初中数学题

1. 初中数学题

第一题
由角ABC=66°，角ACB=54°，
可得角BAC=180-66-54=60°
因为BE是AC上的高
所以∠BEA=90°
也就是说在三角形ABE中，已知∠BAE和∠BEA（∠BAE和∠BAC是同一角）
所以可得∠ABE=180-90-60=30°
同理可得角ACF=180-90-60=30°
所以∠EBC=66-30=36°，∠FCB=54-30=24°
所以∠BHC=180-36-24=120°

第二题
问题：求两地相距多少千米？
设普通公路的距离为x，高速公路的距离为y
2X=Y          ……（1）
X/60+Y/100=2.2……（2）
可解得
x=60km 
y=120km
所以两地距离为x+y=180km

2. 初中数学题

玻璃杯下落到人的时间是 t=sqrt(h/4.9) = 2 秒

声音传到楼下学生的时间是 t'=h/v=19.6/349=0.056秒。

所以楼下的人可以在0.5 + 0.056秒= 0.556秒内跑开，而玻璃杯需要2秒才落下来。

所以楼下的学生是能躲开的。

3. 初中数学题

AB，CD为等腰梯形的两底
有:AD=BC且角DAB=角CBA
又因为四边形AEBC是矩形
有:AE=BC且AE平行BC
再就有:角BAE=角ABC
等量替换得到:
AD=BC=AE---(1)
角DAB=角CBA=角EAB---(2)
AB=AB---(3)
(1)(2)(3)的边角边就得到了:：△ADB≌△AEB

4. 初中数学题

1立方米木料可以做桌面50个---->1个桌面用木料 1/50 立方米 
1立方米木料可以做桌腿300条--->4个桌腿用木料 4/300 立方米 
--->1张方桌用木料 1/50+4/300=10/300=1/30 立方米 
--->5立方米木料可以做方桌 5÷(1/30) =150 张 
--->做桌面的木料 (1/50)×150=3 立方米，做桌腿的木料 5-3=2 立方米 
7立方就依葫芦画瓢

5. 初中数学题

∠CBD=∠BDE(内错角）
∠CBD=∠EBD(BD平分∠ABC)

∠BDE=∠EBD
DE=BE=2cm

6. 初中数学题

y=x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4，所以对称轴是x=1
Q点座标为：(4,5)

7. 初中数学题

（17/6+25/8）÷（-1/12）÷12
=（17/6+25/8）*（-12）*（1/12）
=-（17/6+25/8）
=143/24

8. 初中数学题

(1)解:
∵ABC为等边三角形,设边长为2k,则高为√3*k
∴顶点C在(0,-√3*k),AB坐标分别为(k,0),(-k,0)
∴设函数式y=(x-k)(x+k)    (注:此处x²的系数为1,是因为这个函数是从y=x²平移过来的)
将C坐标带入方程:-√3*k=(-k)k
∴k=√3或者k=0(舍去,边长大于0)
∴y=(x-k)(x+k)=x²-k²=x²-3,即y=x²-3

(2)解:
∵ABC为等腰直角三角形,∴C为直角,设边斜边长度为2m,则高为m
设函数式为y=(x-m)(x+m)
将C坐标(0,-m)带入方程得:-m=(-m)m
∴m=1或者m=0(舍去,边长大于0)
∴y=x²-1