黄金分割率理论的由来

1. 黄金分割率理论的由来

数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、 233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和 2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此类推。有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89=0．618，89/144=0．618，144/233=0．618。另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0．618。还有，底部四个边的总数是36524．22寸，这个数字等于光年的一百倍！这组数字十分有趣。0．618的倒数是1．618。譬如144/89=1．618、233/144=1．618，而0．618×1．618=就等于1。另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而0．618，1．618就叫做黄金分割率（Golden Section）。

2. 黄金分割率的运用

      黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，它的由来是数学家法布兰斯在13世纪写了一本关于一些奇异数字的组合的书。这些奇异数字的组合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、任何一个数字都是前面两数字的总和：2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+如此类推。      有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看进去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸(5-8-13)，而高底和底面百分比率是那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89=因此，被公认为最具有审美意义的比例数字。  在投资中的运用      在股价预测中，根据该两组黄金比有几种黄金分割分析方法。      1、行情发生转势后，无论是止升转跌的反转抑或止跌转升的反转，以走势中重要的底位和峰位之间的涨额作为计量的基数，将原涨跌幅按、、、、分割为五个黄金点。股价在后转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。      2、 如何运用黄金分割点把握股市走势，买卖股票。      如果我们知道了0和分割点在股价中的位置，是不是到达点时，就跑掉呢？也不一定。这要结合大盘和个股股质具体情况来定，具体问题具体分析。若出现换CYQ快速向上移动、手率过大、基本面重大利空或涨幅过大的其中一种情况，都应该考虑离场。      3、以股价走势中重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当股价上涨时，以底位股价为基数，跌幅在达到某一黄金比时较可能受到支撑。当行情接近尾声，股价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。      4、和是反映了股市变化的重要转折点。当股价涨势趋近或达到和时，反跌很可能出现。反之，当股价跌势趋近或和时，反弹的可能性很大。      5、如何确定股价的出发点，即黄金分割线的0位线。      一般是以股价走势中重要的峰位或底位。当股价上涨时，以底位零点股价为基数，其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。      6、当股价上升时，可按黄金率算出上升的空间价位。一般预计股价上升能力与反转价位点的数字是、、、和1。当股价涨幅超过1倍时，反跌点数字为、、、和2，依次类推。      7、 如何确定已知股市走势中的第二个黄金分割点，即确定黄金分割线的位线。一般是以距零点较近的股价转折点做为黄金分割线的位线。

3. 黄金分割率理论的特点

黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点：（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于 1．618。（4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1。（5）任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2．618；如与前两数字相比，其值则趋近于0．382。理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列两组神秘比值。即：（1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809（2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618

4. 黄金分割率的介绍

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

5. 黄金分割率的黄金分割

6. 黄金分割率的发现历史

由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。确切值为(√5-1)/2

7. 黄金分割率

数学定义
把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割。其比值是（√5-1）：2，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。[1]
附：黄金分割数前面的32位为：0.6180339887 4989484820 458683436565

8. 黄金分割率的推导方法

正五角形求法做正五角形ABCDE（按顺时针顺序标），点A，点C之间连线，黄金分割率=直线AB / 直线AC。由(5-2)*180/5 = 108，求出每个角的度数。直线AB = AC，所以∠BAC和∠BCA都为（180-108）/2=36°讲直线AB朝B端延长一倍，端点设为F，连接CF，形成一个直角三角形（求证方法太复杂了，就不一一叙述了）。Cosine ∠BAC = 直线AC / AF = 1 /（2（直线AB）/ AC）1 /（Cosine 36）=2（直线AB / AC）1 / ( 2（Cosine 36))=直线AB / AC = 0.618...x，2x，√5