一道数学证明题。速度~~~~~~~

1. 一道数学证明题。速度~~~~~~~

连接EO
矩形ABCD的面积=AB×AD=3×4=12
因为ABCD是矩形
所以对角线将矩形ABCD分成四个面积相等的三角形
所以S△AOD=1/4矩形ABCD的面积=1/4×12=3
而S△AEO=1/2EF×AO
S△DEO=1/2EG×DO
S△AOD=S△DEO+S△AEO
即1/2EF×AO+1/2EG×DO=3
因为O是矩形ABCD对角线的交点
所以AO=DO=1/2AC
而根据勾股定理，AC=√(AB^2+AD^2)=√(3^2+4^4)=5
所以AO=DO=5/2
所以1/2EF×5/2+1/2EG×5/2=3
5×(EF+EG)=12
EF+EG=12/5=2.4
故EF+EG=2.4

2. 一道数学证明题。（如图）快快快快

1平行四边形
EF,EG是三角形BCP的中位线
2∠A=120，ABCD是等腰梯形，所以∠D=120，∠C=60
做垂线以后，2CH=DC，又因为2PC=BC，所以CH/PC=DC/BC，三角形BPC和DHC相似，然后∠BPC=90，所以是矩形

3. 一道数学证明题 用∵ ∴答 急！

∵∠1=∠2
又∵∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴DB//EC
∴∠D=∠FEC
∵∠D=∠C
∴∠FEC=∠C
∴DF//AC

4. 数学证明题，急~~~

因为f(X）=ax/a+x   （x不等于-a)   且f(2)=1，所以，f(2)=2a/（a+2）=1，即2a=a+2，所以a=2。因此f(X）=2x/（2+x）。
  （1）a₁=1 ,a(n+1)=f(an)，所以a₂=f(a₁)=2/3，a₃=f(a₂)=2*（2/3）/(2+(2/3))=1/2，a₄=f(a₃）=2/5。还可继续算出a5、a6、a7，前几项为1，2/3，1/2，2/5，1/3，2/7，1/4，……，所以猜想：a(2n)=2/(2n+1)，a(2n+1)=1/(n+1).
    (2)证明：用数学归纳法，当n=1和n=2时成立。
    假设当n=2k和n=2k+1时也成立，看n=2(k+1)=2k+2和n=2(k+1)+1=2k+3时情形。
    a(2k+2)=f(a(2k+1))=2*[1/(k+1)]/[2+1/(k+1)]=2/[2(k+1)+1]，这说明公式a(2n)=2/(2n+1)对2k+2也成立。
     a(2k+3)=f(a(2k+2))=2*[2/(2k+3)]/[2+2/(2k+3)]=1/(k+2)，这说明公式a(2n+1)=1/(n+1)对2k+3也成立。
     所以通项公式对所有正整数都成立，证毕。

5. 一道数学证明题，请大家帮忙看下啊

证明：

正方体中，容易知道BD‖B1D1

其实有定理，

一个平面被两个平行平面所截，那么两条交线是互相平行的

在此题中，面GHB1D1被平行平面ABCD和面A1B1C1D1所截取

∴GH‖D1B1

∵BD‖B1D1

∴GH‖BD

H是BC的中点，

∴根据平行线等分线段定理，得

G是CD的中点

得证

6. 数学证明题.急!!1

解：因为BG是∠ABC的平分线，CE是∠BCD的平分线
   所以∠ABG=∠CBG,∠DCE=∠BCE
   因为四边形ABCD是平行四边形
   所以AD//BC，AB=CD
   所以∠CBG=∠AGB,∠BCE=∠CED
   所以∠ABG=∠AGB,∠DCE=∠CED
   所以△ABG和△CDE是等腰三角形
   所以AB=AG,CD=DE
   所以AG=DE 
   所以AG-EG=DE-EG
   即AE=DG

7. 求这道数学证明题

因为BC=CD 角ACB=角ACD AC=AC 所以 三角形ACB ACD全等 所以AB=AD
所以等腰
因为AC=BC 角ACB为90度 所以角BAC为45度 又三角形ACB ACD全等 所以BAC=CAD=45度 所以角BAD=90度

8. 数学证明题，求助~~~

我觉着你的题错了，应该证明|a1+2a2+...+nan|<=1才对，否则结论是错的
f(0)=0 
f'(x)=a1cosx+2a2cos2x+...+nancosnx 

|f'(0)|=|lim [f(x)-f(0)]/x| (x->0) 
=lim|[f(x)-f(0)]/x|(x->0) 
=lim(|f(x)|/|x|) (x->0) 
0) 
0) 
=1 
又|f'(0)|=|a1+2a2+...+nan| 
则|a1+2a2+...+nan|<=1