关于股利增长模型的问题

1. 关于股利增长模型的问题

　　资本资产定价模型和套利模型的区别  1、对风险的解释度不同。在资本资产定价模型中,证券的风险只用某一证券和对于市场组合的β系数来解释。它只能告诉投资者风险的大小,但无法告诉投资者风险来自何处,它只允许存在一个系统风险因子,那就是投资者对市场投资组合的敏感度；而在套利定价模型中,投资的风险由多个因素来共同解释。套利定价模型较之资本资产定价模型不仅能告诉投资者风险的大小,还能告诉他风险来自何处,影响程度多大。  2、两者的基本假设有诸多不同。概括的说,资本资产定价模型的假设条件较多,在满足众多假设条件的情况下,所得出的模型表达式简单明了；套利定价模型的假设条件相对要简单得多,而其得出的数学表达式就比较复杂。 3、市场保持平衡的均衡原理不同。在CAPM模型下,它已基本假定了投资者都为理性投资者,所有人都会选择高收益、低风险的组合,而放弃低收益、高风险的投资项目, 直到被所有投资者放弃的投资项目的预期收益达到或超过市场平均水平为止；而在利定价模型中,它允许投资者为各种类型的人,所以他们选择各自投资项目的观点不尽同, 但是由于部分合理性的投资者会使用无风险套利的机会,卖出高价资产、证券,买入低价资产、证券,而促使市场恢复到均衡状态。  4、CAPM模型的实用性较差。这种缺陷的主要来源是推导这一理论所必须的假设条件。比如,该模型假设投资者对价格具有相同的估计,且投资者都有理性预期假设等都是脱离实际的。总之,CAPM模型把收益的决定因素完全归结于外部原因,它基本上是在均衡分析和理性预期的假设下展开的,这从实用性的角度来看是不能令人信服的。  5、两者的适用范围不同。CAPM模型可适用于各种企业,特别适用于对资本成本数额的精确度要求较低、管理者自主测算风险值能力较弱的企业；而套利定价模型适用于对资本成本数额的精确度要求较高的企业,其理论自身的复杂性又决定了其仅适用于有能力对各自风险因素、风险值进行测量的较大型企业。

2. 股利固定增长的股票估价模型

可以用两种解释来解答你的问题：第一种是结合实际的情况来解释，在解释过程中只针对最后的结论所得的式子P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)来进行讨论，但理论依据上会有点牵强；第二种是从式子的推导过程来进行相关的论述，结合相关数学理论来解释，最后解释的结果表明g>R时，P0取值应为正无穷且结果推导。

第一种解释如下：
这个数学推导模型中若出现g>=R的情况在现实中基本不会出现的。要理解这两个数值在式子中成立时必有g<R恒久关系要结合现实进行理解。
若股利以一个固定的比率增长g，市场要求的收益率是R，当R大于g且相当接近于g的时候，也就是数学理论上的极值为接近于g的数值，那么上述的式子所计算出来的数值会为正无穷，这样的情况不会在现实出现的，由于R这一个是市场的预期收益率，当g每年能取得这样的股息时，R由于上述的式子的关系导致现实中R不能太接近于g，所以导致市场的预期收益率R大于g时且也不会太接近g才切合实际。
根据上述的分析就不难理解g>=R在上述式子中是不成立的，由于g=R是一个式子中有意义与无意义的数学临界点。

第二种解释如下：
从基本式子进行推导的过程为：
P0=D1/(1+R)+ D2/(1+R)^2+D3/(1+R)^3 + ……
=D0(1+g)/(1+R)+D0(1+g)^2/(1+R)^2+D0(1+g)^3/(1+R)^3……
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1+(1+g)/(1+R)+(1+g)^2/(1+R)^2+(1+g)^3/(1+R)^3+……]
这一步实际上是提取公因式，应该不难理解，现在你也可以用g>=R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现(1+g)/(1+R)>=1，这样就会导致整个式子计算出来的数值会出现一个正无穷；用g<R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现0<(1+g)/(1+R)<1，这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)](注：N依题意是正无穷的整数)
这一步实际上是上一步的一个数学简化，现在的关键是要注意式子的后半部分。若g=R，则(1+g)/(1+R)=1，导致1-(1+g)/(1+R)这个式子即分母为零，即无意义，从上一步来看，原式的最终值并不是无意义的，故此到这一步为止g=R不适合这式子的使用；若g>R，仍然有(1+g)/(1+R)>1，故此[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]>0，把这个结果代入原式中还是正无穷；g<R这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)/(1+R)]
这一步是十分关键的一步，是这样推导出来的，若gR是无法推导这一步出来的，原因是(1+g)/(1+R)>1，导致(1+g)^N/(1+R)^N仍然是正无穷，即1-(1+g)^N/(1+R)^N极值为负无穷，导致这个式子无法化简到这一步来，此外虽然无法简化到这一步，但上一步中的式子的后半部分，当g>R时，仍然有[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]这一个式子为正无穷，注意这个式子中的分子部分为负无穷，分母部分也为负值，导致这个式子仍为正无穷。
P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)
(注：从上一步到这里为止只是一个数学上的一个简单简化过程，这里不作讨论)
经过上述的分析你就会明白为什么书中会说只要增长率gR时，原式所计算出来的数值并不会为负，只会取值是一个正无穷，且g=R时，原式所计算出来的数值也是一个正无穷。

3. 变速股利增长模型计算股票价值

首先按照CAPM模型计算股票投资者的期望报酬率：
r=rf+beta*(rm-rf)=7%+1.23*(13%-7%)=14.38%
然后计算第一阶段每年的股利
D2007=D2006*(1+12%)=1.12*1.12=1.2544
D2008=D2007*(1+12%)=1.4049
D2009=D2008*(1+12%)=1.5735
D2010=D2009*(1+12%)=1.7623
第三步，计算四年后的股价，根据Gordon模型，
P2010=D2011/(r-g)=D2010*(1+17%)/(r-17%)
最后将第一阶段每年的股利贴现，将四年后的股价贴现并求和就是目前的价值。

4. 股利增长模型计算公式

股利增长模型计算公式：股利增长率=本年每股股利增长额/上年每股股利×100%。股利增长率就是本年度股利较上一年度股利增长的比率。股利增长率就是本年度股利较上一年度股利增长的比率。从理论上分析，股利增长率在短期内有可能高于资本成本，但从长期来看，如果股利增长率高于资本成本，必然出现支付清算性股利的情况，从而导致资本的减少。拓展资料戈登股利增长模型是被广泛接受和应用的股票估价模型，是股息贴现的第二种特殊形式。模型假定未来股利的永续流入，投资者的必要收益率，折现公司预期未来支付给股东的股利，来确定股票的内在价值（理论价格）。它分两种情况：一是不变的增长率；另一个是不变的增长值。具有三个假定条件：1.股息的支付在时间上是永久性的。2.股息的增长速度是一个常数。3.模型中的贴现率大于股息增长率。戈登股利增长模型模型，公司的股利政策会对股票价值产生影响。这个模型十分有用，原因之一就是它使投资者可以确定一个不受当前股市状况影响的公司的绝对价值或“内在价值”。其次，戈登模型对未来的股利（而不是盈余）进行计量，关注投资者预期可以获得的实际现金流量，有助于不同行业的企业之间进行比较。尽管这个模型的概念十分简单，但是除了一些机构投资者以外，应用范围并不广泛，因为如果缺乏必要的数据和分析工具，它用起来就非常麻烦。股利增长模型被麦伦·戈登教授得以推广，因此被称为“戈登模型”，这个模型几乎在每一本投资学教材中都会出现。纽约大学教授Aswath Damodaran在他所著的《投资估价》一书中写道：“从长期来看，用戈登模型低估（高估）的股票胜过（不如）风险调整的市场指数。”尽管任何一种投资模型都不可能永远适用于所有股票，但戈登模型仍被证明是一种可靠的方法，用以选择那些在长期从总体上看走势较好的股

5. 股利增长模型计算公式

股利增长模型计算公式：股利增长率=本年每股股利增长额/上年每股股利×100%。股利增长率就是本年度股利较上一年度股利增长的比率。
股利增长率就是本年度股利较上一年度股利增长的比率。从理论上分析，股利增长率在短期内有可可以高于资本成本，但从长期来看，如果股利增长率高于资本成本，必然出现支付清算性股利的情形，从而导致资本的减少。
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6. 股利增长模型计算公式是什么

股利增长模型计算公式：股利增长率=本年每股股利增长额/上年每股股利×100%。
 
 股利增长率就是本年度股利较上一年度股利增长的比率。
 
 比如上年每股股利1元，本年每股股利1.1元，那么股利增长率=本年每股股利增长额/上年每股股利×100%=（1.1元—1元）/1元*100%=10%。

7. 根据普通股估价的固定增长模型，公司发放的现金股利越多，其股票价格越高。这句正确吗？为什么？谢谢

如果公司始终能保证固定增长率，且公司资本成本不变，那么，这句话是正确的。
但是，从理性的角度来说，公司发放的现金股利过高，企业将难以维系固定的增长比率及资本成本，甚至可能造成资金链断裂而破产。
从正面来说，企业发放的现金股利越多，说明企业的资金流充裕，资本及盈利能力雄厚，资金周转状况良好，向社会提供了一个正面的信息，将推动股价上扬。如果这种增长能固定持续，且不改变公司资本成本，那么，我们通过P=D(1+g)/(k-g),可以看出，D越高，股价P也越高。
如果公司发放过多的现金股利，将造成资金流不足。此时，企业的经营活动产生的现金流无法满足需要，就需要通过筹资活动来获取现金。如果通过债务筹资，在资产负债率达到一定百分比以后，企业就会面临无法按期偿还债务本息的可能；如果通过权益性筹资，则意味着企业今后将发放更多的股息，负担更加重，且无法享受税收优惠。这样，势必最后改变资本结构，增大资本成本，减小股利增长率，从而对股价造成影响。

8. 股利定价模型计算该股票的内在价值

0.5*（1+8%）/（8%-X），X是股利的增长率，固定股利X=0，结果为6.75，该股低估。