债券coupon rate 和 duration是负相关?为什么？

1. 债券coupon rate 和 duration是负相关?为什么？

duration可以看做是现金流以时间为权重的加权平均。对于同样期限的债券，coupon rate高，则现金流的重心就往前移，总体的duration就变短变小，所以，coupon rate越高，duration越低，呈负相关。

例如，面值100元，5年期债券，每年年底付息，市场利率为10%，若coupon rate为8%，则债券价格为92.42元，duration=[8/(1+10%)+8*2/(1+10%)^2+8*3/(1+10%)^3+8*4/(1+10%)^4+8*5/(1+10%)^5+100*5/(1+10%)^5]/92.42=4.28

若coupon rate为10%，则债券价格为100元，duration=[10/(1+10%)+10*2/(1+10%)^2+10*3/(1+10%)^3+10*4/(1+10%)^4+10*5/(1+10%)^5+100*5/(1+10%)^5]/100=4.17
计算结果也印证了上述论述。

2. 债券couponrate和duration为什么负相关?

duration可以看做是现金流以时间为权重的加权平均。对于同样期限的债券，couponrate高，则现金流的重心就往前移，总体的duration就变短变小，所以，couponrate越高，duration越低，呈负相关。例如，面值100元，5年期债券，每年年底付息，市场利率为10%，若couponrate为8%，则债券价格为92.42元，duration=[8/(1+10%)+8*2/(1+10%)^2+8*3/(1+10%)^3+8*4/(1+10%)^4+8*5/(1+10%)^5+100*5/(1+10%)^5]/92.42=4.28若couponrate为10%，则债券价格为100元，duration=[10/(1+10%)+10*2/(1+10%)^2+10*3/(1+10%)^3+10*4/(1+10%)^4+10*5/(1+10%)^5+100*5/(1+10%)^5]/100=4.17计算结果也印证了上述论述。