求三角函数的极限

1. 求三角函数的极限

当X→π/4时， （tanX-1)/(sin4X)是0/0型极限，可采用罗毕达法则对分母分子各微分一次。得：
lim（tanX-1)/(sin4X)=lim[sec²X/(4cosX)]
当X→π/4时，sec²X=2,4cosX=2√2。代入上式得：
lim（tanX-1)/(sin4X)=2/(2√2)=1/√2
(注：是X→π/4，不是X→X/4)

2. 三角函数求极限。

　　解：∵tanx-sinx=(secx-1)sinx，
　　∴原式=lim(x→0)(secx-1)/(sinx)。属“0/0”型，用洛必达法则，
　　∴原式=lim(x→0)(secxtanx)/cosx=lim(x→0)sinx(secx)^3=0。
　　供参考。

3. 三角函数 求极限

25不知要求什么

4. 三角函数求极限的方法

1）首先应该有基本的知识库：

三角函数
两角和公式 
  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 
  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 
  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 
  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 
  倍角公式 
  tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 
  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 
  sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 
  cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 
  sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 
  tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
·万能公式：
  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 
  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 
  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 
  半角公式 
  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 
  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 
  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 
  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 
  和差化积 
  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 
  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 
  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 
  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 
  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 
  余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB

2） 极限就是建立在这些变换的基础上的了

常见的有：
           等价无穷小代换
           洛必达法则
    

最后告诉你一个万能无敌的方法：用泰勒展开替换式中出现的三角函数，这个方法注意的是保持适当的阶！

          > 》以上只是一家之言，具体的问题，可以具体交流

5. 关于三角函数极限

极限首先应该考虑的是自变量的变化过程，第二，要理解极限时一个确定的常数，是一个数。

三角函数公式：
公式一 、公式二：
sin（2kπ+α）=sin αcos（2kπ+α）=cos αtan（2kπ+α）=tan αcot（2kπ+α）=cot αsec（2kπ+α）=sec αcsc（2kπ+α）=csc α    sin（π+α）=-sin αcos（π+α）=-cos αtan（π+α）=tan αcot（π+α）=cot αsec（π+α）=-sec αcsc（π+α）=-csc α。    
公式三、公式四：
sin（-α）=-sin αcos（-α）=cos αtan（-α）=-tan αcot（-α）=-cot αsec（-α）=sec αcsc（-α）=-csc α    sin（π-α）=sin αcos（π-α）=-cos αtan（π-α）=-tan αcot（π-α）=-cot αsec（π-α）=-sec αcsc（π-α）=csc α。    
公式五、公式六：
sin（α-π）=-sin αcos（α-π）=-cos αtan（α-π）=tan αcot（α-π）=cot αsec（α-π）=-sec αcsc（α-π）=-csc α    sin（2π-α）=-sin αcos（2π-α）=cos αtan（2π-α）=-tan αcot（2π-α）=-cot αsec（2π-α）=sec αcsc（2π-α）=-csc α。

6. 三角函数的极限怎么求

解答：

可以借助重要极限1求解

lim(x→0）tan5x/x =5lim(x→0）tan5x/（5x） =5

7. 这个三角函数极限怎么求啊

1解析：详细过程见附图(我自己解答的话，也是用这种方法)

8. 求函数极限（三角函数）

用洛必达法则：

或者用泰勒级数展开，如果你记得展开式的话。
直接代入就能算出来了，答案是一样的。