期望、期望值等。在概率论和统计学中，一个离散型随机变量的期望值是试验中每一次可能出现的结果的概率乘以其结果的总和。这是什么意思呢？假如我们来玩一个游戏，一共52张牌，其中有4个A。我们1元钱赌一把，如果你抽中了A，那么我给你10元钱，否则你的1元钱就输给我了。在这个游戏中，抽中的概率是113(452)113(452)，结果是赢10元钱；抽不中概率是12131213，结果是亏1元钱。那么你赢的概率，也就是期望值是−213−213。这样，你玩了很多把之后，一算账，发现平均每把会亏−213 −213元。一般在竞赛中，若X是一个离散型的随机变量，可能值为x1,x2x1,x2……，对应概率为p1,p2p1,p2……，概率和为1，那么期望值E(X)=∑ipixiE(X)=∑ipix

对于数学期望，我们还应该明确一些知识点：
（1）期望的“线性”性质。对于所有满足条件的离散型的随机变量X，Y和常量a，b，有：E(aX+bY)=aE(x)+bE(y)E(aX+bY)=aE(x)+bE(y)；类似的，我们还有E(XY)=E(X)+E(Y)E(XY)=E(X)+E(Y)。
（2）全概率公式 假设{Bn∣n=1,2,3,...Bn∣n=1,2,3,...}是一个“概率空间有限或可数无限”的分割，且集合BnBn是一个“可数集合”，则对于任意事件A有：P(A)=∑nP(A∣Bn)P(Bn)P(A)=∑nP(A∣Bn)P(Bn)（3）全期望公式 E(Y)=E(E(Y∣X))=∑iP(X=xi)E(Y∣X=xi)

2.方差(variance)：方差是衡量在期望μ=E(X)μ=E(X)(均值)附近震荡程度的量可用下式计算Var(X)=E(X−μ)2Var(X)=E(X−μ)2
一个等价的公式是：Var(X)=E(X2)−E2(X)Var(X)=E(X2)−E2(X)
方差的性质:(1) Var(X)≥0Var(X)≥0,Var(c)=0Var(c)=0,指常数没有震荡。(2) Var(cX)=c2Var(X)Var(cX)=c2Var(X) 此公式提供了改善震荡的一个方法那就是将随机变量取值进行伸缩。(3) Var(X+c)=Var(X)Var(X+c)=Var(X),对所有随进变量取值进行平移不改变震荡程度。(4) 独立的随机变量之和的方差等于方差的和(Remark:均值的这个性质不要求随机变量独立)Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)

Proof:Var(X+Y)=E(X2+Y2+2XY)−E2(X)−E2(Y)−2E(X)E(Y)Var(X+Y)=E(X2+Y2+2XY)−E2(X)−E2(Y)−2E(X)E(Y)因为X,YX,Y互相独立E(XY)=E(X)E(Y)E(XY)=E(X)E(Y)代入上式便得Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)从证明过程看独立条件必不可少。由于方差是由期望定义的，所以方差的一切性质可由期望导出，可见期望的概念要比方差重要。