[转载]荡秋千、跷跷板是平移还是旋转

1. [转载]荡秋千、跷跷板是平移还是旋转

在二年级下册《平移与旋转》一单元中，主题图有荡秋千、玩跷跷板，对于这两种运动，教参上说秋千、跷跷板的运动属于旋转现象，很多学生不能理解，特别是认为跷跷板的运动属于平移现象。
一、平移和旋转的概念
平移和旋转，指的是刚体运动学中的平动和转动。所谓刚体，是指在运动过程中其本身的形状和大小均固定不变的理想物体。刚体在运动过程中，任意两点间的距离始终保持不变。刚体是一种理想化了的物体。如果物体在运动中其形状和大小变化甚微，以致可忽略不计，那么我们就把这种物体近似的看作刚体。
刚体的两种最简单的运动是平移和转动，更复杂的运动可以看成是由这两种运动的合成。
刚体平移的特点是：在运动过程中，刚体上两点间的线段始终与原来保持平行，刚体上所有点的运动轨迹均保持完全相同，任意刚体两点连线保持方向不变,各点的位移,速度,加速度相同,可当作质点来处理.
　　如果刚体在运动过程中，两个坐标系的各坐标轴永远相互平行，这种运动称为平动。此时刚体上所有质点，都有相同的加速度。故刚体上任意一点的运动都可以代表整个刚体的运动，所以刚体平动时和质点的运动完全一样。
刚体绕一固定点的运动：绕固定点转动的刚体只有一点不动，而其余各点则分别在以该固定点为中心的同心球面上运动。在运动过程中有一点永远保持不动。
如果刚体在运动过程中，至少有两个质点保持不动，那么将这两个质点的连线取为两个坐标系的一个公共坐标轴(z)轴，则刚体上各点都绕此轴作圆周运动，这种运动称为定轴转动。
显然，刚体内的其他各点分别在垂直于转轴的各平面内作圆周运动，圆心都在转轴上刚体转动的特点是：在运动过程中，刚体内或其扩大部分内有一条固定不动的直线（通常叫作转动轴），刚体上转动轴以外的各点都分别在垂直于转动轴的各平面内绕转动轴作圆周运动。刚体作转动时，刚体上各点的位移显然由于距离转动轴的距离不同而不同，但在同一时间内，刚体上垂直于转动轴的每一条直线转过的角度却都相同。
二、日常生活中比较典型的刚体运动有：
（1）平移：电梯的上下运动、钉木板时铁钉的运动、平直前进的汽车车厢的运动、物体的平抛运动等。
（2）旋转：定滑轮的运动、旋转木马的运动、钟摆的运动等。
（3）平动和转动的复合运动：足球的滚动、动滑轮的运动、汽车前进时车轮的运动、螺丝钉的运动等。
三、玩跷跷板、荡秋千、跳远、摩天轮等运动的分析
（1）玩跷跷板时，跷跷板的运动是旋转。但玩跷跷板的人的情况比较复杂：如果人与跷跷板的状态保持不变，那么人与跷跷板一起是旋转；如果人始终与地面保持垂直，那么人的运动是平移；如果人在玩跷跷板时，还在随意地晃动，那么人的运动就不是刚体运动了——既不是平移，也不是旋转。
所以，把人看成质点，玩跷跷板的运动是旋转。
（2）荡秋千时，秋千的运动是旋转。坐在秋千上荡秋千时，如果人与秋千的状态保持不变，那么人与秋千一起是旋转；但站着荡秋千时，人总是随着秋千的来回摆动而改变着姿势的，这时人的运动已经不是刚体运动了。
（4）坐在旋转的摩天轮里面的人（如果假定这样人是坐着一动不动的——刚体），或者说是摩天轮载人的某个吊篮更妥当一些，他所做的运动应该是平移。在运动过程中，吊篮上两点间的线段始终与原来保持平行，吊篮上所有点的运动轨迹均保持完全相同。除掉吊篮的摩天轮所做的运动才是旋转。
当然，对于小学生来说，只应让他们简单感知一下平移和旋转即可。

2. 秋千和跷跷板的运动是不是旋转？

教学运动的方式时，我思考了一下：平移是沿直线移动，旋转是绕一固定点转动。旋转不一定要绕完一圈，秋千和跷跷板的运动就是绕一固定点进行转动，因此我认为是旋转，后来又与同事交流，发现意见不统一，主要出现在跷跷板，跷跷板上人的移动轨迹是不是直线的。
我又上网搜了一下，发现原来也是意见纷纭，不同意，后来在一个网页上看到一位同行的观点，我觉得比较完整，摘抄如下：
1、刚体运动学中的平动和转动。
　　所谓刚体，是指在运动过程中其本身的形状和大小均固定不变的理想物体。刚体在运动过程中，任意两点间的距离始终保持不变。刚体平动的特点是：在运动过程中，刚体上两点间的线段始终与原来保持平行，刚体上所有点的运动轨迹均保持完全相同，组成刚体的各个质点的位移、速度和加速度分别都相等。
　　刚体转动的特点是：在运动过程中，刚体内或其扩大部分内有一条固定不动的直线（通常叫作转动轴），刚体上转动轴以外的各点都分别在垂直于转动轴的各平面内绕转动轴作圆周运动。刚体作转动时，刚体上各点的位移显然由于距离转动轴的距离不同而不同，但在同一时间内，刚体上垂直于转动轴的每一条直线转过的角度却都相同。
　　刚体的平动和转动，是刚体运动形式中最简单也是最基本的形式；刚体的一般运动可以看作是平动和转动的复合运动。
2、日常生活中比较典型的刚体运动
　　刚体是一种理想化了的物体。如果物体在运动中其形状和大小变化甚微，以致可忽略不计，那么我们就把这种物体近似的看作刚体。　
（1）平移：电梯的上下运动、钉木板时铁钉的运动、平直前进的汽车车厢的运动、物体的平抛运动、电脑显示屏上鼠标画圆时鼠标的运动等。
　 （2）旋转：定滑轮的运动、在圆形道路上前进的汽车车厢的运动、旋转木马的运动、钟摆的运动等。
　 （3）平动和转动的复合运动：足球的滚动、动滑轮的运动、汽车前进时车轮的运动、螺丝钉的运动等。
3、玩跷跷板、荡秋千、跳远等运动的分析
　（1）玩跷跷板时，跷跷板的运动是旋转。但玩跷跷板的人的情况比较复杂：如果人与跷跷板的状态保持不变，那么人与跷跷板一起是旋转；如果人始终与地面保持垂直，那么人的运动是平动；如果人在玩跷跷板时，还在随意地晃动，那么人的运动就不是刚体运动了——既不是平移，也不是旋转。
　（2）荡秋千时，秋千的运动是旋转。

3. 秋千和跷跷板的运动是不是旋转？

教学运动的方式时，我思考了一下：平移是沿直线移动，旋转是绕一固定点转动。旋转不一定要绕完一圈，秋千和跷跷板的运动就是绕一固定点进行转动，因此我认为是旋转，后来又与同事交流，发现意见不统一，主要出现在跷跷板，跷跷板上人的移动轨迹是不是直线的。
我又上网搜了一下，发现原来也是意见纷纭，不同意，后来在一个网页上看到一位同行的观点，我觉得比较完整，摘抄如下：
1、刚体运动学中的平动和转动。
　　所谓刚体，是指在运动过程中其本身的形状和大小均固定不变的理想物体。刚体在运动过程中，任意两点间的距离始终保持不变。刚体平动的特点是：在运动过程中，刚体上两点间的线段始终与原来保持平行，刚体上所有点的运动轨迹均保持完全相同，组成刚体的各个质点的位移、速度和加速度分别都相等。
　　刚体转动的特点是：在运动过程中，刚体内或其扩大部分内有一条固定不动的直线（通常叫作转动轴），刚体上转动轴以外的各点都分别在垂直于转动轴的各平面内绕转动轴作圆周运动。刚体作转动时，刚体上各点的位移显然由于距离转动轴的距离不同而不同，但在同一时间内，刚体上垂直于转动轴的每一条直线转过的角度却都相同。
　　刚体的平动和转动，是刚体运动形式中最简单也是最基本的形式；刚体的一般运动可以看作是平动和转动的复合运动。
2、日常生活中比较典型的刚体运动
　　刚体是一种理想化了的物体。如果物体在运动中其形状和大小变化甚微，以致可忽略不计，那么我们就把这种物体近似的看作刚体。　
（1）平移：电梯的上下运动、钉木板时铁钉的运动、平直前进的汽车车厢的运动、物体的平抛运动、电脑显示屏上鼠标画圆时鼠标的运动等。
　 （2）旋转：定滑轮的运动、在圆形道路上前进的汽车车厢的运动、旋转木马的运动、钟摆的运动等。
　 （3）平动和转动的复合运动：足球的滚动、动滑轮的运动、汽车前进时车轮的运动、螺丝钉的运动等。
3、玩跷跷板、荡秋千、跳远等运动的分析
　（1）玩跷跷板时，跷跷板的运动是旋转。但玩跷跷板的人的情况比较复杂：如果人与跷跷板的状态保持不变，那么人与跷跷板一起是旋转；如果人始终与地面保持垂直，那么人的运动是平动；如果人在玩跷跷板时，还在随意地晃动，那么人的运动就不是刚体运动了——既不是平移，也不是旋转。
　（2）荡秋千时，秋千的运动是旋转。坐在秋千上荡秋千时，如果人与秋千的状态保持不变，那么人与秋千一起是旋转；但站着荡秋千时，人总是随着秋千的来回摆动而改变着姿势的，这时人的运动已经不是刚体运动了。

4. 荡秋千是平移还是旋转？

荡秋千是旋转现象，围绕着一个支点作轴旋转运动。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，如果一个图形上的点A经过旋转变为点A'，那么这两个点叫做旋转的对应点。

扩展资料：
一、相关性质
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动。
①对应点到旋转中心的距离相等。
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
③旋转前、后的图形全等，即旋转前后图形的大小和形状没有改变。
④旋转中心是唯一不动的点。
⑤一组对应点的连线所在的直线所交的角等于旋转角度。
二、点的对称变换
1、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y)
2、关于x轴对称的点的特征。
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P'(x，-y)
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P'(-x，y)
4、关于直线y=x对称
两个点关于直线y=x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即P(x，y)关于直线 y=x的对称点为P'(y，x)
5、两个点关于直线y=-x对称时，横坐标与纵坐标与之前相反，即P(x，y)关于直线y=x的对称点为P'(-y，-x)
注：y=x的直线是过一三象限的角平分线，y=-x的直线是过二四象限的角平分线。
参考资料来源：百度百科-旋转

5. 荡秋千是平移现象还是旋转现象

荡秋千旋转运动。可以根据定义来推敲。平移是直线运动，旋转是以一点为中心，绕这点做圆周内的运动。荡秋千是以上面的支架为中心，绳长为半径旋转。秋千的起源，可追溯到几十万年前的上古时代。那时，的祖先为了谋生，需要上树采摘野果或猎取野兽。在攀缘和奔跑中，他往往抓住粗壮的蔓生植物，依靠藤条的摇荡摆动，上树或跨越沟涧，这是秋千最原始的雏形。至于后来绳索悬挂于木架、下拴踏板的秋千，春秋时期在国北方就有了。《艺文类聚》中就有“北方山戎，寒食日用秋千为戏”的记载。当时拴秋千的绳索为结实起见，通常多以兽皮制成，故秋千两字繁写均以“革”字为偏旁。

6. 荡秋千是平移还是旋转?

荡秋千是旋转运动。荡秋千旋转运动可以根据定义来推敲，平移是直线运动，旋转是以一点为中心，绕这点做圆周内的运动。
旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。如地球绕地轴旋转，同时也围绕太阳旋转。数学中旋转是图形运动的一种，谓围绕着作圆周运动。在平面内将某个图形，绕一个定点按某个方向转动一个角度，旋转不改变图形的形状和大小。




荡秋千技巧
在荡秋千时，如果人站在秋千上不动，荡秋千的运动类似于单摆的运动。当秋千从最低点荡到最高点的过程中，重力做负功，系统的动能转化为系统的势能，当秋千从最高点荡回到最低点时，系统的势能又转化为系统的动能，整个过程机械能守恒，秋千将做等幅摆动。
如果要让秋千越荡越高，就必须借助外力，自己荡秋千，就没办法借助外力了，系统也就无法从外界获得能量。只有通过荡秋千的人自己与绳子的内力做功将自己的内能转化为系统的机械能，而人的内力做功又只能靠人在秋千上站起或蹲下来实现。

7. 『小学数学』[专家答疑]荡秋千、跷跷板是旋转吗？

根据百度中有关旋转的定义(本人没有数学百科全书):
  数学中的旋转
  性质:图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。
  定义：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
  旋转对称图形
  定义：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，等够与原图重合，这样的图形叫中心对称图形。
  旋转三要素：①定点—旋转中心；
  ②旋转方向；
  ③旋转角度。
  可以明确的得出结论
  以上荡秋千、跷跷板、钟摆等均是旋转现象

8. 荡秋千是平移还是旋转现象？

荡秋千旋转运动。可以根据定义来推敲。平移是直线运动，旋转是以一点为中心，绕这点做圆周内的运动。荡秋千是以上面的支架为中心，绳长为半径旋转。秋千的起源，可追溯到几十万年前的上古时代。那时，的祖先为了谋生，需要上树采摘野果或猎取野兽。在攀缘和奔跑中，他往往抓住粗壮的蔓生植物，依靠藤条的摇荡摆动，上树或跨越沟涧，这是秋千最原始的雏形。至于后来绳索悬挂于木架、下拴踏板的秋千，春秋时期在国北方就有了。《艺文类聚》中就有“北方山戎，寒食日用秋千为戏”的记载。当时拴秋千的绳索为结实起见，通常多以兽皮制成，故秋千两字繁写均以“革”字为偏旁。