单因素方差分析结果分析

1. 单因素方差分析结果分析

　　这是单因素方差分析表，一般的数理统计书中都有介绍。要充分了解还是应当求助书本，以下权当入门：
　　所谓单因素方差分析就是在某因素作用下，以该因素为区分依据分别得到几组数据，并从几组数据方差的差异来推断该因素的影响是否存在或显著。不难看出，方差的差异来源于两方面：一是由某因素引起的组间偏差，二是由实验误差引起的组内偏差。

　　这张表第一列就给出了方差类别，

　　第二列给出了组间平方和、组内平方和、总和（就是前两者相加）的具体数值，

　　第三列表示自由度，可以理解为由平方和计算方差时除的那个值（联想方差计算公式），反映了相互独立的样本数，组间自由度为 2 = r - 1 说明共有 r = 3 组实验数据，组内自由度为 12 = n - r 说明实验总样本数为 n = 15，

　　第四列为均方值，即方差值，是由该行平方和除自由度得到的，

　　第五列F值是由组间方差除组内方差得到的，反映了组间方差与组内方差的相对大小，若该值很小，说明总方差基本是由误差引起的，也就是说之前提到的那个因素对实验结果没什么影响，若该值较大，则说明有影响。至于到底多“大”算大这个标准是由显著性水平衡量的，

　　第六列显著性由显著性水平及自由度决定，一般显著性水平取0.05，所谓显著性是指零假设为真的情况下拒绝零假设所要承担的风险水平。而零假设就是假设因素对实验结果没有影响。这里显著性为0.855说明有85.5%的概率该因素对实验结果无影响，故零假设成立。

2. 单因素方差分析的介绍

单因素方差分析 （one-way ANOVA）,用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。

3. 单因素方差分析怎么用？

1、首先打SPSS软件，开点击“分析”-“比较平均值”-“单因素ANOVA”。

2、在弹出的“单因素方差分析”选项卡中，将“体重”选入到应变量列表中，将“饲料类型”选入到因子中。

3、点击右边的“事后多重比较”，在弹出的选项卡中选择“LSD”，然后点击继续。

4、然后再点击右边的“选项”，在弹出的选项卡中选择“描述性”和“方差同质性检验”，点击确定。

5、在结果中，要看的就是方差齐性检验，在“单因素同质性测试”表中可以看到P=0.244>0.05,说明方差是齐的，可以使用单因素方差分析法。

4. 单因素方差分析

 01  问题与数据
   职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别？
                                           02  数据录入与对数据结构的分析
   数据录入如下：分组变量为group，三组取值分别为1、2、3，结果变量为X。
                                           要想知道三组石棉矿工的用力肺活量有无差别，则要比较3组的总体均数之间的差异是否具有统计学意义。若各组观察值满足 独立性 ，服从 正态分布或近似正态分布 ，并且各组之间的 方差齐 ，可选用单因素方差分析。因此此处先进行 单因素方差分析 ，然后进行 两两比较 ，(以S-N-K法进行两两比较为例)。
   03  SPSS操作与结果解读
   3.1 正态性检验如下图
                                                                                   结果输出：
                                           结果显示三组均符合正态分布。
   3.2 方差齐性检验，方差分析与两两比较
                                                                                   在右边事后比较选择 S-N-K,点击继续:
                                           在右边选项里勾选 方差齐性检验,点击继续:
                                           结果输出：
                                           由上表可见，方差>0.05,满足方差齐性检验。
                                           上表给出了单因素方差分析的结果，可见F=84.544，P<0.001。因此可认为三组矿工用力肺活量不同。
                                           上表是用S-N-K法进行两两比较的结果，简单的说，在表格的纵向上各组均数按大小排序，然后在表格的横向上被分成了若干个亚组（也叫子集），不同亚组间的P值小于0.05，而同一亚组内的各组均数比较的P值则大于0.05。从上表可见，石棉肺患者、可疑患者和非患者被分在了三个不同的亚组中，因此三组间两两比较均有差异；由于各个亚组均只有1个组别进入，因此最下方的组内两两比较P值均为1.000（自己和自己比较，当然绝对不会有差异了）。

5. 单因素方差分析结果解读

您好，使用SPSS进行单因素方差分析结果解读如下：
在SPSS中生成的分析结果表格主要有描述表格、方差齐性检验表格、ANOVA表格。
 1、从描述表格可以看到数据共有2组，每组9个ALT数据，平均值和标准差第一组大于第二组。

 2、从方差齐性检验可以看出，在给定显著性水平为0.05的前提下，无论是基于平均数还是中位数等，分析出的显著性都远大于0.05，因此可以认定数据满足方差齐性，可进行单因素方差分析。

3、ANOVA表格即单因素方差分析表，第二栏为偏差平方和，组间为150.222，组内为1777.778，总计1928；第三栏为自由度，组间自由度为1，组内自由度为16，总计17。

第四栏为均方，是平方和和自由度的商，组内均方是150.222，组间均方是111.111，二者的比值就是第五列的F值，即1.352，它对应的P值也就是第六列的值，即显著性为0.262，大于给定的显著性水平0.05，故应拒绝原假设，说明组间有显著差异。

6. 单因素方差分析结果怎么看？

LSD是多重检验比较的方法一直，目的是对每个因素的均值逐对进行比较，以判断具体是哪些水平间存在显著差异。第1个因素和第2、3两个因素间有显著的差异（看显著性那栏，＜0.05），其他各因素间差异不显著。
是否是把A作为因素，B作为结果做出来的一组数列矩阵，如果是这样，那么就是类似于在不同的A条件下，检测B的结果是否具有差异性，如果条件A没有做重复，那么两两之间无法进行方差分析；
如果将50个数据定义为一组，每组之间进行方差分析，可以进行比较，那比较结果会自由度会是49/（总数N-50），需要查找一下F49，N-50，0.05以及F49，N-50，0.01的值，然后于输出结果中的F值进行比较，最后分析是否具有显著性或者极显著差异。

扩展资料：
假设检验是推断统计中的一项重要内容。在假设检验中常见到P 值( P-Value，Probability，Pr)，P 值是进行检验决策的另一个依据。
P值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 为显著， P <0.01 为非常显著，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 或0.01。实际上，P 值不能赋予数据任何重要性，只能说明某事件发生的机率。 
P  F，也可写成Pr( >F)，P = P{ F0.05 > F}或P = P{ F0.01 > F}。
参考资料来源：百度百科-单因素方差分析

7. 单因素方差分析的分析步骤

例5.1某军区总医院欲研究A、B、C三种降血脂药物对家兔血清肾素血管紧张素转化酶（ACE）的影响，将26只家兔随机分为四组，均喂以高脂饮食，其中三个试验组，分别给予不同的降血脂药物，对照组不给药。一定时间后测定家兔血清ACE浓度（u/ml），如表5.1，问四组家兔血清ACE浓度是否相同？本例的初步计算结果见表5.1下部，方差分析的计算步骤为1）建立检验假设，确定检验水准H0：四组家兔的血清ACE浓度总体均数相等，μ1=μ2=μ3=μ4H1：四组家兔的血清ACE浓度总体均数不等或不全相等，各μi不等或不全相等α=0.052）计算统计量F值按表5.2所列公式计算有关统计量和F值=5515.3665ν总=N-1=26-1=25ν组间=k-1= 4-1=3ν组内=N-K=26-4=22表5.3例5.1的方差分析表变异来源总变异8445.787625组间变异5515.366531838.455513.80组内变异2930.421122133.20103）确定P值，并作出统计推断以= 3和= 22查F界值表（方差分析用），得P <0.01，按0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为四总体均数不同或不全相同。拒绝或者接受均值相等的结论是最关键的一环。也是最主要的目标。分析的目的就是想知道，究竟有没有差异。其中不论是统计软件的结论还是人工计算，对于这个问题的结果，有几种说法，现在归纳如下：①是否接受零假设：零假设也称为无效假设，对于具体的问题，许多都是一个模式，但是，也不能脱离具体问题，例如，消费者的对于一个问题的评价在四组中有没有差别，专业术语就是是否存在差异。如果，只有二组，就可以用简单的参数检验。但是这里有四组，所以，必须使用方差分析。零假设是消费者对于一个问题的评价在四组中没有差别。好的，结果，最重要的P值也是统计表格的Sig值，如果小于0.05,就是推翻零假设，结论就是有区别，P值越小代表区别越大。还有一例，方差齐性：所有的分析当然希望方差齐性，这里，零假设并不总是不如人愿，零假设是方差齐性。如果小于0.05，说明方差不齐，所以并不是所有的小于0.05是研究者希望看见的。实际上，方差分析适用条件不是非常严格，例如对正态来说，只要不是严重的偏态，如果样本量比较大，结果都跟稳定。对于方差齐性问题，只要所有组中最大最小方差之比小于3，检验结果也非常稳定。数学原理就是小概率反证法，置信区间一般设为95%，所以，才以0.05为分水岭，究竟拒绝还是接受零假设。这个零假设意义重大。②是否有统计意义：如果P值小于0.05，就有统计意义，说明得到想要知道和证明的东西，有继续深入分析的必要，也就是，如果大于0.05，说明，所有组别都没有差别，也就根本不用二二比较。如果根据数据背景 ，也有收获，就是，根本不用再研究，因为没有差别。或者，再重新抽样变换方法再研究。例如，在控制其他作用因素后，激素水平是否的确在二组间存在差异。这个例子是属于医学统计的，在病人的化验单上，不仅有激素水平，还有五花八门的指标例如血脂，血糖，肌酐，白细胞等等，这些所有的指标都可以作为统计的对象，分为二组或者多组，进行差别分析。所以，方差分析的应用范围很广。注意：根据方差分析的这一结果，还不能推断四个总体均数两两之间是否相等。如果要进一步推断任两个总体均数是否相同，应作两两比较二二比较：在做统计分析时候，需要有一些专业知识，但是，如果有些原理不知道，可以每一个都试一试。尤其对于复选框。然后将各种方法的结果进行对比，找出不同，并且找出不同的原因。二二比较有将近二十种不同的方法，建议就是，都选，然后比较结果。这里特别要提的方法也是最重要的方法是spss的LSD.LSD的方法敏感度最高，总的二类错误非常小，如果这种方法没有检验出差别，结果100%没有差别。有时，许多方法都是大同小异，就类似于在系统中设置的小数点不同，结果有些轻微差异。举一反三，在许多统计软件的方法中，也需要知道一些方法背景，然后到统计软件操作。也就是几秒钟出来结果，挨个试，再跟理论对比。注：由于很多符号无法显示 请参阅附图

8. 关于单因素方差分析..

这里的0.05指的是显著性水平，怎么来的得说到一个统计学的基本原理，也就是小概率事件。
方差分析属于统计学中假设检验的一种，原假设是各水平或者说各变量间没有差异，我们一般的目的当然是要发现差异，怎么来检验有无差异呢，简单说就是用变量或水平间的差异除以随机误差，如果这个组间的差异 远大于 随机的误差，则说明这个差异是显著的，专门有一个F值来代表这个比值，为什么叫F值，因为这个F值它是服从F分布的，我们就是通过这个F值位于F分布的什么位置来判断有没有差异，由于我们原假设是认为变量间无差异，也就是我们默认这个F值本来应该是比较小的（越小代表变量间越没差异），但如果求得的F值位于该分布尾端的5%面积以外（也就是比5%还小），就认为这是一个小概率事件，在一次抽样当中不可能发生，合理的推断是这个F值不属于原假设所定义的F分布，变量间应该有差异。其实这里的0.05是一个人为设定的值，用于定义小概率事件，如果有人告诉你眼前的盒子里面有100颗糖果，95颗是水果糖，5颗是巧克力豆，结果你随手一拿就拿到了一颗巧克力豆，这个可能性是不是挺小，你可能就会猜那个人是不是骗我，可能里面大部分应该是巧克力，因为按他的说法，你不太可能抓一次就抓到巧克力。
所有的假设检验都是基于小概率事件的。0.05怎么得到？是为了保证统计结果的可靠性而认为设定的值。如果F检验值对应的P值小于0.05，即拒绝原假设，接受备择假设