博弈论 纳什均衡

1. 博弈论 纳什均衡

建立方程曲线
根据赌徒的性判断选择策略的概率

2. 有关纳什均衡和博弈论的问题？

要识别纳什均衡其实可以使用划线法，首先我们从经销商的角度来看，如果制造商采取产品升级策略，那么经销商的最佳策略是继续特价销售，如果制造商采取不升级，那么经销商的最佳策略是采取不停止特价销售；接着我们站在制造商的角度来看，如果经销商采取停止特价销售，那么制造商的最佳策略是产品升级如果经销商继续特价销售，制造商的最佳策略是采取产品升级。因此综合上面的分析不难发现，该博弈中的优势策略即为唯一的纳什均衡策略(继续特价销售，产品升级)。第三个问题其实是将原有的静态博弈模型转变为了一个动态博弈模型，可以通过逆推归纳法来分析，由于比较麻烦如果你有需要可以直接找我，将原有的博弈展开成为一个博弈树不难发现，无论是谁先动，该博弈的子博弈完美纳什均衡仍然是经销商选择继续特价销售，制造商选择产品升级。如果加入更新成本后，响应的在产品升级那一列中制造商的收益都减5，然后继续使用划线法，不难发现新博弈模型中(停止特价销售，不升级)是新的纳什均衡。

3. 博弈论纳什均衡？

　　纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。
　　纳什均衡是一种策略组合，使得同一时间内每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。
　　假设有n个局中人参与博弈，如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益（即为了自身利益的最大化，没有任何单独的一方愿意改变其策略的[1]  ），则此策略组合被称为纳什均衡。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。
　　纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，需要注意的是，只有最优策略才可以达成纳什均衡，严格劣势策略不可能成为最佳对策，而弱优势和弱劣势策略是有可能达成纳什均衡的。在一个博弈中可能有一个以上的纳什均衡，而囚徒困境中有且只有一个纳什均衡。

4. 博弈论，纳什均衡

第一题：
1）纳什均衡：（2,1）和（1,2）
2）纯策略纳什均衡点就是1）中的，混合博弈均衡点是男人以2/3概率选择足球,1/3概率选择肥皂剧,女人以2/3概率选择肥皂剧,1/3概率选择足球。纯策略纳什均衡时，男人和女人的期望收益均为1.5，混合策略纳什均衡时，男人和女人的期望收益均为2/3。可见对两人来说都是前者优于后者。
第二题：
1）没有优势策略
2）没有优势策略
3）混合策略纳什均衡为：甲乙都分布以1/3的概率选择石头、剪刀和布。
我这样解释的清楚吗？如果有地方不明白可以再问~

5. 博弈论——纳什均衡

纳什均衡,Nash equilibrium,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。——百度百科。
  
 简单地说，纳什均衡就是别人采取那样的策略，我不得不采取这样的策略，在别人不改变策略的情况下，我也无法采取别的策略，如如形成了一种“非合作博弈均衡”。
  
 你可能听说过这个故事。老师让全班所有的同学想一个0到100之间的整数，说谁想的数字最接近全班平均值的2/3,谁就获胜。那么聪明的学生就会这么想：假设如果全班的同学都随机选了一个数字，那么平均值就是50，我的答案应该是50的2/3，也就是33；如果再进一步想，如果大部分的同学都足够聪明，想的也是33，那么平均值就变成了33，那么更聪明的我答案就要变成22。但是如果全班的同学也足够聪明，想到了22，那么我的答案就是22/3*2=14。所以假定所有的学生都会这一样一步一步的推理，最后得出的答案就是0。而事实上没有哪个班的学生能聪明到这个程度，也就是给那个最极端的答案0.
  
 生活中的大多数人也不会聪明到那个程度，去做那个极端的推理并执行。但是博弈论可以帮助我们理解社会上一个看似复杂又矛盾的现象。比如为中小学生“减负”的呼声一直没断过，中学生作业多、任务重已成为一个事实，很多学生晚上要花3个小时甚至4个小时做作业，到了晚上11点、12点还不能睡觉，周末的各学科的练习卷会有十几二十份，根本没有玩的时间。但是与此同时，在周末或者晚上很多家长又把孩子送出去加各种各样的兴趣班、辅导班。这不是让孩子的负担更重了吗？难道大多数的家长不知道孩子的学业已经很沉重了吗？
  
 难道学校的想布置这么多作业吗？难道学习喜欢做作业到深夜吗？难道家长喜欢晚上周末不怨其烦的送孩子去各种班吗？答案当然都是不是。有人这些都是被逼的。不错，其实这是三个“纳什均衡”。
  
 先看学校的老师为什么要布置这么多的作业。那是因为别的学校也布置了那么多的作业。如果自己的学科不布置那么多的作业，那么学生的各项学科技能（考试成绩）将落后于同一地区的兄弟学校。这是老师不远看到的，也是学校领导不愿意遇见的，很多时候也是家长的意愿，即想看到我的孩子有个好成绩。
  
 再看学生为什么不得不完成那么多的作业。其实也是被逼的。同班同学都完成了，为什么你完不成？这是老师的责问。同班同学都完成了，为什么我完不成？这是自我能力的怀疑。所以孩子们都孜孜不倦地完成了一天数个小时的作业量。完不成的孩子，要么已经完成了自我否定，破罐子破摔，成了老师、家长眼中的“差生”；要么鼓起勇气对抗到底，成了老师、家长眼中的“顽劣”、熊孩子。
  
 最后家长为什么要送孩子去各种兴趣班、辅导班。那是因为别的家长也把孩子送过去了。别家的孩子去某某钢琴班，考了个十级被某学校提前录取了；那家的孩子去了舞蹈班拿了个金奖，都去北京演出了；哪家的孩子去了哪个辅导班，成绩一下子提高了30分，上次考试都进了班级前10名。所以没有哪个家长是做得住的，不管孩子有多少兴趣，有没有时间玩自己的游戏，都得送过去。
  
 理解了博弈论中“纳什均衡”，可以帮助我们懂得人生中的很多无奈。我想这也是自我修养的一种提升。

6. 博弈论之纳什均衡

纳什均衡的定义就是：在任何竞争或冲突中，如果各方不愿或者无法沟通，就至少会有一个纳什陷阱等着请君入瓮。
  
 比如那两个囚徒他没法沟通，他们俩在不同的房间里边，这样就阻断了他们的沟通，就一定会有一个纳什陷阱在等着：双方均已选定一种策略，任意一方独自改变策略将会使情形恶化。
  
 假如这两个人是惯犯，在进去之前都已经商量好了，说如果抓住的话打死也不承认，这样的话咱俩都是轻刑。但是如果有任何一方改变事先约定，都会使得情形变得更糟糕，这时候他们就进入到纳什陷阱当中。
  
 在各方都选择了同一策略的情形下，没有一方能够通过独自改变策略而获益，此时的策略搭配和后续结果，就构成了纳什均衡。
  
 就比如说有一方招了，然后你说我坚守，我不招。你不招，你判十年；而对方招了，对方获益，零年。这时候就是陷入纳什陷阱当中，同时达成了一个四四的纳什均衡，没有人有动力再去改变。
  
  
 
  
  
 在生活当中，经常会出现各式各样的纳什陷阱，还包括离婚。有生活经验的人会知道，离婚这件事发展到最后往往就是争财产。一开始大家都不这么认为，开始离婚的时候大家都会说，钱我不在乎，都给你都行，我走了。
  
 
  
  
 结果发现对方真的都拿走了，就开始生气，说凭什么你这样对我，我不蒸馒头争口气！然后就开始打官司，不断地折腾。最后你会发现大量的钱用作了律师费，用作了消耗的社会成本。原因就是双方各不退让，不愿意妥协。
  
 一开始的姿态都很好，但是由于一方做的让对方不满意，激起了对方的恶意，开始大量地争执，最后陷入到一个纳什均衡当中。

7. 博弈论基础和纳什均衡与博弈论哪个好

中国的傻吊谈博弈  必谈纳什均衡
 
 
来源:美国资讯网；博弈圣经著作人对纳什的嘲讽
 
博弈圣经著作人的经典名句；0、1、二维平均，称平衡，0、1、2、三维平均，称均衡。
 
在0、1、二维记录的系统中，有一个冯·诺依曼极小极大定理，0、1、二维系统就不存在平均律，就是不存在均衡，纳什均衡当时就遭到冯·诺依曼的贬低、嘲笑和断然否定。
 
谈到“纳什均衡”，有位记者请纳什用通俗的语言来解释他的理论。纳什说；“‘纳什均衡’并不高深，它就像中国人发明的一种、三个人玩的扑克游戏，“纳什均衡”就是一个简单的三人博弈游戏”。中国有那么多人玩扑克，又玩了那么多年，纳什均衡还提醒了中国人半个多世纪，中国人竟没有一个人发现三个人玩的扑克游戏中、还有一个‘均衡占优理论’。人们不禁要问；纳什他自己玩过几次三人扑克游戏？他和谁玩的？他是怎么发现的均衡？均衡理论又是怎么单方占优的？在他所有的文章中，为什么没有对中国的扑克游戏展开叙述，一副扑克他说三个人玩，一个人18张牌，它是怎么个均衡法呢？他在60多年的时间里，没有给出下文令人失望。博弈圣经著作人的经典名句；科学家在纳什均衡理论中、尚未发现博弈占优策略的任何迹象。在纳什的语文学中，就没有出现过一次0、1、2、三维均衡的概念，纳什均衡哪里来。
 
博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡理论没有任何明确的说法，纳什均衡是美国伪造的产物，传到了世界各地，当然也传遍了中国。“纳什均衡”的本质，是对中国人的发现、发明、创造精神的一种羞辱。
 
博弈圣经著作人的经典名句；二维平衡是指生物的竞争行为，三维均衡是指自然的优劣特性。
 
博弈圣经著作人的经典名句；揭开纳什均衡的画皮，露出真相。【如果纳什均衡是以纳什的名字、命名的一个博弈论术语；假如我把纳什名字去掉、只剩下均衡一词、均衡也就是纯净的博弈论术语；倘若所有博弈论的文章中、都把纳什名字去掉只剩下均衡；再读一篇篇博弈论文章、也都是围绕着均衡一词展开的叙述；发现通篇文章逻辑不通、词意变异、不知所云；只要是属于纳什均衡的理论文章、去掉纳什名字之后、纳什的鬼魅就出现了；通篇文章，捕风捉影、张冠李戴、以讹传讹，添油加醋又像是疯言疯语，更不能被常人所理解。】
 
博弈圣经著作人的经典名句；纳什-是纳什，均衡-是均衡。
博弈圣经著作人的经典名句；“纳什均衡” 之所以鬼魅，纳什自己不知道什么是纳什均衡，追随他的门外汉，都假装懂得纳什均衡。“纳什均衡”把所有的门徒变成了精神病、变成了不懂装懂；任何人谈到纳什均衡，就像掉进了魔鬼坑，开口就是自问自答、自说自话、反复无常、自己感到莫名其妙时，还会自圆其说。博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡是一份内容不明的谜语，它似乎和任何可理解的逻辑语言都对不上。博弈圣经著作人把“纳什均衡”戏称为“傻吊博弈的图腾”。
 
博弈圣经著作人的经典名句；如果说纳什均衡是一份学术遗产，那就是学术中、独一份的滑稽遗产，他的滑稽级别、足够七星级。纳什均衡是什么，纳什自己不知道，中国的傻吊全都知道……。
 
博弈圣经著作人的经典名句；“纳什均衡成了中国的一个宗教，追随他的门徒；有无知的青年、有无畏的傻吊、还有无耻的教授。”
 
博弈圣经著作人的经典名句；中国的傻吊谈博弈，必谈纳什均衡。
 
博弈圣经著作人的经典名句；中国人醒来吧，应该扪心自问；“纳什均衡”既然像是中国人发明的三人扑克游戏，它的游戏规则是什么？游戏理论又是什么？中国人从三个人玩的扑克游戏中、也可以说从“纳什均衡”中、到底学到了什么？纳什演示“纳什均衡”用的数学符号，是简单的游戏规则、进行了毫无意义的重组。纳什是被媒体炒作、捧杀、被逼无奈时，在纸上写写画画、无可奈何作出的符号游戏、只是一个姿态。按照博弈圣经著作人给虚拟经济下的定义，虚拟经济的使用的是单纯一性的物品，（也许是因为诺贝尔经济学奖错发给了纳什，他又不肯退回奖金）纳什均衡的行为姿态，不再是博弈论术语，而是虚拟经济。
 
博弈圣经著作人给虚拟经济下了一个难以启齿的定义；犹如看魔术大师让一群狗争夺一块骨头，让众人押注的赌博游戏。【通俗的解释虚拟经济是由单纯一性的一个物品(字画或古董)、单纯一性的一个姿态（逞能摆架子，装大官、充大款）、单纯一性的一个玩物（艺人玩猴）】纳什单纯一性的一个姿态（就是那些数字符号）。
 
纳什在20多岁时患上了，妄想型精神分裂症。在他想象的世界里，是魔鬼、武士和纳粹，他觉得自己一直生活在别人的威胁下。他担心自己随时会被其他人杀害，他对世界毁灭和自己的死亡有深深的恐惧。
 
一天早晨，纳什拿着一份《纽约时报》走进办公室，对着空气说，报纸头版左边的文章里、包含着一条来自另一个星球的数字信息，只有他能破解。并且认为自己、是政府对抗苏联的间谍，他整天在数字中寻找拯救美国的密码，他的幻觉也日益严重。

最终纳什的家人和朋友、决定将他送进医院治疗，在医院他认为医生是苏联人、要追杀他。经医生诊断，他得的“妄想型精神分裂症”也更加严重。一个被“妄想型精神分裂症”伤害的大脑、一个准精神病人、妄想的“纳什均衡”博弈占优理论，可信吗？
 
博弈圣经著作人的经典名句；【“纳什均衡”一词，像是宗教的“圣言”，追随它的门徒，各自像精神病人一样、在纳什均衡中寻找理由，都想找到合理的理由解释“纳什均衡”，其结果把纳什均衡变成了博弈宗教、纳什变成了教主，门徒解释纳什均衡的疯言疯语，其实就是胡说八道。】
 
博弈圣经著作人的经典名句；如果中国的教授抄袭“纳什均衡”作为标题，捕风捉影、以讹传讹的炒作，是为了编书、售书、挣钱，假如读者想通过“纳什均衡”想占优、想赢钱，就应该先查查纳什50年以来讲过一句“赢钱”吗，他赢过一次吗？因为没有在赌场中验证，他受到了爱因斯坦的冷遇。【纳什既然是个数学家，他就应该把占优策略给出一个数字量化的数学公式、或者是一个数学模板，让所有的人都能成功模仿，也就是说，无论是傻吊或天才操作它，都是一样的赢。】
 
科学的有效性，就应该像打电话一样，只要给出一个电话号码，无论是傻吊或天才有序的按下按键，都是一样的打通电话。
 
博弈圣经著作人的经典名句；科学家的博弈功能，是让其傻吊与天才同等水平。人们等到纳什车祸身亡、全无博弈取胜的结果，历史证明他就没有所谓的占优策略。“纳什均衡”它会是什么？它像UFO一样诡异、令人百思不解。“纳什均衡”的鬼魅让人想入非非，层出不穷的解释让人匪夷所思。
 
美国学术传媒疯狂炒作，把纳什说成天才，吹捧了半个多世纪的纳什均衡、什么非合作博弈策略、什么博弈占有策略，全世界经过半个多世纪的寻找、验证、竟然没有一个人找到赢的策略。纳什均衡荒唐的理论属性、确定了它是学术界丑闻的特征。纳什天才的“纳什均衡”，一定会沦为世界的一大笑柄。
 
1958年，从《财富》杂志对纳什的炒作，把纳什评为新一代天才数学家中、最出色的人物之后，纳什就迅速赢得了荣耀。他到处讲学、演说，与各国大牌数学家会面，事业如日中天。
 
博弈圣经著作人的经典名句；电影《美丽心灵》用构思、杜撰的艺术形式、编造了纳什戏剧性的一生，“纳什均衡”像西方宗教的“经文”一样，演变成了博弈宗教传奇。诺贝尔经济学奖意外地、砸到纳什头上的那种巧合，给了纳什幸运的一生、羞羞答答的一生、不愿见人的一生、学术欺骗的一生、也是他难堪的一生。
 
博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡是半个世纪前，一个“驴头不对马嘴”的概念，纳什之所以一直沉默，是因为他没法说，他不敢说，他到死都不会说。【来源:美国资讯网；麻省理工福布斯纳什-著名大学名人-正文-时间:2013-12-02，从博弈圣经著作人对纳什的嘲讽，到纳什2015年5月23号出车祸死亡，中间有一年半时间他没有作出回应。】
 
博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡，是黑暗中的教唆、无知中的误判、猎奇中的杂耍。
 
博弈圣经著作人的经典名句；几个（因为博弈论）获得诺贝尔经济学奖的得主、管理股票的炒股公司，因亏空、也关门大吉了。
 
瑞典皇家科学院、诺贝尔经济学奖委员会委员，斯塔尔说；纳什均衡是一个博弈取胜的幻想，他自己也不知道怎么均衡、不知道怎么单方占优、不知道怎么取胜。因此，纳什在世期间不会向世人做出博弈如何取胜的解释，所以他一直保持沉默。斯塔尔还说；我们今天既然把纳什均衡带到公众面前，可以断定，未来一定会出现博弈的取胜理论，大家担心纳什均衡可能一败涂地，若干年后将变成一大丑闻。
 
来源:美国资讯网；麻省理工福布斯纳什-著名大学名人-正文-时间:2013-12-02
博弈圣经著作人对纳什的嘲讽
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8. 纳什平衡与博弈论如何应用

你好，主要比较多的体现在这里，仅供楼主参考：

1、价格战博弈：
现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论(vivalry game)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。

2.污染博弈：
假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。

3.贸易自由与壁垒：
这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。