单因子方差分析

1. 单因子方差分析

  单因子方差分析 （one-way analysis of variance, ANOVA),是比较两个或者两个以上分组在单个因变量上的 均值 。
   比较两个独立分组在单一变量上的均值可以使用独立样本t检验，也可以使用单因子方差分析，后者得到的F比率是t值的平方。
   在分组大两组的时候使用单因子方法分析，单因子方差分析需要一个分类变量作为自变量，一个连续变量作为因变量
   单因子方法分析的目的就是将一个因变量的方差分解为两部分： 组间差异 造成的方差和 组内差异 （或称误差）造成的方差。
   一个样本中取值之间的变异，叫做 随机误差 。
   单因子方差分析解决的问题是：
    不同样本之间的对象取值的平均差异或者变异 ，与 各个样本内部的平均变异 相比，是大是小？后者即所谓的随机误差。
   所以为了回答这个问题，需要计算三个值：
                                            误差平方和         组间平方和     
                                                                                    总平方和 等于上述二者相加
     以及     
                                           
   最后     
   显著的F值只能表示，至少有两个组的均值之间存在有意义的差异，但是没有说明是哪几个彼此不同，所以需要 事后检验 。   事后检验的原则：即控制比较组数的条件下，对所有组均值两两比较