期权的价格是如何决定的

1. 期权的价格是如何决定的

期权的价格是由内在价值和时间价值组成。期权权利方(买方)将权利金支付给期权义务方(卖方)，以此获得期权合约所赋予的权利。
内在价值：是由期权合约的行权价格与期权标的市场价格的关系决定的，表示期权买方可以按照比现有市场价格更优的条件买入或者卖出标的证券的收益部分。
内在价值只能为正数或者为零。
只有实值期权才具有内在价值，平值期权和虚值期权都不具有内在价值。实值认购期权的内在价值等于当前标的股票价格减去期权行权价，实值认沽期权的行权价等于期权行权价减去标的股票价格。
时间价值：是指随着时间的延长，相关合约标的价格的变动有可能使期权增值时期权的买方愿意为买进这一期权所付出的金额，它是期权权利金中超出内在价值的部分。
期权的有效期越长，对于期权的买方来说，其获利的可能性就越大;而对于期权的卖方来说，其须承担的风险也就越多，卖出期权所要求的权利金就越多，而买方也愿意支付更多权利金以拥有更多盈利机会。所以一般来讲，期权剩余的有效时间越长，其时间价值就越大。

2. 期权定价问题？

(25-20)-2+1=4
23-20-2+1=2
2-1=1（股票下跌不执行期权，损失等于期权买入价格和卖出价格的差额）
股票价格为21
执行合约21-20=1
刚好等于你买入期权卖出期权的差额
所以盈亏平衡

3. 期权定价的意义？

期权费的定价其实是一种对赌，期权定价的意义在于，让投资者双方，有一个参考标准。【摘要】
期权定价的意义？【提问】
亲~这道题由我来回答，打字需要一点时间，还请您耐心等待一下。【回答】
期权费的定价其实是一种对赌，期权定价的意义在于，让投资者双方，有一个参考标准。【回答】
可以确切讲讲吗？比方说理论价格与实际市场价格不同如何影响投资者决策【提问】

4. 如何看期权价格表

栏目1——期权代码(OpSym)。这个栏目包含了标的资产的股票代码(IBM)、合约的月份和年份(MAR10代表2010年3月)、执行价格(110、115、120等)，以及这是一个看涨还是看跌期权(C代表看涨期权，P代表看跌期权)。
　　栏目2——买价(Bid)。买价是指做市商提供的买入某一期权的最新价格。这意味着如果你以市价单入场卖出2010年3月执行价125美元的看涨期权，你将会以最新买价3.4美元成交。
　　栏目3——卖价(Ask)。卖价是指做市商提供的卖出某一期权的最新价格。这意味着如果你以市价单入场买入2010年3月执行价125美元的看涨期权，你将会以最新卖价3.5美元成交。
　　注：做市商就是靠以买价买入、以卖价卖出赚钱的。期权交易者在做任何期权交易的时候，必须考虑买价与卖价之间的差值。一般来讲，期权交易越活越，价差就越小。价差太大可能会给交易者带来问题，尤其是短线交易者。如果买价是3.4美元，卖价是3.5美元，这意味着你以3.5美元买入之后立即在市场上以3.4美元卖出，即便期权本身的价格没有任何变化，你这笔交易将损失2.85%((3.4-3.5)/3.5)。
　　栏目4——外在价值(Extrinsic)。这个栏目显示了每个期权价格中所包含的时间价值(例中有两个价格，一个基于买价，一个基于卖价)。这一点很重要，因为所有期权在到期时都会失去全部时间价值。
　　栏目5——隐含波动率(IV)。这一数值是通过布莱克-斯克尔斯期权定价模型等计算出来的，代表依据当前期权价格和其他已知的期权定价变量所算出的预期未来波动率。隐含波动率越高，期权价格中所包含的时间价值就越大，反之亦然。如果你能够看到某个证券隐含波动率的历史数据，就可以判断当前外在价值的水平是处于高位(适合开立期权)还是低位(适合买入期权)。
　　栏目6——德尔塔(Delta)。德尔塔是希腊字母，从期权定价模型中而来，代表期权的“股票等价头寸”。看涨期权的德尔塔数值从0到100变动(看跌期权为0到-100)。持有一份德尔塔为50的看涨期权，其报酬/风险属性大致与持有50股股票相当。如果股票上涨整整1个点，期权将会上涨大约0.5个点。期权距离价内越远，期权头寸表现得越像股票头寸。换句话说，当德尔塔接近100，期权走势与标的股票越来越接近，比如德尔塔为100的期权将会在股价每涨跌1美元时同样涨跌1个整点。
　　栏目7——伽马(Gamma)。伽马也是从期权定价模型中来的希腊字母。伽马的数值告诉你如果标的股票价格上涨1个点，期权的德尔塔将会涨跌多少。比如说，如果你以3.5美元买入2010年3月执行价125的看涨期权，从上图可以看到德尔塔是58.20。换句话说，如果IBM股价上涨1美元，这份期权价值将会增加大约0.5820美元。
　　栏目8——Vega。Vega是指隐含波动率上升1个点可能导致期权价格涨跌的幅度。还以上面那个期权为例，如果隐含波动率上升1个点，即从19.04%上升到20.04%，期权的价格将会上涨0.141美元。这就说明了为何在隐含波动率较低的时候适合买期权(你支付的时间价值较小，将来隐含波动率的上升将会推高期权价格)，而隐含波动率较高的时候适合卖期权。

5. 期权的定价方法

这是一个老题目了，在知乎里也有一些类似的问题，但总感觉所有回答都有所欠缺，所以希望在这里对所有的数值方法进行一个梳理。按照我个人的分类，期权定价的数值方法分为五个大类：解析解方法，树方法，偏微分方程数值解方法，蒙特卡洛方法，傅立叶变换方法。
1）解析解方法：
一个期权定价问题，其实就是根据已知的随机微分方程（SDE）模型，然后来求解关于这个随机过程函数表达式的过程。这也是为什么随机微积分和Ito lemma会是金融工程的核心知识之一，因为Ito直接告诉了我们一个随机过程的函数所满足的新SDE：

\rm{d}f(t, X_{t})=\frac{\partial f}{\partial t}\rm{d}t + \frac{\partial f}{\partial X_t}\rm{d}X_t + \frac{1}{2}\frac{\partial^2 f}{\partial X_t^2}\rm{d}[X, X]_t
然后，如果我们可以求出这个SDE的解析解，那么一个欧式无路径依赖期权的价格就是它在终值时刻折现的期望值。这就是一种期权定价的解析解方法，当然你也可以利用PDE来求解，由于Feynman Kac定理的存在，PDE和条件期望的答案会是一致的。
而这类方法的优点是显而易见的，一旦解析解存在，那么期权的价格公式计算速度就会非常之快，不论做拟合还是优化都会有效率上质的提升，而这类方法的缺点也很明显，那就是，对于大部分模型和大部分奇异期权，解析解未必存在。
2）树方法
之所以叫树方法而不叫二叉树，是因为我们也将讨论三叉树模型，但其实本质思想是一模一样的。
如果告知你了一个标的资产的波动率，那么你可以通过下述式子构造一个N段的二叉树的上下波动：

u = \rm{e}^{\sigma\sqrt{T/N}}, d = \rm{e}^{-\sigma\sqrt{T/N}}
然后利用逆推，来得到初始时刻的期权价格。
那么三叉树呢？首先要明白一个道理，除了满足了下列条件的三叉树模型(u是上叉，d是下叉，l是中叉)
其余的三叉树都是incomplete market。在其余的树模型下，我们只能做到super-replicate，而不能完成perfect hedge。而这独有的一种三叉树模型，也成为了最常用的树模型之一。或许有人好奇为什么有二叉树了，还有人使用更麻烦的三叉树。这是因为三叉树的收敛速度要高于二叉树。
那么树模型的优缺点又是什么呢？树模型有一个任何连续时间模型都无法取代的优点，那就是每一个定价，在树模型里，不论美式、欧式、路径依赖、奇异，通过Backward Induction Principle得到价格，永远都是伴随着显式对冲策略的。而在连续时间模型里，想获得连续时间对冲策略的这类问题，是一个倒向随机微分方程（BSDE）问题，有很多时候并不是那么好解决的，尤其是当期权有奇异或美式属性的时候。
另一方面，树模型缺点也显而易见，高维度问题树模型是不能解决的，所以对于多个标的资产的问题，尤其是具有相关系数的资产，我们只能诉之于他法。而从速度上来讲，树模型的收敛速度是要低于PDE方法的。
3）PDE方法
很多对于quantitative finance陌生的人也会听说过Black Scholes PDE。而实际上，不同的随机模型，都会对应不同的PDE。BS PDE只不过是单资产符合几何布朗运动随机模型的PDE表达罢了。因为对于期权，我们往往知晓它最终到期日的payoff，所以我们用payoff函数来作为这个PDE的终值条件。
如果PDE存在解析解，最优办法自然也是求解析解。然而，如果解析解不存在，我们就必须诉诸数值方法。最常用的数值解方法就是有限差分，也就是将所有变量构造一个网格，然后利用网格上的差分方法来估计偏导数，进而将PDE问题转化为代数问题。而对于期权定价的PDE，我们会根据期权的性质，获得这个PDE终值条件和边值条件。然而，有时候根据不同的模型，我们可能得到的并不是一个简单的PDE，而可能是PIDE（partial integral differential equation），也就是在PDE中多了积分项，这时候，我们需要同时再借助数值积分来完成数值计算。
PDE的数值问题自然还有很多的选择，有限元、谱方法都在列。但期权定价PDE本身并不像很多物理PDE有很大的非线性程度，边界也并没有那么奇怪，所以基本上有限差分是可以解决绝大部分问题的。
有限差分法分三种：显式差分，隐式差分，交错差分。我们不深入研究算法，但几个点就是：稳定性上，显式差分是条件稳定的，另外两种都是无条件稳定；计算复杂度上，显示最简单，隐式次之，交错最繁琐；精确性上，显式、隐式是同阶的，交错差分的特殊情形，显式和隐式各占一半时，也就是Crank-Nicolson差分，精度会在时间上也上升一阶。
另外，在期权定价中PDE有两大类，正向和倒向。传统的BS PDE就是倒向的一个典型例子，它的终值条件就是期权的payoff function。而一个倒向PDE所对应的正向PDE，它不再是期权价格满足的PDE，而是这个标的的“价格密度”所满足的PDE。这个“价格密度”被称为State price，或者Arrow Debreu price，抑或是Green function。而这个在我之前的一篇文章有介绍过
Arrow Debreu price与快速拟合
而PDE方法的缺点主要有两点：路径依赖问题，高维度问题。很多路径依赖问题的PDE形式是很麻烦，甚至无法表达的，比如亚氏期权，比如回望期权。而对于高维度问题，如果PDE的数值方法会从平面网格上升到空间网格，在复杂度上不但繁琐，而且在边值条件上更难以控制。而PDE的优点则是速度快，而且根据差分的数值方法，在计算Greeks的时候不需要加以再次的bumping计算。举个例子，如果不降维，一个具有两个assets的期权的有限差分就是这样的一个立方网格：

4）蒙特卡洛方法
蒙特卡洛方法是目前应用范围最广泛的方法了。因为不存在提前行权属性的期权价格其实就是一个期望，所以我们就可以通过模拟很多的路径，来用平均数估计真实期望。而美式或百慕大这种具有提前行权属性的期权，它的期权价格其实是一个随机优化问题。这类问题我们可以采用regression-based Monte Carlo，也就是最小二乘蒙特卡洛，利用regression来估计conditional NPV，然后再用蒙特卡洛求解当前价值。
所以说，蒙特卡洛方法是最为general的方法了。然而，蒙特卡洛的缺点也是显而易见：因为要模拟上百万条路径，而且对于奇异期权还要做路径上的计算，美式更要做回归，蒙特卡洛方法成为了计算时间长的代名词。但幸运的是，我们有三种提速的方法：1，利用方差缩减，在保证方差恒定的基础上，可以减少模拟路径；2，利用Multi-level 蒙特卡洛，减少complexity；3，利用GPU或超级计算机，进行并行计算。
对于普通蒙特卡洛方法，上述三种方法都是可行的，而且GPU的提速是非常显著的。对于方差缩减，得强调一点的就是，一般而言，最简单的方式是对偶变量，其次是控制变量，然后是利用条件期望，最难的是importance sampling，而在效果和适用范围上，它们的排序往往是刚好相反的。比如美式期权的最小二乘蒙特卡洛，方差缩减的最有效手法就是important sampling，其他方法的效果很小。
这里另外再着重强调一下最小二乘蒙特卡洛。最小二乘蒙特卡洛的流程大致如下：首先，正向模拟标的路径；其次，倒向在每个时间节点，对所有路径值进行回归，估算条件期望，直到初始时间点；最后，求平均。所以值得注意的一点就是，在这里，如果单纯使用GPU cluster进行提速，效果并不是很理想，因为路径模拟并不是最消耗时间的步骤，对所有路径回归才是。虽然如此，但其实还是可以用GPU cluster来对回归精度加以提升，比如可以将路径进行归类，然后将global regressor转换成多个local regressor。
总的来说，蒙特卡洛方法是期权定价中适用范围最广的数值方法，但也是最慢的方法。然而，我们可以利用方差缩减、复杂度缩减，以及GPU计算来优化我们的蒙特卡洛算法，达到提速与增加精确性的目的。
5）傅立叶方法
傅立叶方法也被称为特征函数法，利用的就是对于很多的模型，它们的特征函数往往是显式表达的，比如靠具有independent increment的infinitely divisible process来决定的模型，因为在这样的情况下，我们有Levy-Khintchine representation，很多拟合性质很好的过程，比如Variance Gamma，Normal Inverse Gaussian都属于这一类。而特征函数实际上可以看作是一个随机变量的傅立叶变换，这也就是这个名字的由来。
如果我们有显式表达的特征函数，我们可以通过傅立叶逆变换来得到原随机变量的密度，进而达到求解期权价格的目的。一般来讲，这样的方法要比PDE方法更加快速，因为数值积分的速度要比微分方程数值解的速度要快。然而，这类方法的缺陷也是显而易见的，路径依赖性和维度问题，以及我们必须要有显式表达的特征函数。
总结：
在这里，我们只讲一些面上的东西。具体深入的东西，我会在公众号：衍生财经上详谈。

6. 期权定价是什么?

期权定价模型(OPM)----由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出。该模型认为，只有股价的当前值与未来的预测有关;变量过去的历史与演变方式与未来的预测不相关。模型表明，期权价格的决定非常复杂，合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及交割价格等都会影响期权价格。

定价方法：
(1)Black-Scholes公式
(2)二项式定价方法
(3)风险中性定价方法
(4)鞅定价方法等
历史：
期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一个完整的期权定价模型由Fisher Black和Myron Scholes创立并于1973年公之于世。B-S期权定价模型发表的时间和芝加哥期权交易所正式挂牌交易标准化期权合约几乎是同时。不久，德克萨斯仪器公司就推出了装有根据这一模型计算期权价值程序的计算器。大多从事期权交易的经纪人都持有各家公司出品的此类计算机，利用按照这一模型开发的程序对交易估价。这项工作对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用。
1979年，科克斯(Cox)、罗斯(Ross)和卢宾斯坦(Rubinstein)的论文《期权定价:一种简化方法》提出了二项式模型(Binomial Model)，该模型建立了期权定价数值法的基础，解决了美式期权定价的问题。
频道。
环球青藤友情提示:以上就是[ 期权定价是什么? ]问题的解答,希望能够帮助到大家！

7. 什么是期权价格

8. 期权定价问题

(25-20)-2+1=4
23-20-2+1=2
2-1=1（股票下跌不执行期权，损失等于期权买入价格和卖出价格的差额）
股票价格为21
执行合约21-20=1
刚好等于你买入期权卖出期权的差额
所以盈亏平衡