不同类型数据的集中趋势及对应的离散程度的度量分别采用哪些指标?求大神解答

1. 不同类型数据的集中趋势及对应的离散程度的度量分别采用哪些指标?求大神解答

1、集中趋势的度量
      分类数据: 众数
      顺序数据: 中位数和分位数
      数值型数据: 平均数
 
2、离散程度的度量
      分类数据: 异众比率
      顺序数据: 四分位差
      数值型数据: 方差\标准差
      相对离散程度: 离散系数

3、偏态与峰态的度量
        偏态的测度
        峰态的测度
 
平均数是使用比较多的, 可以分为5类：
      简单平均数
      加权平均数
      几何平均数
      调和平均数
      位置平均数：中位数、众数

2. 常用的集中趋势和离散程度指标有哪些？

集中趋势指标：算术均数，几何均数，中位数和百分位数。
集中趋势适用情况：对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布资料。
离散趋势指标：极差，方差，标准差，四分位数间距。
离散趋势适用情况：均数相差不大，单位相同的资料。
在统计学中，集中趋势或中央趋势，在口语上也经常被称为平均，表示一个机率分布的中间值。最常见的几种集中趋势包括算数平均数、中位数及众数。集中趋势可以由有限的数组中或理论上的机率分配中求得。
计量资料的频数分布有集中趋势和离散趋势两个主要特征。仅仅用集中趋势来描述数据的分布特征是不够的，只有把两者结合起来，才能全面地认识事物。我们经常会碰到平均数相同的两组数据其离散程度可以是不同的。

扩展资料：
各指标计算方法：
极差又称全距，是指一组数据的观察值中的最大值和最小值之差。
极差的计算较简单，但是它只考虑了数据中的最大值和最小值，而忽略了全部观察值之间的差异。两组数据的最大值和最小值可能相同，于是它们的极差相等，但是离散的程度可能相当不一致。
平均差是指一组数据中的各数据对平均数的离差绝对值的平均数。一组数据中的各数据对平均数的离差有正有负，其和为零，因此平均差必须用离差的绝对值来计算。平
平均差用绝对值来度量，虽然避免了正负离差的相互抵消，但不便于运算。一般情况下，可用方差来度量一组数据的离散性。方差通常用字母σ2来表示。
算术平均数：算术平均数就是观察值的总和除以观察值个数的商，是集中趋势测定中最重要的一种，它是所有平均数中应用最广泛的平均数。算术平均数分为简单算术平均数和加权算术平均数。
调和平均数：调和平均数可以看成是变量χ的倒数的算术平均数的倒数，故有时也被称为“倒数平均数”。调和平均数分为简单调和平均数和加权调和平均数。
参考资料来源：
百度百科—集中趋势
百度百科—离散趋势

3. 在单指标要分析中什么分析的是数据的分散趋势

一.异常数据的检测与处理
1.异常数据检测与处理-基于箱线图
2.异常数据检测与处理-基于正态分布特征
二.数据的描述
1.数据的集中趋势
1.1.数据的集中趋势-平均值
1.1.1.算数平均值
1.1.2.加权平均值
1.1.3.几何平均值
1.2.数据的集中趋势-中位数和四分位数
1.2.1.中位数
1.2.2.四分位数
1.3.数据的集中趋势-众数
2.数据的分散趋势
2.1.数据的分散趋势-方差与标准差
2.2.数据的分散趋势-极差与四分位差
2.3.数据的分散趋势-变异系数
2.4.数据的分散趋势-describe方法
3.数据的分布形态
4.数据的相关关系
5.数据的波动趋势
三.数据的推断
1.正态性检验
1.1.直方图法
1.2.PP图与QQ图
1.3.Shapiro检验法和K-S检验法
2.卡方检验
3.t检验
3.1.单样本t检验
3.2.独立样本t检验
3.3.配对样本t检验【摘要】
在单指标要分析中什么分析的是数据的分散趋势【提问】
一.异常数据的检测与处理
1.异常数据检测与处理-基于箱线图
2.异常数据检测与处理-基于正态分布特征
二.数据的描述
1.数据的集中趋势
1.1.数据的集中趋势-平均值
1.1.1.算数平均值
1.1.2.加权平均值
1.1.3.几何平均值
1.2.数据的集中趋势-中位数和四分位数
1.2.1.中位数
1.2.2.四分位数
1.3.数据的集中趋势-众数
2.数据的分散趋势
2.1.数据的分散趋势-方差与标准差
2.2.数据的分散趋势-极差与四分位差
2.3.数据的分散趋势-变异系数
2.4.数据的分散趋势-describe方法
3.数据的分布形态
4.数据的相关关系
5.数据的波动趋势
三.数据的推断
1.正态性检验
1.1.直方图法
1.2.PP图与QQ图
1.3.Shapiro检验法和K-S检验法
2.卡方检验
3.t检验
3.1.单样本t检验
3.2.独立样本t检验
3.3.配对样本t检验【回答】
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4. 描述集中趋势的指标中的哪项是指一组数据之和,除以这组数据个数

根据题干分析可得：一组数据中所有数据之和除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标，这个数是平均数．  故选：A．

5. 数据集中趋势度量的指标有哪几个

6. 描述集中趋势的指标有哪些?其适用范围有何异同

7. 描述集中趋势的指标有哪些?其适用范围有何异同

常用描述变量集中趋势的统计指标包括：算术均数,几何均数,中位数,算术均数算术均数适用于对称分布特别是正态分布的资料,几何均数适用于可经对数转换为对称分布的资料；中位数适用于各种分步资料常用于偏峰资料。



一、集中趋势描述
1.算术平均数ArithmeticMean：所有数值的和除以数值的个数。用于描述一组数据在数量上的平均水平。
计算公式：


优缺点：算术平均数是能够充分运用已有信息的代表性数值，每个数值大小的改变都会引起其变化。也因此容易受极值的影响，并且会掩盖数据的差异性。
示例：最近更新了2018年度深圳在岗职工的月平均工资，达到了9309元。这就是一个算术平均值的实际应用。还是要保持进步，争当排头兵而非吊车尾呀。
2.几何平均数GeometricMean：对各数值的连乘积开项数次方根。一般用于当总成果为各个阶段（环节）的连乘积时，求各个阶段（环节）的一般成果。
计算公式：


优缺点：几何平均数受极端值的影响比均值小。但仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。
示例：连续作业的车间求产品的平均次品率。一个产品的生产由三个环节组成。每个环节都会产生一定的次品。次品率依次为5%、2%、6%，求这个产品的平均次品率。
因为每个环节依次发生，需要完成上一个环节的合格品才能进入下一个环节，所以每个环节的次品率之间是乘积关系。


依照上式结果可知，该产品整个生产环节的平均次品率为3.91%。
3.中位数Median：将数值从小到大依次排列，最中间的数值为中位数。若数值个数为奇数个时，为中间位置的数值；若数值个数为偶数个时，为中间两个数的算术平均数。
优缺点：不受极端值影响，通过损失部分信息，来换取指标的稳定性。但对极值缺乏敏感性，当样本量小时，中位数不稳定。
示例：毕业生小于获得了两个offer，分别是A、B两个公司。A公司该部门工资情况为甲400元，乙500元，丙600元，丁20000元，B公司该部门工资情况为戊1000元，己1500元，庚2000元，辛8000元。
A、B公司平均月薪为5375元、2675元。此时算术平均数受极值影响已失去代表作用，A、B公司月薪中位数550元、1750元能代表更多的数据。
4.众数Mode：数据中出现次数最多的数值。如果有两个或两个以上的数值出现次数并列最多，那么这些数值都是该数据集的众数。如果所有数值出现的次数相同，这该数据集没有众数。
优缺点：可用于数值型数据，也可用于非数值型数据。数据量越多时越具有代表性，且不受极值影响。
示例：一家销售鞋的商铺，参照以往的消费数据，得出女鞋销售尺码的众数为37码，男鞋销售尺码的众数为42码，那么在商铺备货的时候，女鞋37码和男鞋42码就需要安排更多的备货。
5.截尾均数TrimmedMean ：将数据进行排序后，按照一定比例去掉两端的数据，只用中部的数据来求均数。
若截尾均数与原均数相差不大，说明数据不存在极端值，或者两端极端值的影响正好抵消；若截尾均数与原均数相差较大，则说明数据存在极端值，此时截尾均数可以更好的反应数据的集中趋势。
优缺点：算术平均数较易受到极端值的影响，而截尾均数是其的一种改进，在一定程度上降低极端值给均数带来的影响。
示例：某次艺术比赛10个评委给出评分如下：47、56、74、42、83、75、69、71、76、69。若去掉一个最高分83和一个最低分42，则平均分为：

8. 什么是数据的离散程度？常用的测度离散程度的指标有哪些

离散程度，外文名Measures of Dispersion，是指通过随机地观测变量各个取值之间的差异程度，用来衡量风险大小的指标。
指标：
1、极差
极差又称全距，是观测变量的最大取值与最小取值之间的离差，也就是观测变量的最大观测值与最小观测值之间的区间跨度。极差的计算公式为：R= Max(xi) − Min(xi)
2、平均差
平均差是总体各单位标志对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。它综合反映了总体各单位标志值的变动程度。平均差越大，则表示标志变动度越大，反之则表示标志变动度越小。
3、标准差
标准差是随机变量各个取值偏差平方的平均数的算术平方根，是最常用的反映随机变量分布离散程度的指标。标准差既可以根据样本数据计算，也可以根据观测变量的理论分布计算，分别称为样本标准差和总体标准差。

扩展资料
离散程度的测度意义：
1、通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映各个观测个体之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心的指标对各个观测变量值代表性的高低。
2、通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映随机变量次数分布密度曲线的瘦俏或矮胖程度。
不常见的指标：
四分位数：是统计学中分位数的一种，即把所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数据就是四分位数，其中，中位数是比较常用的评价指标。
（1）第一四分位数 (Q1)，又称“下四分位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第25%的数据；
（2）第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第50%数据；
（3）第三四分位数 (Q3)，又称“上四分位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第75%的数据；
（4）第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。
参考资料来源：百度百科-离散程度