普通年金终值与年金现值的计算公式是什么？

1. 普通年金终值与年金现值的计算公式是什么？

2. 普通年金现值计算公式和普通年金终值计算公式怎么理解?

普通年金终值的定义是将每期期末等额收付的年金折算到最后一期，然后相加汇总。
假定期限为5年，那么，第一年年末的年金折算到第五年年末的复利终值就是A(1+10%)的4次方
第二年年末的年金折算到第五年年末的复利终值是A(1+10%)的3次方
...
...
第五年年末的年金折算到第五年年末的复利终值是A(1+10%)的0次方，即A
无论是普通年金终值还是预付年金终值，他们折算的最终时点都是从第一期期末或起初折算到最后一期期末
。当然，预付年金终值与普通年金终值相比，他们发生的年金A的次数是一样的，但是，A出现的时点一个是期末一个是起初，因此在货币时间方面存在一年的误差。

3. 年金现值终值计算公式是怎样的

年金终值是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。年金终值系数为[(1+i)^n—1]/i。
 
 年金终值计算公式是：年金终值=年金*年金终值系数=A×[(1+i)^n—1]/i。A是年金金额，i是利率，n是期数。
 
 年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。年金现值=年金*年金现值系数。

4. 普通年金终值与年金现值的计算公式是什么？

公式如下：
1、年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i，
其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。
2、年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i，
其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”、可查普通年金现值系数表。
扩展资料：
1、普通年金终值：
指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。
例如：每年存款10000元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值为年金终值，计算为：

记作F=A（F/A，i，n）。推导如下：


如果年金的期数n很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法，其思路为：将其视为以（1+i）为公比的等比数列，采用等比数列求和公式，将其简化为以下公式：
设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：

式中
 
为普通年金终值系数后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i，n)，可查普通年金终值系数表。
2、年金现值：
普通年金现值是以计算期期末为基准，在给定投资报酬率下按照货币时间价值计算出的未来一段期间内每年或每月收取或给付的年金现金流的折现值之和。
例如：某公司租用某设备，每年年末需要支付租金100元，年利率为10%，问5年内应支付的租金总额的现值是多少?
设每年的收付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金现值P为：

式中，
 
称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n），可查普通年金现值系数表。
扩展资料：
百度百科-年金终值
百度百科-年金现值

5. 计算年金的现值和终值，需要哪些公式？

年金终值与现值的计算4个基本公式
普通年金终值=A×(F/A，i，n)，(F/A，i，n)为普通年金终值系数
普通年金现值=A×(P/A，i，n)，(P/A，i，n)为普通年金现值系数
预付年金终值=A×(F/A，i，n)×(1+i)
预付年金现值=A×(P/A，i，n)×(1+i)
递延年金终值=A×(F/A，i，n)
递延年金现值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)，递延期m(第一次有收支的前一期)，连续收支期n。
永续年金终值：没有
永续年金现值=A/i

6. 年金现值终值计算

1996年初投资额的终值=50000*(1+9%)^2+50000*(1+9%).
现金流入量1996年年初的现值=35000*(P/A,9%,4)

7. 计算年金的现值和终值，需要哪些公式

公式如下：
1、年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i
其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”。
2、年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i
其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”。

扩展资料：
如果年金的期数n很多，用上述方法计算现值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算现值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。
先付年金现值：是其最后一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利现值之和。
n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。因此在n期普通年金现值的基础上乘以（1+i）而将分母加1就得出n期先付年金的现值了。
参考资料来源；百度百科-年金现值

8. 请推导年金终值计算公式与年金现值计算公式？

年金终值公式和年金现值公式的推导其实就是等比数列求和公式的一个应用。
年金终值公式是年金现值公式的（1+r）n次方。
以年金现值公式为例，每年都收到x元钱，一年后折现到现在是x/(1+r)，两年后折现到现在是x/(1+r)²，n年后折现到现在是x/(1+r)n次方，这样加起来，把x提出来然后运用等比数列求和公式。
运用等比数列求和公式之后，得到的那个式子里，分子有一项是1/(1+r)n-1次方，
因为n→无穷，所以这项为0，年金终值公式就变成x/r了。
以上默认是永续年金，无穷期。