等边三角形的面积怎么计算

1. 等边三角形的面积怎么计算

如果等边三角形的边长为a 那么它的高为√a/2 
所以等边三角形的面积公式：


扩展资料：
定义
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质
性质
（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）
（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）
（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）
参考资料百度百科：等边三角形

2. 等边三角形的面积怎么计算？

等边三角形面积公式为：
S=(√3)a²/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）
1、三角形面积公式为：S=(1/2)ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）
2、正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=(√3)a/2
所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

3. 等边三角形的面积怎么计算？

等边三角形为三边相等的三角形，如果等边三角形的边长为a，那么它的高为√a/2，等边三角形的面积为1/2a^2sin60°=√3/4a^2。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。



扩展资料：
在全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形，在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的。如下例题：
已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，
求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。
证明：要使三角形的周长最短，只要使BC最短。
AC=a-AB
根据余弦定理有：
BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosA；
BC2=AB2+AC2-AB*AC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4；
所以当AB=a/2=AC时BC最小，为a/2；
这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短。

4. 等边三角形面积公式

是4.5平方厘米

5. 等边三角形的面积怎么计算

边长为a
那么底边长也是a 高是 √3*a/2
面积S=1/2×a×√3*a/2=√3*a/4

6. 等边三角形的面积计算

在等边三角形中作一条高 
已知边长为2，那么边长的一半就是1
利用勾股定理
斜边长的平方C^2第于两条直角边的平方之和
求出高=根号三
三角形面积=底乘高除以二
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扩展资料：性质：
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

7. 等边三角形面积计算

8. 等边三角形面积的公式？

奠基知识：S普通△＝1/2ah（底×高÷2）
推理解析：要推理等边三角形面积公式，就要从普通三角形面积公式开始。由普通三角形的底×高÷2，得出等边三角形的底×高÷2，但在这里就要发挥等边三角形的特殊性。等边三角形三边相等，且三个角都是60°，从等边三角形的底边作一条高，由等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）三线合一可得，这条高线也是角平分线和中线。先看角平分线，它将等边三角形一个顶角分成两个30°角，同时要发挥高线的作用，就是90°角，此时一个等边三角形被拆分成两个有30°角的直角三角形。要注意，有一个角是30°角的直角三角形，这个条件非常特殊，是做几何证明题必须领悟的知识点，它确定了三条边的长度，比例为1:√3.:2，1是短直角边，√3.是长直角边，2是斜边。由此得出该等边三角形的高为半条底的√3.倍。
推理结果：S等边△
＝1/2a×h
＝1/2a×√3.×1/2×a
＝√3.×1/4a
＝√3./4a
公式作用：只要有了这个公式，只要知道等边三角形的底，即可算出它的面积了。