求一些初一上册数学的应用题~

1. 求一些初一上册数学的应用题~

1、勇士排球队四场比赛的成绩（五局三胜制）是1:3，3:2,  0:3,  3:1，总的净胜局数是多少？P6页
  解：1+3+3-（3+2+3+1）
     =7-9
     =-2
  答：总的净胜局数是-2

2、下列各数是10名学生的数学考试成绩，先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力。P6页
82,  83,  78,  66,  95, 75,  56,  93,  82,  81

我估算他们的平均成绩为80分。
解：（82+83+78+66+95+75+56+93+82+81）÷10
   =791÷10
   =79.1（分）
答：他们的平均成绩为79.1分。

3、当温度每上升1°C时，某种金属丝伸长0.002mm。反之，当温度每下降      1°C时，金属丝缩短0.002mm。把15°C的金属丝加热到60°C，再使它冷却降温到5°C，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原长度伸长多少？P7页
解：⑴、（60-15）×0.002=0.09(mm)
       
⑵、0.09-(60-5) ×0.002
=0.09-0. 11
=-0.02(mm)
答：最后的长度比原长度伸长-0.02mm。

4、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿千米。试用科学计数法表示1个天文单位是多少千米（保留4个有效数字）。P7页
解：1.4960（亿千米）保留4个有效数字
   ≈1.496×108（千米）
 ∴一个天文单位约是1.496×108千米。




不等式与不等式组（应用题）
5、某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售。两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？P54页
解：设这时至少已售出X辆自行车。
275X﹥250×200
275X﹥50000
X﹥181.11......
∵ X为整数
∴ X=182
答：这时至少已售出182辆自行车。

6、采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域。导火线燃烧速度是1厘米/秒，工人转移的速度是5米/秒，导火线至少需要多长？
解：设导火线至少需要X米，得
   400÷5≤X/0.01
       80≤X/0.01
        X≥0.8
答：导火线至少需要0.8米。

7、一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12小时，这段江水流速为3千米/时，轮船往返的静水速度V
不变，V满足什么条件？P54页
解：设静水速度为V，得
（3+V）×10 ÷ （V-3）﹥10
（3+V）×10 ÷ （V-3）﹤12

解：V﹥33
答：静速V﹥33

◆8、苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把售价至少定为多少，就能避免亏本？P54页
解：设商家把售价至少定为X元。
1.5≤（100%-5%）X
1.5≤0.95X
X≥1.5789
答：商家把售价至少定为1.58元，就能避免亏本。



◆9、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润至少增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂利润是多少？
解：设前年全厂利润为X万元。P55页
X÷280+0.6﹤（X+100）÷（280-40）
6X+1008﹤7(X+100）
-	X﹤-1008+100
-	X﹤-308
X﹥308
答：前年全厂利润是308万元。

◆10、2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？（每年均按365天计算）P55页
解：设2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加X天。
    X≥365×（70%-55%）
X≥365×15%
X≥54.75
答：2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加55天。

11、有一个两位数，如果把它的个位数字a和十位数字b对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数等于原来的两位数？P55页
解：  10a+b﹥10b+a    (1)
10b+a﹥10a+b    (2)
10a+b=10b+a     (3)

a﹥b   (1)
b﹥a   (2)
a =b   (3)
∴ (1)、当a﹥b时，得到的两位数比原来的两位数大
(2)、当 b﹥a时，得到的两位数比原来的两位数小
(3)、当 b=a时，得到的两位数等于原来的两位数

12、某次知识竞赛有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？P55页


解：设他至少要答对X道题。
10X-(20-X) ×5﹥90
10X-100+5X﹥90
15X﹥190
X﹥12.66……
∵X为整数
∴X=13
答：他至少要答对13道题

13、一件由黄金与白银制成的首饰重a克，商家称其中黄金含量不低于90%，黄金与白银的密度分别是19.3g/cm3与10.5g/cm3，列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件。P56页
（提示：质量=密度×体积）
解：V﹤0.9a÷19.3+0.1a÷10.5

◆14、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？P56页
解：设顾客的消费金额为X元
   甲  100+（X-100）×0.9
   乙   50+（X-50）×0.95
   ∵  甲 ﹥ 乙
   ∴  100+（X-100）×0.9﹥50+（X-50）×0.95
                         X﹤150
如：X﹤50时，在甲、乙店买都不优惠
当50﹤X﹤100时，在乙店买优惠
当100﹤X﹤150时，在乙店买优惠
当X﹥150时，在甲店买优惠

15、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？P60页
解：设李永每天读（X+3）页，张力每天读X页
7X﹤98           （1）
7（X+3）﹥98    （2）

X﹤14    （1）
X﹥11    （2）

   ∴ 不等式解集为11﹤X﹤14
   ∵ X为整数
   ∴ X=12,13
答：张力平均每天读12,13页书。

16、3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？P60页
解：设每个小组原先每天生产X件产品。
     3X×10﹤500        （1）
3（X+1）×10﹥500  （2）

X﹤50/3       （1）
X﹥47/3       （2）

∴ 47/3  ﹤X﹤50/3
∵ X为整数
∴ X=16
答：每个小组原先每天生产16件产品。

17、某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%～20%，进价的范围是什么（精确到1元）？P62页
解：设进价X元。
X+10%X=150    （1）
X+20%X=150    （2）

X≈136   (1)
X=125   (2)
  
   ∴ 进价范围是125元～136元。

◆18、用每分钟可抽1.1吨水的A型抽水机来抽水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机，估计20分到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水？P63页
解：设B型抽水机每分钟可抽X吨水。
     20≤1.1×30/X≤22
     20X≤1.1×30
     22X≥1.1×30
     
20X≤33
     22X≥33

X≤1.65   
X≥1.5  

∴ 1.5≤X≤1.65
1.5-1.1=0.4
1.65-1.1=0.55
∵设B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽Y吨水。
∴0.4≤Y≤0.55

答：B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少0.4～0.55吨水。	

◆19、把一些书分给几个学生，如果每人分3本书，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？P64页
解：设这些书有X本,学生有Y人。
3Y+8=X       (1)
5(Y-1)+3=X   (2)
解： 3Y+8=X       (1)
5Y-X =2      (2)
（2）-（1）得2Y=10
                      Y=5
        把Y=5代入（1）得
      15+8=X
         X=23
∴   X=23
     Y=5
答：这些书有23本？学生有5人？





列方程解应用题
1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？ 
解：设还要运x次才能完 。
29.5-3×4=2.5x 
17.5=2.5x 
x=7 
答：还要运7次才能完 

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 
解：它的高是x米 
x(7+11)=90*2 
18x=180 
x=10 
它的高是10米 

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？ 
这9天中平均每天生产x个 
9x+908=5408 
9x=4500 
x=500 
这9天中平均每天生产500个 

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 
乙每小时行x千米 
3(45+x)+17=272 
3(45+x)=255 
45+x=85 
x=40 
乙每小时行40千米 

5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？ 
平均成绩是x分 
40*87.1+42x=85*82 
3484+42x=6970 
42x=3486 
x=83 
平均成绩是83分 

6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？ 
平均每箱x盒 
10x=250+550 
10x=800 
x=80 
平均每箱80盒 

7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？ 
平均每组x人 
5x+80=200 
5x=160 
x=32 
平均每组32人 

8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 
食堂运来面粉x千克 
3x-30=150 
3x=180 
x=60 
食堂运来面粉60千克 

9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 
平均每行梨树有x棵 
6x-52=20 
6x=72 
x=12 
平均每行梨树有12棵 

10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 
高是x米 
140x=840*2 
140x=1680 
x=12 
高是12米 

11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 
每件儿童衣服用布x米 
16x+20*2.4=72 
16x=72-48 
16x=24 
x=1.5 
每件儿童衣服用布1.5米 

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？ 
女儿今年x岁 
30=6(x-3) 
6x-18=30 
6x=48 
x=8 
女儿今年8岁 

13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？ 
需要x时间 
50x=40x+80 
10x=80 
x=8 
需要8时间 

14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？ 
苹果x 
3x+2(x-0.5)=15 
5x=16 
x=3.2 
苹果:3.2 
梨:2.7 

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？ 
甲x小时到达中点 
50x=40(x+1) 
10x=40 
x=4 
甲4小时到达中点 

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。 
乙的速度x 
2(x+15)+4x=60 
2x+30+4x=60 
6x=30 
x=5 
乙的速度5 

17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？ 
原来两根绳子各长x米 
3(x-15)+3=x 
3x-45+3=x 
2x=42 
x=21 
原来两根绳子各长21米 

18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？ 
每只篮球x 
7x+10x/3=248 
21x+10x=744 
31x=744 
x=24 
每只篮球:24 
每只足球:8 
1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？ 
还要运x次才能完 
29.5-3*4=2.5x 
17.5=2.5x 
x=7 
还要运7次才能完 

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 
它的高是x米 
x(7+11)=90*2 
18x=180 
x=10 
它的高是10米 

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？ 
这9天中平均每天生产x个 
9x+908=5408 
9x=4500 
x=500 
这9天中平均每天生产500个 

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 
乙每小时行x千米 
3(45+x)+17=272 
3(45+x)=255 
45+x=85 
x=40 
乙每小时行40千米 

5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？ 
平均成绩是x分 
40*87.1+42x=85*82 
3484+42x=6970 
42x=3486 
x=83 
平均成绩是83分 

6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？ 
平均每箱x盒 
10x=250+550 
10x=800 
x=80 
平均每箱80盒 

7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？ 
平均每组x人 
5x+80=200 
5x=160 
x=32 
平均每组32人 

8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 
食堂运来面粉x千克 
3x-30=150 
3x=180 
x=60 
食堂运来面粉60千克 

9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 
平均每行梨树有x棵 
6x-52=20 
6x=72 
x=12 
平均每行梨树有12棵 

10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 
高是x米 
140x=840*2 
140x=1680 
x=12 
高是12米 

11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 
每件儿童衣服用布x米 
16x+20*2.4=72 
16x=72-48 
16x=24 
x=1.5 
每件儿童衣服用布1.5米 

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？ 
女儿今年x岁 
30=6(x-3) 
6x-18=30 
6x=48 
x=8 
女儿今年8岁 

13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？ 
需要x时间 
50x=40x+80 
10x=80 
x=8 
需要8时间 

14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？ 
苹果x 
3x+2(x-0.5)=15 
5x=16 
x=3.2 
苹果:3.2 
梨:2.7 

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？ 
甲x小时到达中点 
50x=40(x+1) 
10x=40 
x=4 
甲4小时到达中点 

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。 
乙的速度x 
2(x+15)+4x=60 
2x+30+4x=60 
6x=30 
x=5 
乙的速度5 

17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？ 
原来两根绳子各长x米 
3(x-15)+3=x 
3x-45+3=x 
2x=42 
x=21 
原来两根绳子各长21米 

18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？ 
每只篮球x 
7x+10x/3=248 
21x+10x=744 
31x=744 
x=24 
每只篮球:24 
每只足球:8 
1、运一批货物，一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次 甲种车2辆，乙种车3辆，运了15.5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨货物 现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付多少元
解：设甲可以装x吨，乙可以装y吨，则 
    2x+3y=15.5 
    5x+6y=35 
    得到x=4 
    y=2.5 
    得到（3x+5y）*30=735

2、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几？
解：原价销售时增加X% 
    (1-10%)*(1+X%)=1 
    X%=11.11% 
    为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%

3、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少?
解：设原价为x元 
    (1-10%)x-40=0.5x 
    x=100 
    答：原价为100元

4、有含盐8%的盐水40克，要使盐水含盐20%，则需加盐多少克？
解：设加盐x克 
    开始纯盐是40*8%克 
    加了x克是40*8%+x 
    盐水是40+x克 
    浓度20% 
    所以(40*8%+x)/(40+x)=20% 
    (3.2+x)/(40+x)=0.2 
    3.2+x=8+0.2x 
    0.8x=4.8 
    x=6 
    所以加盐6克

5、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰碎了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果仍获利11.2元。问该商贩当初买进多少个鸡蛋？
解：设该商贩当初买进X个鸡蛋. 
    根据题意列出方程: 
    (X-12)*0.28-0.24X=11.2 
    0.28X-3.36-0.24X=11.2 
    0.04X=14.56 
    X=364 
    答:该商贩当初买进364个鸡蛋.

6、某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
解：设安排生产甲的需要x人，那么生产乙的有（85－x)人 


    因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套，所以 

    所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量 

    16*x*3＝10*(85-x)*2 

    解得：x=25 

    生产甲的需要25人，生产乙的需要60人！

7、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%。已知这种彩电每台进价1996元。那么这种彩电每台标价应为多少元？
解：设标价为X元. 
    80%X=1996×(1+20%) 
    80%X= 2395.2 
    X=2994

8、某商店把某种商品按标价的8折出售，可获利20%。若该商品的进价为每件22元，则每件商品的标价为多少元？
解：:设标价为X元. 
    80%X=22×(1+20%) 
    80%X= 26.4 
    X=33

9、在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A列车车速为20m/s，B列车车速为24m/s，若A列车全长180m，B列车全长160m，问两列车错车的时间为多少秒？
解：(180+160)/(20+24)=7.28秒

10、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h，求此过程中，狗跑的总路程。
解：首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间 

    所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和 
    =5km/(5km/h+3km/h)=5/8h 

    所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km 

    所以甲乙相遇狗走了75/8千米 

一天小红和小亮2人利用温度差测量某山峰的高度，小红在山顶侧的温度是-1度 小亮此时在山脚下测得的温度是5度 已知该地 
区的高度每增加100M，气温大约下降0.6度 这座山峰的高度是？ 

当气温每上升1度时，某种金属丝伸长0.002MM 反之， 当温度每下降1度时，金属丝缩短0.002MM。把15度的金属丝加热到60度，在使它冷却降温到5度，金属丝的长度经历了怎样的变化？ 最后的长度比原来长度伸长多少？ 


一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地． 
（1）如果乘客中途不换车要付车费多少元？ 
（2）如果中途乘客换乘一辆出租车，他在何处换比较合算？算出总费用与（1）比较． 

已知开盘是25.35,收盘是27.38,求开盘都收盘上涨的百分比.
（27.38-25.35)×100%÷25.35≈8%


购票人 50人以下 50-100人 100人以上 
每人门票价 12元 10元 8元 

现有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团应付门票费总计1142元，如合在一起作为一个团体购票，只要门票费864元。两个旅游团各有几人？ 
【解】 因为864＞8×100，可知两团总人数超过100人，因而两团总人数为864÷8=108（人）. 
因为108×10=1080＜1142，108×12=1296＞1142.所以每个团的人数不会都大于50人，也不会都小于50人，即一个团大于50人，另一个团少于50人. 
假设两团都大于 50人，则分别付款时，应付108×10=1080（元），实际多付了1142-1080=62（元）.这是少于50人的旅游团多付的钱. 
因此，这个旅游团的人数为：62÷（12-10）=31（人），另一个旅游团人数为108-31=77（人）. 
1，有一只船在水中航行不幸漏水。当船员发现时船里已经进了一些水，且水仍在匀速进入船内。若8人淘水，要用5小时淘完；若10人淘水，要用3小时淘完。现在要求2.5小时淘完，要用多少人淘水？ 
答案：11个人
解:设船的总容积为a,船进水的速度为b,人淘水的速度为c,设要用x人淘水能2.5小时淘完.
8*c*5=1/2*a+5*b      (1)
10*c*3=1/2*a+3*b     (2)
x*c*2.5=1/2*a+2.5*b    (3)
(1)-(2)得到b=5c (4)，把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c (5)
把(4)(5)代入(3),最后整理的x=11 

2.快、慢两辆车从快到慢车，快车行到全程2/3，慢车距终点180千米，两车按原速继续行驶，快到到达终点，慢车行驶了全程6/7，求全程多少米？
答案：快车行完全程，慢车走了全程的6/7；
同比可知：
快车行完全程的2/3时，慢车应走了6/7*2/3(即4/7)，还剩余3/7，全程的3/7也就是已知条件180，全程即为180/（3/7）=420！

3,某银行建立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为百分之六，贷款利息的百分之五十由国家财政贴补。某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是多少元？（精确的1元）
答案：设他现在可以贷款的数额是x元。
     0.5(0.06x*6)+x=20000
            0.18x+x=20000
              1.18x=20000
                  x≈16949

4，将△ABC的边延长至A1，使B为线段A A1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1 B1 C1称为第一次扩展，再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2，如此，进行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关系。（字数不少于200）
答案:连接A B1
∵AC=AC1
∴S△B1AC=S△B1AC1
又∵CB1=CB
∴S△B1AC=S△ABC
∴S△B1C1C=2S△ABC
同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC
∴S△A1B1C1=7S△ABC
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC
∴S△AnBnCn=7^nS△ABC 

5，将△ABC的边延长至A1，使B为线段A A1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1 B1 C1称为第一次扩展，再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2，如此，进行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关.
答案：设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF，则可得DEF的三个角分别为180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2
180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2
180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2
在三角形ABC内一定存在α+β＜180
γ+β＜180
α+γ＜180
所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形 

小红抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当她抄完这份材料的五分之二时，决定提高50%的效率，结果提前20分钟抄完，求这份材料有多少字？
设材料原先x分钟可以抄完，则有
30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)
得出x=100
这份材料有3000字

2. 数学的几道应用题!（初一的）

1.某商场在销售一种皮装时，为了吸引顾客，先按进价的150%标价，再赶(按)标价的8折出售，结果每件皮装仍获利160元，这种皮装的进价为每件多少元?
设：这种皮装的进价为每件x元.则有方程
x*150%*0.8=x+160
上述方程表示的意思就是进价的150%的8折=进价还多160元。
方程自己解。
2.一膄船航行于A，B两个码头之间，顺水航行需3h，逆水航行需5h。已知水流速度是4km/h，求这两个码头之间的距离。
设：船速为x，则有方程：
（x+4)*3=(x-4)*5
上述方程表示顺水的速度（船速+水速）和时间的积与逆水的速度（船速-水速）和时间的积相等，实际上就是航程相等。
3.A,B两地相距80km，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2h后，又从A的同方向开出以来那个小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40min达到B地，求两辆车的速度。
设：公共汽车的速度为x，则小汽车的速度为3x，这样就有方程：
(80/x)-(80/3x)=2小时40分
方程表示的意思是在同样的路程上公共汽车的时间与小汽车的时间差是2小时40分。

3. 初一数学，一道应用题，

4. 初一数学，一道应用题－、、

5. 一道初一数学应用题，知道的来看看

设X元卖出 (X-5)*1000-X*1000*0.5%-5*1000*0.5%>=1000 995X>=6025 X>=6025/995=6.06

求采纳

6. 初一上册数学应用题【一道】

-18+5*4=2°C>-5°C
所以不能保鲜。

7. 急求初一上 数学的应用题

1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？
设慢车开出a小时后与快车相遇
50a+75（a-1）=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小时

2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲 乙两地距离。
设原定时间为a小时
45分钟=3/4小时
根据题意
40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小时=21/4小时
所以甲乙距离40×21/4=210千米
3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人，求甲乙两队原来的人数？ 
解：设乙队原来有a人，甲队有2a人
那么根据题意
2a-16=1/2×（a+16）-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人
现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。
解：设四月份的利润为x
则x*(1+10%)=13.2
所以x=12

设3月份的增长率为y
则10*(1+y)=x
y=0.2=20%

所以3月份的增长率为20%
5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。求有多少人？
解：设有a间，总人数7a+6人
7a+6=8（a-5-1）+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人
6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油？
按比例解决
设可以炸a千克花生油
1：0.56=280：a
a=280×0.56=156.8千克

完整算式：280÷1×0.56=156.8千克
7、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，现均分给两个班，每人几本？
解：设总的书有a本
一班人数=a/10
二班人数=a/15
那么均分给2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本
8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。这个小队有多少人？一共有多少棵树苗？ 
解：设有a人
5a+14=7a-6
2a=20
a=10
一共有10人
有树苗5×10+14=64棵
9、一桶油连油带筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，这时连油带桶共重三分之一kg，原来桶中有多少油？ 
解：设油重a千克
那么桶重50-a千克
第一次倒出1/2a-4千克，还剩下1/2a+4千克
第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油
根据题意
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a=384/7千克
原来有油384/7千克
10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服，做15套用了33米布，照这样计算，这些布为哪个班做校服最合适？（1班42人，2班43人，3班45人）
设96米为a个人做
根据题意
96：a=33：15
33a=96×15
a≈43.6
所以为2班做合适，有富余，但是富余不多，为3班做就不够了
11、一个分数，如果分子加上123，分母减去163，那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分数约分后是1/2，求原分数。
解：设原分数分子加上123，分母减去163后为3a/4a
根据题意
（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那么原分数=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763
12、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的三分之二，两天共卖全部水果的四分之一，这批水果原有多少千克（用方程解） 
设水果原来有a千克
60+60/（2/3）=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
a=600千克
水果原来有600千克
13、仓库有一批货物，运出五分之三后，这时仓库里又运进20吨，此时的货物正好是原来的二分之一，仓库原来有多少吨？（用方程解）
设原来有a吨
a×（1-3/5）+20=1/2a
0.4a+20=0.5a
0.1a=20
a=200
原来有200吨
14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。这个长方形的长和宽的比是5：2。这块菜地的面积是多少？
解：设长可宽分别为5a米，2a米
根据题意
5a+2a×2=48（此时用墙作为宽）
9a=48
a=16/3
长=80/3米
宽=32/3米
面积=80/3×16/3=1280/9平方米
或
5a×2+2a=48
12a=48
a=4
长=20米
宽=8米
面积=20×8=160平方米 
15、某市移动电话有以下两种计费方法：
第一种：每月付22元月租费，然后美分钟收取通话费0.2元。
第二种：不收月租费 每分钟收取通话费0.4元。
如果每月通话80分钟 哪种计费方式便宜？如果每月通话300分钟，又是哪种计费方式便宜呢？？
设每月通话a分钟
当两种收费相同时
22+0.2a=0.4a
0.2a=22
a=110
所以就是说当通话110分钟时二者收费一样
通话80分钟时，用第二种22+0.2×80=38>0.4×80=32
通过300分钟时，用第一种22+0.2×300=82<0.4×300=120
16、某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3个桌面或6个桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？
设a个工人加工桌面，则加工桌腿的工人有你60-a人
3a=（60-a）×6/4
12a=360-6a
18a=360
a=20
20人加工桌面，60-20=40人加工桌腿
17、一架飞机在2个城市之间飞行，风速为每时24km，顺风飞行要17/6时，逆风飞要3时，求两城市距离 
设距离为a千米
a/（17/6）-24=a/3+24
6a/17-a/3=48
a=2448千米
18、A.B两地相距12千米，甲从A地到B地停留30分钟后，又从B地返回A地。乙从B地到A地，在A地停留40分钟后，又从A地返回B地。已知两人同时分别从A B两地出发，经过4小时。在他们各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小时快1.5千米，求两人速度？
设乙的速度为a千米/小时，则甲的速度为a+1.5千米/小时
30分钟=1/2小时，40分钟=2/3小时
（4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3
10/3a+7/2a+21/4=36
41/6a=123/4
a=4.5千米/小时
甲的速度为4.5+1.5=6千米/小时
19、甲乙两人分别从相距7千米的AB两地出发同向前往C地，凌晨6点乙徒步从B地出发，甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙，速度是乙的1.5倍，在上午8时45分追上乙，求甲骑自行车的速度是多少。
解：设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为1.5a千米/小时
15分=1/4小时，6点15分到8点45分是5/2小时
距离差=7+1/4a
追及时间= 5/2小时
（1.5a-a）×5/2=7+1/4a
5/4a=7+1/4a
a=7千米/小时
甲的速度为7×1.5=10.5千米/小时
20、在一块长为40米，宽为30米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房，其余部分成硬化路面，若要求这些硬化路面的宽相等，求硬化路面的宽？
设硬化路面为a米
40a×2+（30-2a）×a×3=40×30-198×2
80a+90a-6a²=804
3a²-85a+402=0
（3a-67）（a-6）=0
a=67/3（舍去），a=6
所以路宽为6米
因为3a<40
a<40/3
21、甲,乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿北偏东60°方向向海岛B航行,，其速度为15海里／小时；乙船速度为20海里／小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向东北方向开往B岛，其速度仍为20海里／小时，求：（1）设甲船出发t小时，与B岛距离为S海里，求S和t的函数关系式？（2）B岛建有一座灯塔，在灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲，乙两船那一艘先看到灯塔，两船看到灯塔的时间相差多少？（精确到分钟，√3=1.73，√2=1.41，√6=2.45）
 

解：（1）我们先求一下AB
∠BAC=90-60=30度
∠BCA=180-45=135度
∠ABC=180-135-30=15度
sin15=sin（45-30）=sin45cos30-cos45sin30=√2/2×√3/2-√2/2×1/2
=√6/4-√2/4=（√6-√2）/4
AC=20×1=20海里
根据正弦定理
AB/sin135=AC/sin15
AB=20×√2/2/[（√6-√2）/4]=20(√3+1)海里
S=AB-15t=20（√3+1）-15t=54.6-15t
（2）甲看到灯塔需要的时间为t1
t1=（AB-5)/15=（20√3+20-5）/15=（20√3+15）/15=4/3√3+1≈3.31小时
乙从C出发看到灯塔需要的时间为t2
BC/sin30=AB/sin135
BC=1/2×（20√3+20）×√2=10（√6+√2）海里
t2=（BC-5）/20=（10√6+10√2-5）/20=（2√6+2√2-1）/4≈1.68小时
乙一共花的时间是1+0.5+1.68=3.18小时<3.31小时
所以乙先看到
相差3.31-3.18=0.13小时=7.8分钟
22、2007年有中小学生5千名2008年有所增加小学生增加百分之20，中学生增加百分之30这样2008年新增加1160名，小学生每人每年收500元中学生每人每年收1000元求2008年新增的1160名共收多少“借读费”？ 
解：设2007年有小学生a人，中学生5000-a人
a×20%+（5000-a）×30%=1160
0.2a+1500-0.3a=1160
0.1a=340
a=3400人
中学生有5000-3400=1600人
小学生增加3400×20%=680人
增加中学生1160-680=480人
共收借读费500×680+1000×480=820000=82万
23、商场搞促销活动，承诺大件商品可分期付款，但仅限为 2005年 五月一日 购买时先付一笔款，余下部分其他的利息（年利润为3%）在2006年五月一日 还清，某空调参与了，它的售价为8120元，若想够买，恰好两次付款此时相同，那么应付总款数多少元？ 
设先付a元，余下8120-a元未付
根据题意
a=（8120-a）×（1+3%）
a=8363.6-1.03a
2.03a=8363.6
a=4120元
应付总款数为4120×2=8240元
24、足球赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分。平一场得1分，负一场得0分。这次比赛中，A队平的场数是所负场数的2倍，共17分，试问该队胜了几场？
设胜了a场，平的场数是2/3（8-a），负的场数是（8-a）/3
3a+2/3（8-a）=17
9a+16-2a=51
7a=35
a=5
胜了5场
25、我市计划捐书3500册，实际捐了4125册。其中初中生捐赠了原计划的120%，高中生捐赠了原计划的115%，问初中生和高中生比原计划多捐了多少书/
设初中生原计划捐a本，高中生计划捐3500-a
a×120%+(3500-a)×115%=4125
1.2a+4025-1.15a=4125
0.05a=100
a=2000本
高中生计划捐3500-2000=1500本
初中生比原计划多捐2000×（120%-1)=400本
高中生比原计划多捐1500×（115%-1)=225本
26、包装厂工人有42人，每人每小时生产120个圆形铁片，或是80个长方形铁片，将两个圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理的将铁片配套？ 
解：设生产圆形铁片a人，长方形铁片42-a人
120a=2×80×（42-a）
120a=6720-160a
280a=6720
a=24人
生产长方形铁片42-24=18人
27、商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这是零售价为360元，按这一价格出售，商店还有25%的利润，问：
（1）商品未打折前的零售价是多少？
（2）商品的进价是多少？
（3）按原价出售，利润率为多少？
解：设未打折前的零售价为a元
根据题意
a×0.75×0.8=360
0.6a=360
a=600元
（2）设进价为b元
（360-b）/b=25%
360-b=0.25b
1.25b=360
b=288元
（3）
原价出售，利润率=（600-288）/288×100%≈108%
28、甲每页打500字，乙每页打600字，已知甲完成8页，乙恰好能完成7页，若甲打完2页后，乙开始打字，当甲、乙打的字数相同时，乙打多少字？
解：可以看成行程问题里的追及问题
相同的时间内乙比甲快600×7-500×8=200字
甲比乙先打500×2=1000字
则当甲乙打字相同时，乙打了（1000/200）×600×7=21000页

方程：设乙大了a个字
a/（600×7）=（a-500×2）/（500×8）
4000a=4200a-4200000
200a=4200000
a=21000字
29、某书店一天内销售的甲乙两种书，甲共卖出1560元，乙共卖出1350元。若成本分开算，甲可获利25％，乙可亏本10%。试问该书店一天销售甲乙两种书籍共获利（亏本）多少元？
解：设甲的成本为a元
a×（1+25%）=1560
a=1248元
设乙的成本为b元
b×（1-10%）=1350
0.9b=1350
b=1500
总成本=1248+1500=2748元
一共卖出1560+1350=2910元
获利=2910-2748=162元
30、甲乙两件服装成本共500元。商店老板为获得利益，决定将甲按50%的利润定价，将乙按40%的利润定价，实际销售时为满足顾客要求，均按九折出售，共获利157元，试问，甲乙两件服装的成本各多少元？
解：设甲的成本为a元，则乙的成本为500-a元
根据题意
[a×（1+50%）+（500-a）×（1+40%）]×0.9-500=157
[1.5a+700-1.4a]×0.9=657
0.1a=730-700
0.1a=30
a=300
甲的成本300元，乙的成本500-300=200元
31、加工一批零件，甲单独做20天可以完成。乙单独做30天可以完成，现在两人合作完成这份工作，合作中甲休息了2．5天，乙休息了若干天，这样共用了14天，问乙休息了多少天？
解：设乙休息了a天，那么甲乙合作的时间是14-2.5-a=11.5-a天
（1/20+1/30）×（11.5-a）+1/30×2.5+1/20×a=1
5×（11.5-a）+5+3a=60
57.5-2a=55
2a=2.5
a=1.25天
32、某果品公司购进苹果52吨，每千克进价0.98元，付运输费等开支1840元，预计损耗为1/100，如果希望全销售后获利17/100，每千克苹果售价应当定为多少元?
解：52吨=52000千克
成本0.98×52000=50960元
实际销售52000×（1-1/100）=51480千克
设实际售价为a元
（a×51480-50960-1840）/50960=17/100
a×51480-52800=8663.2
51480a=61463.2
a≈1.19元
售价约为1.19元
33、某商场搞活动，一次性购物不超过200，不优惠，超过200但不超过500，按9折优惠，超过500，超过部分按8折优惠，，500仍按9折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元
1.此人两次购物，若不打折，值多少钱
2.若将两次购物的钱加起来，一起购买相同的产品，是否更节省？说明理由
解：
设y为要付的价格  x为原价
不超过200        y=x(0≤x≤200)
超过200不到500   y=0.9x(200＜x≤500)（180<y≤450）
超过500的        y=500*0.9+（x-500）*0.8=50+0.8x（500＜x）
（1）
第一次的134元小于200元        所以第一次购物  y=x=134元
第二次的若原花费为500元，则购物实际所花为0.9*500=450元，所以第二次的物品实际价值超过500元（用超过500的公式）
466=50+0.8x
0.8x=416
x=520元
（2）
两次购物的物品原价之和为520+134=654元
实际花费为500+134=634元
那么他节省了654-634=20元
（3）
如果2次加起来是654元，买相同的商品需要花费
y=50+0.8×654=573.2元
节省654-573.2=80.8元
比第一种方法多节省80.8-20=60.8元
34、一种蔬菜加工后出售，单价可以提高50%，但质量要降低25%。现在有未加工的这种蔬菜1200千克，加工后共卖了1600元，不加工的蔬菜每千克可以卖多少元？加工后卖多少元？
解：加工后质量为1200×（1-25%）=900千克
加工后每千克卖1600/900=16/9元
不加工的话每千克卖（16/9）/（1+50%）=16/9×2/3=32/27元
参考

8. 这道初一数学应用题怎么做

不知道你们用的是哪种版本，有些版本七年级下已经学习了二元方程组
设用30%的药水X克，75%的药水Y克
X+Y=18
30%X+75%Y=18×50%
X=10，Y=8
如果没有学习二元方程组：
设用30%的药水X克，则75%的药水18-X克
30%X+75%（18-X）=18×50%
X=10
75%的药水用：18-X=8（克）
浓度问题中，浓度=（溶质质量/溶液质量）×100%
以本题为例：浓度=（药液质量/药水质量）×100%
所以药液质量=药水质量×浓度
列方程的等量关系：30%的药水中药液质量+75%的药水中药液质量=配成药水中药液质量
含药50%指药水中的药质量占总质量的50%