普通年金终值公式推导不明白，能不能说得通俗点，详细

1. 普通年金终值公式推导不明白，能不能说得通俗点，详细

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:
S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1
此等式两边同乘以1+i得：
1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n
后式减前式可得：
iS=A(1+i)^n-A
则有：S=A[(1+i)^n-1]/i

其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：
首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比）
即可得出。

2. 年金终值公式推导问题

因为这是普通年金终值，第一年年末开始存入，当然是没有利息的，只有本金，只有到第二年才会产生利息，以此类推！

3. 普通年金终值公式怎么理解

设终值为s，年金为a，利率为i，期数为n:
s=a+a（1+i）+……+a（1+i）^n-1
此等式两边同乘以1+i得：
1+is=a（1+i）+a（1+i）^2……+a（1+i）^n
后式减前式可得：
is=a(1+i)^n-a
则有：s=a[(1+i)^n-1]/i
其实这就是个首项为a，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：
首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比）
即可得出。

4. 普通年金终值推导过程

普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.预付年金终值公式推导过程如下：

例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：
1元1年的终值=1.000元
1元2年的终值=(1+10%)1=1.100(元)
1元3年的终值=(1+10%)2=1.210(元)
1元4年的终值=(1+10%)3=1.331(元)
1元5年的终值=(1+10%)4=1.464(元)
1元年金5年的终值=6.105(元)

如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐.由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法.
设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：
S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1，(1)
等式两边同乘以(1+i)：
S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方）（2)
上式两边相减可得：
S(1+i)-S=A(1+l)n-A,
S=A[（1+i）n-1]/i

5. 年金终值公式推导问题

设终值为s，年金为a，利率为i，期数为n:
s=a+a（1+i）+……+a（1+i）^n-1
此等式两边同乘以1+i得：
1+is=a（1+i）+a（1+i）^2……+a（1+i）^n
后式减前式可得：
is=a(1+i)^n-a
则有：s=a[(1+i)^n-1]/i
其实这就是个首项为a，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：
首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比）
即可得出。

6. 普通年金终值的公式是什么

设终值为s，年金为a，利率为i，期数为n:
s=a+a（1+i）+……+a（1+i）^n-1
此等式两边同乘以1+i得：
1+is=a（1+i）+a（1+i）^2……+a（1+i）^n
后式减前式可得：
is=a(1+i)^n-a
则有：s=a[(1+i)^n-1]/i
其实这就是个首项为a，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：
首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比）
即可得出。

7. 普通年金终值公式

普通年金终值的计算公式为：普通年金终值=A×(F/A，i，n)。
普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。

年金是指等额、定期的系列收支款项。如折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金形式。年金有普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。

普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。预付年金是指在每期期初支付的年金。递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。无限期定额支付的年金，称为永续年金。现实中的存本取息，可视为永续年金的一个例子。
普通年金现值是指在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期初的现值之和。即现金流量发生在每期期末，现值发生第一笔现金流量那一期的期初计算。

8. 年金现值计算公式推导过程，求解

年金现值是年金终值的逆计算。 
计算公式： 
P=[1-(1+i)的-n次方]/i，P是年金现值因子，设普通年金1元、利率为i、n期的年金现值，记作（P/A，i，n）。 
推导过程：……………………① 
将①式乘以（1+i），则: 
………………………② 
②-①，则: 
(1 + i)P − P = A − A(1 + i) 
P(1 + i − 1) = A[1 − (1 + i)]