如图 在三角形ABC中，角BAC=106度，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在边BC上，求角EAM的度数？若B

1. 如图 在三角形ABC中，角BAC=106度，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在边BC上，求角EAM的度数？若B

解：
∵ EF和MN分别是AB。AC垂直平分线
∴ △AEB和△AMC都是等腰三角形
   ∠B=∠BAE  ，  ∠C=∠MAC
又∠B+∠C=180°-106°=74°
∴∠BAE +   ∠MAC=74° 
∴∠EAM=∠BAC-（∠BAE +   ∠MAC）
     =106°-74°=32°
（2）∵∠B=∠BAE   ， ∠C=∠MAC
     ∴AE=BE, AM=CM
又∵BC=BE+EM+MC=10  CM
∴△AEM的周长=AE+EM+AM=BE+EM+MC=BC=10 CM 
图形大致如下：

2. 已知三角形ABC中，角BAC是140度，AB，AC的垂直平分线分别交BC于E,F.求角EAF的度数

已知三角形ABC中，角BAC是140度,所以：角ABC+角ACB=180-140=40度   （1）
角EAF=140-角BAE-角CAF=140-角ABE-角ACF（由于是垂直平分线，所以两个三角形是全等三角形，所以角相等）=140-角ABC-角ACB     把（1）带入，可以知道：

角EAF=140-40=100度

3. 在三角形abc中，角bac等于一百零六度，ef,mn分别是abac的垂直平分线点E, M在bc上求

由垂直平分可知  三角形ABE 和AMC为等腰三角形  所以角AEM=角B+角BAE  角AME=角C+角CAB 
角EAM=180°-2（角B+角c） 角B+角C=180-106=74°   所以  角EAM=180-2x74=32°.

4. 在三角形ABC中，AB=AC,D是BC的中点，AC的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,F,G,角B=70度，求角DCF的度数

已知，AB = AC ，则△ABC为等腰三角形，
可得：∠ACB = ∠B = 70°，∠CAD = ∠BAD = 90°- ∠B = 20°；
已知，EF是AC的垂直平分线，
可得：FA = FC ，∠ACF = ∠CAD = 20°；
所以，∠DCF = ∠ACB - ∠ACF = 50° 。

5. 已知三角形ABC中角BAC=140°，AB`AC的垂直平分线分别交BC于E,F.求角EAF的度数

设AB、AC的垂直平分线分别交AB和AC于M、N
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F。
∴AE=BE,AF=CF
∴∠EAB=∠B，∠CAF=∠C
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∠BAC=∠EAB+∠EAF+∠CAF
∴∠EAF=∠BAC-∠B-∠C=2∠BAC-180°
∵∠BAC=140°
∴∠EAF=100°

6. 已知三角形ABC中<BAC=.140度，AB,AC的垂直那个平分线分别交BC与点E,F，求<EAF的度数！

因为 AB,AC的垂直那个平分线分别交BC与点E,F
所以 AE=BE,AF=CF(线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等）
又因为 角BAC=140
所以 角B加角C等于40
所以 角BAE加上角CAF等于40
所以 角EAF=100

7. 已知在三角形ABC中,角BAC=130度,AB,AC的垂直平分线分别交BC于E,F,你能求出角EAF的度数吗？

角BAF=角ABF，角ACE=角EAC，分别设他们的角度为x,y,设角EAF=a,
所以x+y+a=130,而x+y=180-130=50,所以角EAF=80度喽

8. 已知三角形ABC中,角BAC=140度,AB,AC的垂直平分线分别交BC于E,F求角EAF的度数

E为垂直平分线上的点，所以EB=EA  所以∠B=∠EAB
F为垂直平分线上的点，所以FC=FA  所以∠C=∠FAC
∠B+∠EAB+∠C+∠FAC+∠EAF=180°
即2∠B+2∠C+∠EAF=180°
因为∠B+∠C=180°-140°=40°
所以∠EAF=180°-(2∠B+2∠C)=180°-80°=100°