单因子方差分析

1. 单因子方差分析

  单因子方差分析 （one-way analysis of variance, ANOVA),是比较两个或者两个以上分组在单个因变量上的 均值 。
   比较两个独立分组在单一变量上的均值可以使用独立样本t检验，也可以使用单因子方差分析，后者得到的F比率是t值的平方。
   在分组大两组的时候使用单因子方法分析，单因子方差分析需要一个分类变量作为自变量，一个连续变量作为因变量
   单因子方法分析的目的就是将一个因变量的方差分解为两部分： 组间差异 造成的方差和 组内差异 （或称误差）造成的方差。
   一个样本中取值之间的变异，叫做 随机误差 。
   单因子方差分析解决的问题是：
    不同样本之间的对象取值的平均差异或者变异 ，与 各个样本内部的平均变异 相比，是大是小？后者即所谓的随机误差。
   所以为了回答这个问题，需要计算三个值：
                                            误差平方和         组间平方和     
                                                                                    总平方和 等于上述二者相加
     以及     
                                           
   最后     
   显著的F值只能表示，至少有两个组的均值之间存在有意义的差异，但是没有说明是哪几个彼此不同，所以需要 事后检验 。   事后检验的原则：即控制比较组数的条件下，对所有组均值两两比较

2. spss进行单因子方差分析的时候因变量和因子怎么确定？

办法如下：
1、首先在自己的电脑上打开spss，之后再这个软件上依次点击“分析—一般线性模型——单变量”。

2、点击完单变量随后，这时候就出出现“单变量”窗口。将“卵泡刺激素FSH”放入“因变量”列表。

3、之后将“药剂”“阶段”放入“固定因子”列表，将“受试者编号”放入“随机因子”列表。

4、最后点击“选项”，选择“描述统计”、“参数估计值”，得到分析结果。

3. 什么是单因素方差分析？

单因素多变量方差分析适用于两个个因素、两个个以上观测变量的检验。
单因子多变量方差分析适用于一个自变量两个以上因变量的检验，其中因变量为连续型变量，自变量为类别变量。
在单变量方差分析中（univariate analysis of variance），只检验因变量各水平在单一因变量测量值平均数的差异，使用的检验方法为F检验，而多变量方差分析（multivariate analysis of variance，简称MANOVA）则同时检验K组间在两个以上因变量是否有显著差异。

单因素方差分析
试验中要考察的指标称为试验指标，影响试验指标的条件称为因素，因素所处的状态称为水平，若试验中只有一个因素改变则称为单因素试验，若有两个因素改变则称为双因素试验，若有多个因素改变则称为多因素试验。
方差分析就是对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各因素对试验指标的影响是否显著，根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。

4. 单因素方差分析的介绍

单因素方差分析 （one-way ANOVA）,用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。

5. 什么是单因素方差分析？

完全随机设计的单因素方差分析是把总变异的离均平方和SS及自由度分别分解为组间和组内两部分，其计算公式如下。MS组间=离均平方和/组间自由度MS组内=离均平方和/组内自由度SS总=SS组间+SS组内单因素方差分析：核心就是计算组间和组内离均差平方和。两组或两组以上数据，大组全部在一组就是组内，以每一组计算一均数，再进行离均平方和的计算：SS组间=组间离均平方和，MS组间=SS组间/组数-1（注：离均就有差的意思了！！）SS组内=组内离均平方和，MS组内=SS组内/全部数据-组数F值=MS组间/MS组内查F值，判断见下面的分析步骤部份。

6. 单因素方差分析怎么用？

1、首先打SPSS软件，开点击“分析”-“比较平均值”-“单因素ANOVA”。

2、在弹出的“单因素方差分析”选项卡中，将“体重”选入到应变量列表中，将“饲料类型”选入到因子中。

3、点击右边的“事后多重比较”，在弹出的选项卡中选择“LSD”，然后点击继续。

4、然后再点击右边的“选项”，在弹出的选项卡中选择“描述性”和“方差同质性检验”，点击确定。

5、在结果中，要看的就是方差齐性检验，在“单因素同质性测试”表中可以看到P=0.244>0.05,说明方差是齐的，可以使用单因素方差分析法。

7. 单因素方差分析

 01  问题与数据
   职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别？
                                           02  数据录入与对数据结构的分析
   数据录入如下：分组变量为group，三组取值分别为1、2、3，结果变量为X。
                                           要想知道三组石棉矿工的用力肺活量有无差别，则要比较3组的总体均数之间的差异是否具有统计学意义。若各组观察值满足 独立性 ，服从 正态分布或近似正态分布 ，并且各组之间的 方差齐 ，可选用单因素方差分析。因此此处先进行 单因素方差分析 ，然后进行 两两比较 ，(以S-N-K法进行两两比较为例)。
   03  SPSS操作与结果解读
   3.1 正态性检验如下图
                                                                                   结果输出：
                                           结果显示三组均符合正态分布。
   3.2 方差齐性检验，方差分析与两两比较
                                                                                   在右边事后比较选择 S-N-K,点击继续:
                                           在右边选项里勾选 方差齐性检验,点击继续:
                                           结果输出：
                                           由上表可见，方差>0.05,满足方差齐性检验。
                                           上表给出了单因素方差分析的结果，可见F=84.544，P<0.001。因此可认为三组矿工用力肺活量不同。
                                           上表是用S-N-K法进行两两比较的结果，简单的说，在表格的纵向上各组均数按大小排序，然后在表格的横向上被分成了若干个亚组（也叫子集），不同亚组间的P值小于0.05，而同一亚组内的各组均数比较的P值则大于0.05。从上表可见，石棉肺患者、可疑患者和非患者被分在了三个不同的亚组中，因此三组间两两比较均有差异；由于各个亚组均只有1个组别进入，因此最下方的组内两两比较P值均为1.000（自己和自己比较，当然绝对不会有差异了）。

8. 单因素方差分析结果解读

您好，使用SPSS进行单因素方差分析结果解读如下：
在SPSS中生成的分析结果表格主要有描述表格、方差齐性检验表格、ANOVA表格。
 1、从描述表格可以看到数据共有2组，每组9个ALT数据，平均值和标准差第一组大于第二组。

 2、从方差齐性检验可以看出，在给定显著性水平为0.05的前提下，无论是基于平均数还是中位数等，分析出的显著性都远大于0.05，因此可以认定数据满足方差齐性，可进行单因素方差分析。

3、ANOVA表格即单因素方差分析表，第二栏为偏差平方和，组间为150.222，组内为1777.778，总计1928；第三栏为自由度，组间自由度为1，组内自由度为16，总计17。

第四栏为均方，是平方和和自由度的商，组内均方是150.222，组间均方是111.111，二者的比值就是第五列的F值，即1.352，它对应的P值也就是第六列的值，即显著性为0.262，大于给定的显著性水平0.05，故应拒绝原假设，说明组间有显著差异。