半对数线图的概念

1. 半对数线图的概念

半对数线图是一种基本的统计图形，它与普通线图（习惯简称线图）一样均可通过线段的上升或下降来表示一个指标随另一指标（常为时间）变化而变化的情况。两者的区别在于普通线图的横、纵坐标均为算术尺度，在某两个不同的时间段上，如果终点相对于起点的“绝对改变量”相同，将在图形上表现为相同的增幅（或减幅），直观呈现的是数量变化的态势；半对数线图的横坐标仍为算术尺度（如时间），纵坐标指示的观察指标（常为研究的指标，如发病率、病死率等）则实施了对数转换——即对数尺度，在某两个不同时间段上，如果终点相对于起点的“相对改变量”相同，将在半对数线图上表现为相同的增幅（或减幅），所以半对数线图适用于呈现事物发展变化的速度。故两种图形从不同的角度反映被观察指标的变化情况，但二者的意义和适 用场合区别甚大，使用时要根据具体情况正确选用。如果研究者一概应用普通线图来反映动态数据的变化情况，则可能导致无法正确呈现资料所蕴涵的信息。当研究两组或多组数据的变化情况时，普通线图是用来说明研究指标的波动态势，半对数线图是用来说明研究指标的变化速度。以两个观察指标A与B变化速度的比较为例，在一时间段当指标A发生10→100的变化、指标B发生100→1000变化时，“绝对增长量”分别是90为900，相差较远；“相对增长量”却都为10倍于起点水平。显然，变化速度的比较所注重的恰是“相对增长量”，因此，普通线图不能对指标A、B的变化速度相等（均为10倍）这一事实给予正确呈现。正确的做法应该是纵坐标采用对数尺度（与线性尺度的横坐标构成所谓的“半对数线图”），则前述设定的时间段上的指标A变化量△A=lg100－lg10=1，指标B变化量△B=lg1000－lg100=1，提示指标A与B的发展变化速度相等。

2. 半对数线图的应用解析

比较所研究指标的变化速度当研究两组或多组数据的变化情况时，普通线图用来说明研究指标的波动态势，半对数线图用来说明研究指标的变化速度。以两个观察指标A和B变化速度的比较为例，在某一时间段当指标A发生10—100的变化、指标B发生100—1000的变化时，“绝对增长量”分别是90和900，相差较远；“相对增长量”却都是10倍于起点水平。显然，变化速度的比较所注重的正是“相对增长量”，因此，普通线图不能对指标A、B的变化速度相等(均为10倍)这一事实给予正确呈现。正确的做法应该是纵坐标采用对数尺度(与线性尺度的横坐标构成所谓的“半对数线图”)，则前述设定的时间段上的指标A变化量A=Igl00—lgl0=l，当根据统计资料选择统计图类型时，欲分析其绝对差别应选普通线图，当分析其相对差别应选择半对数线图。显然对于同一资料既要分析其绝对差别的数量变化又要分析其相对差别的数量变化时，则普通线图和半对数线图可以同时选用。

3. 半对数线图的功用

半对数线图是用来比较两种或多种事物的相对变化速度。当事物数量间相差较大时，用普通线图不易正确表达或相互比较，如用半对数线图，可确切反映出指标数量的相对关系。因绘制半对数线图时，纵轴采用对数尺度，横轴采用算术尺度，故称为半对数线图。一般将图绘制在半对数坐标纸上。

4. 普通线图和半对数线图有什么区别

半对数线图是一种基本的统计图形，它与普通线图（习惯简称线图）一样均可通过线段的上升或下降来表示一个指标随另一指标（常为时间）变化而变化的情况。两者的区别在于普通线图的横、纵坐标均为算术尺度，在某两个不同的时间段上，如果终点相对于起点的“绝对改变量”相同，将在图形上表现为相同的增幅（或减幅），直观呈现的是数量变化的态势；半对数线图的横坐标仍为算术尺度（如时间），纵坐标指示的观察指标（常为研究的指标，如发病率、病死率等）则实施了对数转换——即对数尺度，在某两个不同时间段上，如果终点相对于起点的“相对改变量”相同，将在半对数线图上表现为相同的增幅（或减幅），所以半对数线图适用于呈现事物发展变化的速度。故两种图形从不同的角度反映被观察指标的变化情况，但二者的意义和适[1]用场合区别甚大，使用时要根据具体情况正确选用。如果研究者一概应用普通线图来反映动态数据的变化情况，则可能导致无法正确呈现资料所蕴涵的信息。