初中三角函数公式表

1. 初中三角函数公式表

sin是 对边比斜边 ，cos是邻边比斜边，tan是对边比邻边 cot邻边比对边。
sin30是二分之一，45是二分之根二，60是二分之根三。cos304560分别是二分之根三，二分之根二，二分之一。
tan304560分别是三分之根三，一，根三。
cot304560分别是根三，一，三分之根三。

扩展资料:
记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；
(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
参考资料:百度百科-三角函数公式

2. 初中数学三角函数公式

解：设在直角三角形ABC中,角C=90度
sina=a/c
cosa=b/c
a^2+b^2=c^2
所以：sina的平方+cosa的平方=a^2/c^2+b^2/c^2=(a^2+b^2)/c^2=c^2/c^2=1
所以：sina的平方+cosa的平方=1

3. 初中的三角函数公式，

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 
--->sin2A=2sinAcosA 
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 
--->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1. 
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 
--->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] 

在余弦的二倍角公式中,解方程就得到半角公式. 
cosx=1-2[sin(x/2)]^2 
--->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2] 符号由(x/2)的象限决定,下同. 
cosx=2[cos(x/2)]^2 
--->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2] 
两式的的两边分别相除,得到 
tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)]. 
又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2) 
=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)] 
=(1-cosx)/sinx 
=sinx/(1+cosx).
三角函数 

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。 

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。 

它有六种基本函数： 

函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 

符号 sin cos tan cot sec csc 

正弦函数 sin（A）=a/h 

余弦函数 cos（A）=b/h 

正切函数 tan（A）=a/b 

余切函数 cot（A）=b/a 

正割函数 sec (A) =h/b 

余割函数 csc (A) =h/a 

同角三角函数间的基本关系式： 
·平方关系： 
sin^2(α)+cos^2(α)=1 
tan^2(α)+1=sec^2(α) 
cot^2(α)+1=csc^2(α) 
·商的关系： 
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα 
·倒数关系： 
tanα·cotα=1 

sinα·cscα=1 
cosα·secα=1 

三角函数恒等变形公式： 
·两角和与差的三角函数： 
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 

·倍角公式： 
sin(2α)=2sinα·cosα 
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 

·三倍角公式： 
sin3α=3sinα-4sin^3(α) 
cos3α=4cos^3(α)-3cosα 

·半角公式： 
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 

·万能公式： 
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 

·积化和差公式： 
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 

·和差化积公式： 
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 

角函数 

本章教学目标 



1.(1)任意角的概念以及弧度制.正确表示象限角、区间角、终边相同的角，熟练地进行角度制与弧度制的换算. 

(2)任意角的三角函数定义，三角函数的符号变化规律，三角函数线的意义. 



2.(1)同角三角函数的基本关系和诱导公式. 

(2)已知三角函数值求角. 



3.函数y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin(ωx+φ)的图像和“五点法”作图、图像法变换，理解A、ω、φ的物理意义. 



4.三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性. 



5.两角和与差的三角函数、倍角公式，能正确地运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等证明. 

本章包括任意角的三角函数、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质三部分. 

三角函数是中学数学的重要内容，它是解决生产、科研实际问题的工具，又是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础，它在物理学、天文学、测量学以及其他各种应用技术学科中有着广泛的应用. 
参考资料：新浪
回答者：hzglsd - 助理 二级 10-17 22:10

4. 初中的三角函数公式表

30°的正弦，余弦，正切值依次是1/2,根号3/2，根号3/3
45°的正弦，余弦，正切值依次是根号2/2,根号2/2，1
30°的正弦，余弦，正切值依次是根号3/2，1/2,根号3

两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB 
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB 
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB 
积化和差 
sinasinb = - [cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb =  [cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb =  [sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb =  [sin(a+b)-sin(a-b)]  
 还需要什么跟我说

5. 初中的三角函数公式表

30°的正弦，余弦，正切值依次是1/2,根号3/2，根号3/3
45°的正弦，余弦，正切值依次是根号2/2,根号2/2，1
30°的正弦，余弦，正切值依次是根号3/2，1/2,根号3
两角和公式
sin(A+B)
=
sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)
=
sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)
=
cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)
=
cosAcosB+sinAsinB
积化和差
sinasinb
=
-
[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb
=
[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb
=
[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb
=
[sin(a+b)-sin(a-b)]
还需要什么跟我说

6. 初中常用三角函数公式。

以反正弦三角函数计算公式为例：1.arcsinx+arcsiny，arcsinx+arcsiny=arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1，arcsinx+arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＞0且y＞0且x2+y2＞1arcsinx+arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＜0且x2+y2＞1。2.arcsinx-arcsiny，arcsinxarcsiny=arcsin（x√（1-y2）-y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1arcsinx-arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）-y√（1-x2））,x＞0且y＜0且x2+y2＞1。arcsinx-arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＞0且x2+y2＞1反正弦三角函数计算公式：1.arcsinx+arcsinyarcsinx+arcsiny=arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1。arcsinx+arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＞0且y＞0且x2+y2＞1，arcsinx+arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＜0且x2+y2＞1。

7. 初中三角函数的基本公式？

函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
  在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有
  正弦函数 sinθ=y/r
  余弦函数 cosθ=x/r
  正切函数 tanθ=y/x
  余切函数 cotθ=x/y
  正割函数 secθ=r/x
  余割函数 cscθ=r/y
  （斜边为r，对边为y，邻边为x。）
  以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
  正矢函数 versinθ =1-cosθ
  余矢函数 coversθ =1-sinθ



同角三角函数间的基本关系式：
  ·平方关系：
  sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2 
  tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2
  cot^2(α)+1=csc^2(α)
  ·积的关系：
  sinα=tanα*cosα
  cosα=cotα*sinα
  tanα=sinα*secα 
  cotα=cosα*cscα
  secα=tanα*cscα 
  cscα=secα*cotα
  ·倒数关系：
  tanα·cotα=1
  sinα·cscα=1
  cosα·secα=1 
  直角三角形ABC中, 
  角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 
  余弦等于角A的邻边比斜边 
  正切等于对边比邻边,
  ·三角函数恒等变形公式
  ·两角和与差的三角函数：
  cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
  cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
  sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
  ·三角和的三角函数：
  sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
  cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
  tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
  ·辅助角公式：
  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
  sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
  cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
  tant=B/A
  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
  ·倍角公式：
  sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
  cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
  tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
  ·三倍角公式：
  sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
  cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
  ·半角公式：
  sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
  cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
  tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
  ·降幂公式
  sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
  cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
  tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
  ·万能公式：
  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
  ·积化和差公式：
  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
  ·和差化积公式： 
  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
  ·推导公式
  tanα+cotα=2/sin2α
  tanα-cotα=-2cot2α
  1+cos2α=2cos^2α
  1-cos2α=2sin^2α
  1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
  ·其他：
  sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
  cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
  sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
  tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
  cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
  证明：
  左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx
  =[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差）
  =[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边
  等式得证
  sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx
  证明:
  左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)
  =[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)
  =- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边
  等式得证

8. 初中三角函数公式？