20道应用题，最好有答案，七年级上册（北师大版）

1. 20道应用题，最好有答案，七年级上册（北师大版）

1.有一根铁丝,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩余铁丝的一半还多1米,结果这根铁丝还剩余2.5米,问这根铁丝原来长多少米? 

2.将内径为200mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长\宽\高分别为300mm.300mm.80mm的长方形铁盒中,正好倒满,求圆柱形水桶中的水高? 

3.列车在中途受阻,耽误了6分钟,然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米,问这样走多少千米,就可以将耽误的时间补上? 

4.某学校七年级(1)班组织课外活动,准备举行一次羽毛球比赛,去商店购买羽毛球拍和羽毛球,每副球拍25元,每只球2元,甲商店说:"羽毛球及球拍都打9折优惠",乙商店说"买一副球拍赠送2只羽毛球,(1)学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍及羽毛球若干只,问到哪家商店购买更合算?(2)若必须买2副羽毛球拍,则应当买多少只羽毛球时到两家商店才一样合算? 

5.甲\乙\丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书的册数的比是5:6:9 ,如果甲\丙两位同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少： 
1.解设：这根铁丝原来长X米。 
X-[1/2(1/2X-1)+1]=2.5 
X=4 
2.解设:高为Xmm 
100·100·Л·X＝300·300·80 
X＝720Л 
3.解设：走X千米 
X/50=[X-（40·6/60）]/40 
X=4 
4.甲：打9折后球拍为：22.5元/只 球为1.8元/只 
球拍22.5·2＝45元 球:(90-45)÷1.8=25(只) 
乙: 25·2＝50(元){送两只球} 
需要买的球:(90-50)÷2=20(只) 
一共的球:20+2=22(只) 
甲那里可以买25只,而乙只能买22只. 
所以,甲比较合算. 
5.解设:每份为X 
甲:5X 乙:6X 丙:9X 
5X+9X=6X·2+12 
X=6 
所以:甲:5·6=30(本) 
乙:6·6=36(本) 
丙:9·6=54(本)
1.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？ 

设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5 
0.57x-79.8+60.2＝0.5x 
0.07x＝19.6 
x＝280 
再分步算： 140*0.43=60.2 
（280-140）*0.57=79.8 
79.8+60.2=140


2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？ 


设送货人员有X人，则销售人员为8X人。 

（X+22)/(8X-22)=2/5 
5*(X+22)=2*(8X-22) 
5X+110=16X-44 
11X=154 

X=14 

8X=8*14=112 
这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员



3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?


设：增加x％ 
90％*（1＋x%）＝1 
解得： x＝1／9 
所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％


4.甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／

设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X 
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%） 
结果X=20元 甲 
100-20=80 乙 


5.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。



设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程: 
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10) 
X=250 
所以甲车间人数为250*4/5-30=170. 
说明: 
等式左边是调前的,等式右边是调后的

6.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程）


设A，B两地路程为X 
x-（x/4）=x-72 
x=288 
答：A,B两地路程为288


7.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。
二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒 
设甲速度是X，则乙的速度是30-X 

180*2=60[X-（30-X）] 

X=18 

即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒 



8.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间. 
设停电的时间是X 
设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8 
1-X/3=2[1-3X/8] 

X=2。4 
即停电了2。4小时。 


9.某工厂今年共生产某种机器2300台，与去年相比，上半年增加25%，下半年减少15%，问今年下半年生产了多少台?
解：设下半年X生产台，则上半年生产[2300-X]台。

根据题意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300
           解之得：931
      答：下半年生产931台。 
10.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？]
设A，B两地路程为X 
x-（x/4）=x-72 
x=288 
答：A,B两地路程为288m 

11.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
慢马每天走150里，快马每天走240里，慢马先走十二天也就说明慢马与快马出发前的距离为150×12=1800里，然后快马出发，快马每天走240里，但是当快马追赶慢马的时候，慢马也在行走所以用快马的速度减去慢马的速度240-150=90里，这就是快马一天的追赶速度，快马与慢马之间相差1800里，而快马一天追赶90里，所以1800÷90=20天就是慢马追上快马的天数 

12.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品。 

【解】设每箱有x个产品 

5台A型机器装：8x+4 
7台B型机器装:11x+1 

因为(8x+4)/5=(11x+1)/7+1 

所以:x=12 

所以每箱有12个产品 

13.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？

设总长是单位“1”，则父亲的速度是：1/30，儿子的速度是：1/20
设追上的时间是X
父亲早走5分即走了：1/30*5=1/6
X[1/20-1/30]=1/6
X=10
即儿子追上的时间是：10分 

14.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？ 
解：设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 。

根据工作效率和乘时间等一工作总量：

[(X-2)+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16 …… 甲

16-2=14 （个）…… 乙

答：则甲每小时加工16个，乙加工14个 。

15.一大桥总长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车速度和长度.
1分钟=60秒
设火车长度为x米,则根据题意可以得到
火车的速度为(1000+x)/60
因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x
解得x=125
(1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75
所以火车速度为18.75米每秒,长度为125米 

16.某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套? 

解：   设分配x人去生产螺栓，则（28-x）人生产螺母
因为每个螺栓要有两个螺母配套，所以螺栓数的二倍等于螺母数
      
      2×12x=18(28-x)
      解得  x=12  所以28-x=28-12=16
     即应分配12人生产螺栓，16人生产螺母 

17.在若干个小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒……如此类推，从几格开始的连续三个中共有448粒？

由已知,糖相当于一个公比为2的等比数列An,并且有An=2^(N-1)
要求从几格开始的连续三个中共有448粒,设这一格糖数为An,由等比数列求和公式
[An(1-2^3)]/(1-2)=448,解得An=64=2^(N-1),得N=7
故从第7格开始的连续三个中共有448粒 

18.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？

 解：设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 。

根据工作效率和乘时间等一工作总量：

[(X-2)+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16 …… 甲

16-2=14 （个）…… 乙

答：则甲每小时加工16个，乙加工14个 。

19.有30位游客，其中10人既不懂汉语又不懂英语，懂英语得比懂汉语的3倍多3人，问懂英语的而不懂汉语的有几人？ 

设懂汉语的X人，则英语的为3X+3人
懂英语的，加懂汉语的肯定大于等于30-10
3X+3+X >= 30-10  (大于等于)
懂英语的肯定不超过30-10，即小于等于
3X+3 <= 30-10
17/4 <= X <=17/3
得X=5人 （X必须得是整数）
则3X+3=18人
即懂英又懂汉的则为  18+5-20=3人 

20.商店出售两套衣服，每套售价135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套亏25％，两套合计盈还是亏 

 
商店出售两套衣服，每套售价135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套亏25％，两套合计盈还是亏

设第一套的成本是X
X*[1+25%]=135
X=108

盈利：135-108=27元

设第二套的成本是Y

Y[1-25%]=135
Y=180

亏损：180-135=45元

所以，总的是亏了，亏：45-27=18元 

21.一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的玻璃杯，若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯，需要几个玻璃杯？ 

一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的玻璃杯，若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯，需要几个玻璃杯？
设:需要X只玻璃杯
  3*3*3.14*10*X = 5*5*3.14*35
              X = 5*5*35/3*3*10
              X = 9.7
答:需要10只玻璃杯 

22.请两名工人制作广告牌，一只师傅单独做需4天完成，徒弟单独做需6天完成，现在徒弟先做1天，再两人合作，完成后共的报酬450元，如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配？ 


设总工作量是x，师傅的效率是x/4,徒弟的效率是x/6,总效率是5x/12，徒弟一天干了x/6剩下5x/6，那么他们共同完成的时间是5x/6除以5x/12得2天，说明总共用了3 天每天是150元师傅和徒弟的效率比试3：2那么共同2天的钱应该3：2分师傅得得钱是180元，徒弟的钱是120+150=270元 

23.某食堂第二季度一共节约煤3700kg，其中五月份比四月份多节约20%，六月份比五月份多节约25%，该食堂六月份节约煤多少千克？ 

解：设四月份节约x千克。
 x+(1+20%)x+(1+20%)x+25%*(1+20%)x=3700
            x+1.2x+1.2x+0.25*1.2x=3700
                             3.7x=3700
                                x=1000
6月份=四月份*（1+20%)(1+25%）
那么就等于：
1000*(1+20%)*(1+25%)=3700(千克)
经检验，符合题意。
答：该食堂六月份节约煤3700千克。

24.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？ 

父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？

设总长是单位“1”，则父亲的速度是：1/30，儿子的速度是：1/20
设追上的时间是X
父亲早走5分即走了：1/30*5=1/6
X[1/20-1/30]=1/6
X=10
即儿子追上的时间是：10分 

25.一支队伍长450m,以90/分的速度前进，一人从排头到排尾取东西，立即返回，他的速度是队伍的2倍，此人往返共用多长时间？ 


90/分  是每分钟90米吗？下面就是以90米每分的速度计算的 90米/分=1.5米/秒
从排头到排尾的时间为t，
1.5t+2X1.5t=450    t=100秒
在从排尾到排头的时间为t1
1.5t+450=2 X 1.5t   t=300秒
所以总共需要400秒


26.上周，妈妈在超市用36元买了若干盒牛奶。今天，她又来到这家超市，发现上次买的牛奶每盒让利0.3元销售。于是妈妈便又花了36元买了这种牛奶，结果发现比原来多买4盒。原来这种牛奶的销售价是多少元？

解 设原价为X元，则现价为（X-0.3）元
36除X=36除（X-0.3）-4
这样解麻烦死了，一般楼上的解不出来才让你解
我的方法：解 设原价为X元，则现价为（X-0.3）元
36/X乘0.3=4乘（X-0.3）
     10.8=4X的平方-1.2X
      2.7=X（X-0.3）
        X=1.8 

27.甲,乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分.
  (1)两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈?
  (2)两人同时同地同向跑,问几秒后两人第一次相遇时? 

1、设：两人x分钟后相遇 
（360-240）x=400 
120x=400 
x=400/120 
x=10/3 
两人一共跑了（360+240）*10/3/400=5圈 



2、
应该是：“两人同时同地反向跑”吧

设：两人x分钟后相遇 
（360+240）x=400 
600x=400 
x=400/600 
x=2/3 
2/3分钟=40秒 

28.甲、乙两列火车相向而行，甲列车每小时行驶60千米，车长150米；乙列车每小时行驶75千米，车长120米。两车从车头相遇到车尾相离需多少时间？


可以假定甲列车不动,则乙列车相对甲列车的速度就为60+75=135千米/小时;两车从车头相遇到车尾相离一共走了150+120=270米=0.27千米
则所求时间t=0.27/135=0.002小时 

29.高速公路上，一两长4米速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追悼卡车，需要花费的时间是多少秒？（精确到1秒） 

设需要t秒，设那段时间小车行走的距离为s1=30.56t(110km/h=30.56m/s) 卡车 s2=27.78t(100km/h=27.78m/s) 而小车要超过卡车需要比卡车多走12+4*2=20米。即s1=s2+20代入后得t=7.2秒。 

30.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒钟后听到回声，这时汽车离山谷多远？（声音的传播速度为每秒340米)

=(340+20)*4/2-20*4=640(米) 

式中20是汽车的速度 20m/s=72km/h 

声波的速度为340m/s 
车速为72km/h=20m/s 
声波4秒走340*4=1360m 
车4秒走 20*4=80m 
设听到声音时汽车距山谷x米 
则2x=1360-80 
x=640 

31.一次数学测验,试卷由25道选择题组成,评分标准规定:选对一道得4分,不选或错选扣一道一分,小蓝最后得了85分,问他答对了多少到题? 

设答对了x题
4x-（25-x）=85
5x=110
x=22
答对了22题 

32.在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水。再将瓶内的水倒入一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶内装满水，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

1.解：在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水，水的容积为：V1=18*π (5/2）^2=(225/2)π=112.5π  （注：^2是平方的意思，这是电脑上面的写法）
一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶,能装下的水的容积是：V2=10*π(6/2)^2=90π;
显然V1>V2,所以不能完全装下，第一个圆柱形瓶内还剩22.5π的水；
设第一个瓶内水面还高Xcm，建立方程如下：
X*π（5/2）^2=22.5π
解得X=3.6
所以第一个瓶内水面还有3.6cm的高度


33.某班有45人,会下象棋的人数是会下围棋的3.5倍,2种都会或都不会的都是5人,求只会下围棋的人数。

解：设只会下围棋的人有X个。
根据题意有如下方程：
（45-5-5-X）+5=3.5（X+5）
40-X=3.5X+17.5
X=5
所以只会下围棋的人有5个
答：只会下围棋的人有5个


34.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，每道题选对得4分，不选或选错扣1分，甲同学说他得了71分，乙同学说他得了62分，丙同学说他得了95分，你认为哪个同学说得对？请说明理由。
丙同学说得对，理由如下：

解：设某同学得了N分，选对了X题，那么不选或选错的就是25-X；
那么得分N=4X-1*（25-X）=5X-25=5（X-5）
所以显然，不管选对了多少题，那么得分永远是5的倍数；
所以3个同学中，只有丙同学说得对。

35.某水果批发市场香蕉的价格如下
  购买香蕉数  不超过20kg 20kg以上但不超过40kg 40kg以上
  每千克价格     6RMB           5RMB             4RMB
张强两次购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别买香蕉多少千克？ 
设买香蕉数分别为 x  和 y
则有方程
    6x+5y=264
    x + y=50
 得x= 14 y=36 

平均是264/50大于5元。所以只能是单价6和5或者6和4的组合。两种方程解出来。结果一看就知 


我先写这么多，希望楼主采纳，我还会快快更新的。

2. 北师大版七年级上数学热点应用题

生活中的立体图形篇：
1.n棱柱有(  )条侧棱；（ ）个侧面；（ ）个面；（ ）个顶点。
2.点动成（ ）；线动成（ ）；面面得体。
3.正方体的展开图有（ ）种。
4.任何几何体展开，不可能形成一个（ ）。
5.一个四棱柱得到的平面展开图需要剪开（ ）条棱。
6.用一个平面去截一个几何体叫做（ ）。
有理数篇：
1.[a]乘以a等于a的平方，则a与0的关系（填大于、小于、等于）
2.一个数的倒数的相反数是(4又2/5)则这个数是（  ）
3.[3x-1]与[y+1]互为相反数，则x-y=(  )
一元一次方程篇：
1.一个日记本售价是7.20元，利润是成本的20%。把利润提高30%，则要提高售价（ ）元。
2.已知两数差25，减数比7的相反数小3。则被减数是（ ）。

3. 北师大版初一上册有理数应用题

1.信用社某天上午9时至9时30分办理了如下几笔储蓄业务：取出350.50元，存入800元，取出50元，取出105.50元，存入220元，取出430元，存入650元。这时信用社的现金增加了多少？
2.生物体的生长主要依赖于生物体内细胞数目的增多，细胞数目的增多通过细胞分裂，有一个细胞分裂成为两个细胞。1个细胞经过10次分裂，分裂成多少个细胞？
3.有一根10米长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩余的一半，......剪7次后，剩下的绳子有多长？
4.海洋最深的地方是太平洋中的马里亚纳海沟，海拔-11034米。珠穆朗玛峰海拔8848米，它比马里亚纳海沟高多少米？
5.吐鲁番盆地海拔-155米，马里亚纳海沟海拔-11034米，珠穆朗玛峰海拔8848米。吐鲁番盆地比马里亚纳海沟高多少米？比珠穆朗玛峰低多少米？
6.时代中学足球队在3场比赛中，第一场5：3胜，第二场2：6负，第三场2：2平。这3场比赛时代中学足球队净胜球几个？
7.一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5米，夜间向下爬了0.3米。白天和夜间一共向上爬了多少米？


有一张厚度是0.2nn的纸,如果将它连续对折10次,那么会有多厚？


某种生物在培养过程中，每半小时分裂一次（由1个分裂成2个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？



你吃过“手拉面”吗?如果把一个面团拉开,然后对折,再拉开,再对折……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？



已知3^1=3,3^2=9,3^3=27……推测3^20的个位数字是多少？