什么是对数坐标？

1. 什么是对数坐标？

对数坐标：刻度按照对数的规律变化。
半对数坐标 / 全对数坐标：坐标系中一个 / 两个坐标轴是对数坐标。
例如，y=e^x 的半对数坐标系的图像：

2. 什么是对数坐标系

对数坐标：刻度按照对数的规律变化。
半对数坐标 / 全对数坐标：坐标系中一个 / 两个坐标轴是对数坐标。
例如，y=e^x 的半对数坐标系的图像：

3. 数学里面，什么是对数坐标系？

对数坐标：刻度按照对数的规律变化。
半对数坐标 / 全对数坐标：坐标系中一个 / 两个坐标轴是对数坐标。
例如，y=e^x 的半对数坐标系的图像：

4. 什么情况下用对数坐标系作图

算术坐标系统:就是普通的笛卡儿坐标，横纵的刻度都是是等距的。举例来说：如果每1cm的长度都代表2，则刻度按照顺序0，2，4，6，8，10，12，14……，但一般情况下，刻度表示仍然是均匀的，按照0，1，2，3，4的顺序排下去。对应的实际意义，需要人们在脑子里盘算，并不一定需要在坐标的刻度上直观地表示出来。

对数坐标系统:坐标轴是按照相等的指数增加变化表示的。举例来说：如果每1cm代表10的1次方增加，则坐标轴刻度的表示依次为1，10，100，1000，10000……

算数坐标系统较对数坐标系统，他们区别体现于等刻度值增长方式不同，一个均匀增长，一个对数增长。

双对数坐标:是指两个坐标轴是对数坐标，既假如对应于x、y轴，则两轴等刻度情况下，其值以相应底数成次方增长。(注意:在各自坐标轴上的是真数，不是求对数后的值。)（举例来说：如果每1cm代表10的1次方增加，则坐标轴刻度依次为1，10，100，1000，10000……）

5. 对数坐标图怎么画

对数坐标很常用，刻度不均匀，一直理所当然的使用却没考虑过如何定义的刻度间距。直到最近要求在对数坐标下不同位置画出同样长度的线段，顿时傻眼。
绘图时使用对数坐标的目的是为了缩小尺度过大引起的数据分散、或密集。仅以matlab举例。在matlab下，对数坐标是指以10为基底的坐标轴。刻度为10e0，10e1，10e2，在10的整数量级上刻度均匀，量级之间刻度不均匀。

在x = 1：100区间，对数坐标下各个点分散开来，更容易观察。另一个特点显而易见，对数坐标下，这个函数的图像变成直线。也就是说，这些不均匀的格点位置，与1-10的对数成正比。所有整数量级的间距，以1：10的格点间距为标准。

6. 为什么要用对数坐标？

普通坐标的刻度之间的间隔距离与价格成正比。即在普通坐标系中，所有当日涨跌相等的，K 线长度是一样的。
比如所有自开盘至收盘上涨 1 元钱的 K线具有同样的长度。但是在对数坐标系中，坐标刻度之间的间隔距离与价格的对数成正比。
即当日涨跌幅（ % ）相等的 K线才具有同样的长度。
如所有自开盘至收盘上涨 10% 的 K线在对数坐标中长度是一样的。
对数坐标与普通坐标的区别是：假定股票连续上涨，从 5 元涨到 11 元，每天涨1元，在普通坐标中画出的是 6 条一样长的阳线，而在对数坐标中，由于第一根阳线从 5 元到 6 元涨幅为 20%。
最后一根阳线从 10元到 11 元涨幅为 10%，所以其最后一根阳线的长度是第一根的一半。我们推荐使用对数坐标系。
因为对数坐标系能够反映股票的实际盈亏。
画直线必须用对数坐标。
因为普通坐标表示的是价格变化的绝对值，即今天比昨天涨了多少点，而对数坐标表示的是价格变化的相对强度，即今天比昨天涨了%几。
通常情况下，只有在对数坐标上才能看到平行的通道线（比较直观），而在普通坐标上的通道线并不是直线，实际是2个指数函数，是曲线。
画黄金分割线做水平黄金分割线一定要用普通坐标。
如果用对数坐标的话，做出的是对数坐标的黄金分割，而不是价格的黄金分割趋势线+对数坐标的妙用。

7. 对数坐标的定义

 若一个数x（x>0）经过一个对数函数作用后变为y,如：y=ln（x），那么由x和y组成的二维向量（x,y）在二维坐标系下对应的点的集合，就称为一个点A（x,y）的对数坐标。在二维直角坐标系下，x称为点A的横坐标，y称为点A的纵坐标。定义： 若a^n=b(a>0且a≠1)， 则n=log(a)(b) a^(log(a)(b))=b因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。log(a)(a^b)=b因为a^b=a^b 令t=a^b 所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);MN=M×N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)与（3）类似处理 MN换成“M÷N ”由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N)log(a)(M^n)=nlog(a)(M)与（3）类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n 由指数的性质 a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 基本性质4推广 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下： 由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)，e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)log(a^n)M=1/nlog(a)(M)设e^x=b^m,e^y=a^n 则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y x=ln(b^m),y=ln(a^n) 得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n) 由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]} 再由换底公式log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]7、1/（log(a)(b)）=log(b)(a)log(a)(b)的负一次方倒过去就是了log(b)(a)函数图象1.对数函数的图象都过(1,0)点。 2.对于y=log(a)(n)函数， ①当01时，图象上显示函数为(0,+∞)单增,随着a的增大，图象逐渐以(1.0)点为轴逆时针转动，但不超过X=1. 3。与其他函数与反函数之间图象关系相同，对数函数和指数函数的图象关于直线y=x对称。 性质一：换底公式log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)推导如下： N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的} 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)性质二：log(a)(b)=1/log(b)(a) 证明如下： 由换底公式log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形得: log(a)(b)×log(b)(a)=1 在实用上，常采用以10为底的对数，并将对数记号简写为lgb,称为常用对数，它适用于求十进伯制整数或小数的对数。例如lg10=1,lg100=lg102=2,lg4000=lg（103×4）=3+lg4,可见只要对某一范围的数编制出对数表，便可利用来计算其他十进制数的对数的近似值。在数学理论上一般都用以无理数e=2.7182818……为底的对数，并将记号loge。简写为ln，称为自然对数

8. 对数坐标的介绍

若一个数x（x>0）经过一个对数函数作用后变为y,如：y=ln（x），那么由x和y组成的二维向量（x,y）在二维坐标系下对应的点的集合，就称为一个点A（x,y）的对数坐标。在二维直角坐标系下，x称为点A的横坐标，y称为点A的纵坐标。