现值与终值的计算方法

1. 现值与终值的计算方法

现值和终值的计算

　　现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P.终值又称将来值是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F.

　　现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之间可以划分为n期（n≥1），相当于计息期。

　　（一）单利现值和终值的计算

　　1.单利现值

　　P＝F／（1＋n×i）

　　其中，1／（1＋n×i）为单利现值系数。

　　2.单利终值

　　F＝P（1＋n×i）

　　其中，（1＋n×i）为单利终值系数。

　　（二）复利现值和终值的计算

　　复利计算方法是每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。

　　1.复利现值

　　P＝F／（1＋i）n

　　其中，1／（1＋i）n 为复利现值系数，记作（P／F，i，n）；n为计息期。

　　2.复利终值

　　F＝P（1＋i）n

　　其中，（1＋i）n 为复利终值系数，记作（F／P，i，n）；n为计息期。

　　（三）年金终值和年金现值的计算

　　年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。

　　在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年，例如每季末等额支付的债权利息也是年金。

　　1.普通年金终值的计算（已知年金A，求终值F）

　　其中，称为“年金终值系数”，记作（F／A，i，n），可直接查阅“年金终值系数表”。

　　2.偿债基金的计算

　　偿债基金是为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。

　　其中，称为“偿债基金系数”，记作（A／F，i，n）。

　　3.普通年金现值

　　普通年金现值的计算实际上就是已知年金A，求普通年金现值P.

　　其中，称为“年金现值系数”，记作（P／A，i，n），可直接查阅“年金现值系数表”。

　　4.年资本回收额的计算

　　年资本回收额是在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A.

　　其中，称为“资本回收系数”，记作（A／P，i，n）。

　　5.即付年金终值的计算

　　即付年金的终值是把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。

　　即付年金终值的计算公式为

　　或 F＝A[（F／A，i，n＋1）一1]

　　6.即付年金现值

　　即付年金的现值就是把即付年金每个等额的A都换算成第一期期初的数值即第0期期末的数值，再求和。即付年金现值的计算就是已知每期期初等额收付的年金A，求现值P.

　　P＝A×[（P／A，i，n－1）＋1]

　　7.递延年金终值

　　递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数。

　　F＝A（F／A，i，n）

　　其中，n表示的是A的个数，与递延期无关。

　　8.递延年金现值

　　Po＝A×（F／A，i，n）×（P／F，i，m＋n）

　　9.永续年金的现值

　　永续年金的现值可以看成是一个n无穷大后付年金的现值，则永续年金现值计算如下：

　　P（n→∞）＝A[1一（1＋i） －n]／i＝A／i

　　当n趋向无穷大时，由于A、i都是有界量，（1＋i）－n趋向无穷小，

　　因此P（n→∞）＝A[1一（1＋i） －n]／i趋向A／i

　　

2. 终值与现值的计算

终值一百万元,存款的利息率为8%.一次性存入A元，10年后兑现100万
A(1+8%)^9=100
A=100/(1+8%)^9=100/1.999=50.025万元
终值一百万元,存款的利息率为8%.每年存入A元，10年后兑现100万
列出算式：10A+(1+8%)^9A+(1+8%)^8A+(1+8%)^7A+....+(1+8%)^1A=100
终值一百万元,存款的利息率为8%.每半年存入A元，10年后兑现100万
列出算式：20A+(1+4%)^19A+(1+4%)^18A+.....+(1+4%)^1A=100

3. 计算现值和终值

该投资项目净收益的
现值=15×【(P/A,5%,8)-(p/a,5%,2)】=15x4.6038=69.057
 
终值=15（F/A,5%.8)=15X9.5491=143.2365

4. 现值和终值计算

现值2*［（P/A, 6％,9）+1］=15.60
终值15.60*（F/P, 6％,10）=27.94或2*［（F/A, 6％,11）-1］=27.94

5. 现值和终值计算公式 你知道吗

1、复利终值公式: F＝P×（1＋i）n，其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。
 
 2、复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n，其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。
 
 3、预付年金终值具体有两种方法：
 
 方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。
 
 方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]。
 
 4、现值两种方法
 
 方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
 
 方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）。
 
 5、递延年金现值
 
 方法一：两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。
 
 方法二：P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。
 
 方法三：先求终值再折现PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m n）终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：FA＝A（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。
 
 6、永续年金利率可以通过公式i=A/P现值P=A/i永续年金无终值。
 
 7、普通年金：现值 =A*（P/a,i,n），终值= A*（F/a,i,n）。

6. 终值和现值的计算公式是什么？

公式如下：
1、年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i
其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”。
2、年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i
其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”。

扩展资料：
如果年金的期数n很多，用上述方法计算现值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算现值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。
先付年金现值：是其最后一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利现值之和。
n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。因此在n期普通年金现值的基础上乘以（1+i）而将分母加1就得出n期先付年金的现值了。
参考资料来源；百度百科-年金现值

7. 怎么算终值和现值呀？

1、现值为什么是负数
这是计算器程序这么设置的，终值200万中有一部分是初始存款100万的复利终值，要把扣除这部后的余额来作为年金终值来计算年金。
2、计算器算法没有公式，只有程序。
3、普通计算过程如下：
100万3年复利终值
100X（F/P，5%，3）
=100X1.1576
=115.76
已知年金终值求年金：
（200-115.76）/（F/A，5%，3）
=84.24/3.1525
=26.721649万
结果有些误差，以上复利终值系数（F/P，5%，3）和年金终值系数（F/A，5% ，3）是查系数表得到的。

个人观点，仅供参考。

8. 在会计中，终值和现值怎么计算

会计通常指企业财务会计，企业是一个以盈利为目的的法人组织。企业要想实现盈利，必须进行生产经营活动或投资活动，于是乎便绕不开的货币这个话题。
企业进行生产经营活动或投资活动必须得有货币，谈及货币不得不提及货币的时间价值，现值和终值。理解货币的时间价值，能够计算投资的现值和终值，是一个会计人应该具备的基本能力之一。无论是企业的生产经营活动，还是企业的投资活动，通常都会涉及现值和终值的计算。
什么是货币的时间价值？目前并没有一种权威的解释来说明，理解便可。鉴于货币的时间价值无权威定义解释，在此举些例子来释义货币的时间价值。
假若你现在有100元，你不想花掉它，你将它存放在了家里的柜子中。无疑的是一年后柜子中仍旧是100元，柜子中的钱不会钱生钱，也许你觉得没啥变化，100元没多也没少依旧是100元，其实一年后的100元已不等同于一年前的100元，此时货币的购买力已发生变化。一年前100元可以买25斤大米，现在买同等质量及数量的大米需要110元，这便涉及到了货币的时间价值问题。
再假如，一年前你曾花100元买了一颗苹果树，栽在了你家院子里，经过一年的悉心照顾和茁壮成长，苹果树变粗长高了许多，现在买一颗同样大小的苹果树需要花费120元或将苹果树挖出来出售能卖120元，这也便说明了货币具有时间价值等问题。
现值和终值与货币的时间价值相关，现在100元的价值等同于一年后110元的价值，那么这110元对当前100元而言是终值，即100元一年后的价值是110元，当前的100元相较于一年后的110元而言是现值。
现值和终值是正好相反的关系，假如你在一年后能获得110元，但一年后的110元相当于现在的100元，考虑到货币的时间价值，对你而言，现在获得100元或一年后获得110元并没有区别。一年后的110元对现在的100元而言是终值，现在的100元相当于一年后110元的现值。
在会计学习中，一些会计分录习题通常会涉及企业投资现值和终值的计算，此时正确计算企业投资的现值或终值是做对会计分录的前提条件，作为一名合格的会计人，必须十分熟练的理解、掌握现值和终值的计算。
现值的英文名称是Present Value，通常以英文缩写PV表示现值；终值的英文名称是Final Value，通常以英文缩写FV表示终值。


图解复利现值计算公式


图解复利终值计算公式
无论是现值还是终值的计算，由于企业的投资金额大小不一、投资年限长短不同、利息率不尽相同等问题，使得靠人脑求解企业一项投资的现值或终值通常比较困难，因此在实际求解过程中，一般不直接用现值或终值公式计算求解现值或终值，因为计算起来比较繁琐且不易求得正确答案。
现值或终值的求解，通常用复利现值系数或复利终值系数来计算，复利现值系数和复利终值系数皆可通过查表得知。
在会计学习中，但凡涉及到现值或终值的计算，题目通常会给出复利现值系数或复利终值系数，因此认识、理解、掌握、会用复利现值系数和复利终值系数即可，复利现值系数和复利终值系数通常用符号来表示。
复利现值系数，通常用符号（P/F，i，n）来表示。复利终值系数，通常用符号（F/P，i，n）来表示。其中，P的意思是现值，F的意思是终值，i的意思是利息率，n的意思是计息期数。


图解复利现值系数符号表达式


图解复利终值系数符号表达式
现值和终值的计算是会计人必须要掌握的一项技能，一道题如果涉及现值或终值的计算，如果不懂怎么计算，那这道题将无法进行下去，复式记账法遵循有借必有贷，借贷必相等的记账原则，无法正确计算现值或终值的金额，会计分录将难以做对。因此，现值和终值的计算，是会计人必须掌握的一项技能。