一个长120厘米,宽75厘米,高30厘米的长方体,要把它切成同样大的小正方体,这些小正方体的棱长最长可以是多少

1. 一个长120厘米,宽75厘米,高30厘米的长方体,要把它切成同样大的小正方体,这些小正方体的棱长最长可以是多少

120  75   30的公因数是15
正方体的棱长为15厘米，长宽高分别可以切成120/15=8个 75/15=5个 30/15=2个
一共可以切成8*5*2=80个

2. 在一个长80厘米宽70厘米高50厘米的长方体纸箱里,最多能装下()个棱长是20的长？

在一个长80厘米、宽70厘米、高50厘米的长方体纸箱里，最多能装下(24)个棱长是20的正方体。

3. 有一个长方体，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，如果把它切成同样大小的小正方体，棱长最大是多少？

15、20、30的最大公约数为5，所以这些小正方形的棱长最大可能是5厘米
15、20、30的最小公倍数为60，则堆成的大正方体的棱长最小是60厘米

4. 一个长方体箱子,从里面量长60厘米,宽30厘米,高25厘米,最多能装多少个棱长1分米的小正方形？

∵小正方形的棱长：1dm=10cm
∴长能容下6个
  宽能容下3个
  高能容下2个
∴2×3×6=36（个）

5. 有一个长方体,长70厘米,宽50里米,高45厘米,如果要切成同样大的小正方形,这些小正方形的棱长最长可以是多少

70=5*14
50=5*10
45=5*9

最大棱长=5厘米

6. 一个长方体的棱长总和是200厘米，长是20厘米，宽是15厘米，高是多少？

（200-4*20-4*15）/4=15

7. 一个长方体的棱长总和是180厘米,长20厘米,宽是10厘米,求这个长方体的表面积和体积

一个长方体的棱长总和是180厘米
所以
高=180÷4-20-10=45-30=15厘米
所以
表面积=2×（10×15＋10×20＋15×20）=2×650=1300平方厘米
体积=10×20×15=3000立方厘米

8. 一个长80厘米宽60厘米高40厘米的长方体最多可以切成几个棱长尽可能大的正方体？

这个长方体长宽高的最大公约数是20。
(80÷20）×(60÷20）×(40÷20）
=4×3×2
=24
答：这个长方体最多能切成24个棱长为20厘米的正方体。