运用单因素方差分析法正确的是

1. 运用单因素方差分析法正确的是

运用单因素方差分析法正确的是：
1、组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著。
2、拒绝原假设时，可推断各水平的效应是不完全相同的。
3、各水平下的样本单位数是可以相等也可以不等的。

试验中要考察的指标称为试验指标，影响试验指标的条件称为因素，因素所处的状态称为水平，若试验中只有一个因素改变则称为单因素试验，若有两个因素改变则称为双因素试验，若有多个因素改变则称为多因素试验。
方差分析就是对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各因素对试验指标的影响是否显著，根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。

基本概念：
在方差分析中，我们将要考察的对象的某种特征称为试验指标，影响试验指标的条件称为因素，因素可分为两类，一类是人们可以控制的(如原材料、设备、学历、专业等因素)；另一类人们无法控制的(如员工素质与机遇等因素)。下面所讨论的因素都是指可控制因素。每个因素又有若干个状态可供选择，因素可供选择的每个状态称为该因素的水平。
如果在一项试验中只有一个因素在改变，则称为单因素试验；如果多于一个因素在改变，则称为多因素试验。因素常用大写字母A，B，C来表示。

2. 单因素方差分析的目的是检验

     单因素方差分析的目的是检验多个总体均数是否相同。
进行方差分析的条件:
       ①各样本相互独立
         ②各样本均来自正态总体
        ③各总体方差齐性
公式如图

 
单因素方差分析法的自由度F为(k-1,N-k)
单因素方差分析的步骤:
(1)检验假设Ho:μ1=μ2=……μk
(2)计算统计量F=Sa²/Se²
(3)确定显著水平α，查临界值Fα(k-1,N-k)
(4)若F≥Fα，则拒绝Ho，则为各水平间有显著差异    若F＜Fα，则接受Ho，各水平间没有显著差异
      方差分析表:

数理统计教材

3. 什么是方差分析？简述单因素方差分析的基本思想。

方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法。它是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型自变量是否有显著影响。
单因素方差分析基本思想：数据的误差即总误差平方和分为组间平方和组内平方和，组内误差只包含随机误差。组间误差包含随机误差和系统误差，系统误差即为因素不同水平造成的误差，如果因素的不同水平对数据没有影响，系统误差为0，组间误差与组内误差经过自由度平均后的数值相比接近于1，反之，如果因素的不同水平对数据有影响，这个比值就会大于1，当它大到某种程度时，就可以说不同水平之间存在着显著差异，也就是自变量对因变量有显著影响

4. 什么是方差分析？简述单因素方差分析的基本思想

（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
设X是一个随机变量，若

存在，则称

为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX，其中E(X)指的是对X的预期值，而X是实际值[1]  。
即

称为方差，而

称为标准差（或均方差）。它与X有相同的量纲。标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量[2]  。
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大。否则，反之)
若X的取值比较集中，则方差D(X)较小,若X的取值比较分散，则方差D(X)较大。
因此，D(X)是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

5. 单因素方差分析的介绍

单因素方差分析 （one-way ANOVA）,用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。

6. 单因素方差分析对应的实验设计方法是

单因素方差分析对应的实验设计方法是完全随机设计。
完全随机设计是采用完全随机化的方法将同质的受试对象分配到各处理组，然后观察各组的实验效应。完全随机设计也叫组间设计，被试对象被分成若干组，每组分别接受一种实验处理，有几种实验处理被试也相应的被分为几组，各实验组的被试之间相互独立，因而又叫独立组设计。

单因素方差分析（one-way ANOVA），用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
完全随机设计不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应;在观察研究中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。

完全随机设计的单因素方差分析是把总变异的离均平方和SS及自由度分别分解为组间和组内两部分，其计算公式。MS组间=离均平方和/组间自由度。MS组内=离均平方和/组内自由度。SS总=SS组间+SS组内。

7. 单因素方差分析与多因素方差分析的异同

相同：
1.原理
都是利用方差比较的方法分析，通过假设检验的过程来判断多个因素是否对因变量产生显著性影响。
2.步骤
分析的基本步骤相同。
a、建立检验假设；
b、计算检验统计量F值；
c、确定P值并作出推断结果。
区别：
1.试验指标个数
单因素方差分析：1个。
多因素方差分析：多于1个。
2.适用范围：
单因素方差分析：是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。如考察地区差异是否影响妇女的生育率。
多因素方差分析：用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显著影响。分析不同品种、不同施肥量对农作物产量的影响时，可将农作物产量作为观测变量，品种和施肥量作为控制变量。

扩展资料基本分析之后的进一步分析：
1.单因素方差分析：
在完成上述单因素方差分析的基本分析后，可得到关于控制变量是否对观测变量造成显著影响的结论，接下来还应做其他几个重要分析，主要包括方差齐性检验、多重比较检验。
2.多因素方差分析：
由分析可知：广告形式与地区的交互作用不显著，先进一步尝试非饱和模型，并进行均值比较分析、交互作用图形分析。
a.建立非饱和模型。
b.均值比较分析。
c.控制变量交互作用的图形分析 。
参考资料方差分析_百度百科
多因素方差分析_百度百科
单因素方差分析_百度百科

8. 单因素方差分析的条件

问题一：进行方差分析的前提条件是什么？  我知道我知道，平均数相同吖～ 
  
   问题二：单因素方差分析主要用于检验什么他的应用条件是什么  检验3组以上的组间差异，方差齐性和正态性 
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   问题三：单因素方差分析的特点是什么，对分析数据有哪些要求  正态性，方差齐性，独立性等要求 
  
   问题四：单因素方差分析对因变量有什么要求  单因素方差分析与多因素方差分析的区别，简单点说，就是影响样本的因素有多少，一个的用单因素方差分析； 
  
   问题五：在单因素方差分析中，各组数据的样本数可以不同吗  单因素方差分析和T检验没有差别有 
  要记住[T(n)]^2~F(1,n) 
  即若t统计量服从自由度为n的T分布，则它的平方服从自由度为1，n的F分布 
  单因素方差分析得到的是这里的F，（单因素嘛，第一个自由度是2-1=1） 
  而T检验是t统计量。 
  
   问题六：单因素方差分析对因变量有什么要求  正态，方差齐性 
  
   问题七：能用单因素方差分析么  运用方差分析需要满足3个前提： 
  1，相互独立； 
  2，符合正态分布；3，方差齐性。 
  
   问题八：单因素方差分析的计算公式  完全随机设计的单因素方差分析是把总变异的离均平方和SS及自由度分别分解为组间和组内两部分，其计算公式如下。MS组间=离均平方和/组间自由度MS组内=离均平方和/组内自由度SS总=SS组间+SS组内单因素方差分析：核心就是计算组间和组内离均差平方和。两组或两组以上数据，大组全部在一组就是组内，以每一组计算一均数，再进行离均平方和的计算：SS组间=组间离均平方和，MS组间=SS组间/组数-1（注：离均就有差的意思了！！）SS组内=组内离均平方和，MS组内=SS组内/全部数据-组数F值=MS组间/MS组内查F值，判断见下面的分析步骤部份。